D0I:10.13374/i.issnl001053x.2011.0B.010 第33卷第3期 北京科技大学学报 Vo133N93 2011年3月 Journal ofUniversity of Science and Technobgy Bejjing Mar 2011 基于信息融合的带钢厚度预测控制 彭开香12)区 赖春山12) 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)北京科技大学钢铁流程先进控制教有部重点实验室，北京10083 区通信作者，E-mail kax知@ust edy c 摘要通过把轧制力方程和厚度控制方程在小范围内线性化、离散化，用递推最小二乘法辨识出系统的状态空间模型。给 出了基于Kam即滤波法的最优信息融合算法，并针对热连轧这个复杂的多变量系统设计了异步信息融合估计算法.将模型 用于热连轧机带钢厚度预测中，同时也预测带钢塑性系数Q最后把实时预测出的带钢出口厚度和带钢塑性系数应用于带钢 热连轧厚度控制系统，提高了带钢厚度质量. 关键词热轧：带钢：厚度控制：最小二乘逼近：信息融合 分类号TP273.3 Predicted con trol for strp thickness based on inform ation fusion PENG Kai-xiang LAI Chun shan 2) 1)Schoolof homaton Engneerng University of Sc ience and Techrokgy Beijing Beiing 100083.Chna 2)KeLabora of theMnistry ofEducatin ofChina rAdvanced Control of ron and SteelProcess Universit of Science and Technopgy Beijng Beijng100083 China ☒Comespanding author E-mail kax知m@usb edy an ABSTRACT A state space model of the ca trol sys tm in hot contiuous rollngwas proposed by usng a recursive least squares ago ritm by lnearizng and discretizing the olling prce and thickness control equatpns After an optmal infom atian usion agoritlm based on Kam a filering was presented an asynch ronous infom ation fus ipn estin at pn alrithm was bu ilt pr the comp kex mu lti-vara ble systm ofhot contnuous rolling Thismolelwas appled inp the prediction of strp thickness and pasticity coefficientQ in he hot continuous rollng process At last he real tme precast results of he com ing strp thickness and p lastcity coefficient of strips were syntheticaly utilized in the hickness co trol system of hot con thuous rollng o mprove he quality of fnal com ing strp hickness KEY WORDS hot rolling strPs thickness contrgl east squares app roxmations inpm atpn fus ion 带钢热轧生产过程是一个高产量和高精度的过 息，它最初主要应用于多个传感器的目标跟踪中的 程，在生产过程中，控制系统细小的改进会带来巨大 航迹融合.目前在多传感器信息融合中，研究较多 的利润回报.因此，各钢厂一直在研究各种先进的 的是同步融合问题，即设所有传感器同步采样，并有 控制策略来提高产量和产品质量).带钢厚度质量 相同的采样率，且没有固有延迟与通信延迟，把数据 作为带钢性能的重要指标，它直接关系到带钢产品 同步送到融合中心.然而，由于所用的各种传感器 的质量和工业经济效益.为了提高带钢产品的厚度 具有不同的采样率，以及传感器固有延迟与通信延 质量，厚度自动控制广泛应用于现在的热轧生产线 迟的不同，都会产生多传感器数据异步的问题，因此 中.由于热轧生产线的轧制过程是一个多变量、强 在实际系统中，更多的却是异步融合问题.可见，对 耦合和非线性的复杂过程，传统的自动厚度控制系 异步数据融合问题的研究更具有工程价值) 统的控制精度有限 本文针对带钢热连轧这个复杂的多变量系统， 信息融合估计主要研究在估计未知量时如何最 在系统存在干扰的情况下，利用递推最小二乘法辨 佳利用来自多个信息源（如多个传感器）的有用信 识建立系统的状态空间模型.通过对机架2和机架 收稿日期：2010-05-25 基金项目：中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(N9 FRF-AS-09-006B)
第 33卷 第 3期 2011年 3月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.33 No.3 Mar.2011 基于信息融合的带钢厚度预测控制 彭开香 1, 2) 赖春山 1, 2) 1)北京科技大学信息工程学院, 北京 100083 2)北京科技大学钢铁流程先进控制教育部重点实验室, 北京 100083 通信作者, E-mail:kaixiang@ustb.edu.cn 摘 要 通过把轧制力方程和厚度控制方程在小范围内线性化、离散化, 用递推最小二乘法辨识出系统的状态空间模型.给 出了基于 Kalman滤波法的最优信息融合算法, 并针对热连轧这个复杂的多变量系统设计了异步信息融合估计算法.将模型 用于热连轧机带钢厚度预测中, 同时也预测带钢塑性系数 Q.最后把实时预测出的带钢出口厚度和带钢塑性系数应用于带钢 热连轧厚度控制系统, 提高了带钢厚度质量. 关键词 热轧;带钢;厚度控制;最小二乘逼近;信息融合 分类号 TP273 +.3 Predictedcontrolforstripthicknessbasedoninformationfusion PENGKai-xiang1, 2) , LAIChun-shan1 2) 1) SchoolofInformationEngineering, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China 2) KeyLaboratoryoftheMinistryofEducationofChinaforAdvancedControlofIronandSteelProcess, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China Correspondingauthor, E-mail:kaixiang@ustb.edu.cn ABSTRACT Astate-spacemodelofthecontrolsysteminhotcontinuousrollingwasproposedbyusingarecursiveleastsquaresalgorithmbylinearizinganddiscretizingtherollingforceandthicknesscontrolequations.Afteranoptimalinformationfusionalgorithm basedonKalmanfilteringwaspresented, anasynchronousinformationfusionestimationalgorithmwasbuiltforthecomplexmulti-variablesystemofhotcontinuousrolling.ThismodelwasappliedintothepredictionofstripthicknessandplasticitycoefficientQinthehot continuousrollingprocess.Atlast, thereal-timeforecastresultsofthecomingstripthicknessandplasticitycoefficientofstripswere syntheticallyutilizedinthethicknesscontrolsystemofhotcontinuousrollingtoimprovethequalityoffinalcomingstripthickness. KEYWORDS hotrolling;strips;thicknesscontrol;leastsquaresapproximations;informationfusion 收稿日期:2010--05--25 基金项目:中央高校基本科研业务费专项基金资助项目 ( No.FRF--AS-09-006B) 带钢热轧生产过程是一个高产量和高精度的过 程, 在生产过程中, 控制系统细小的改进会带来巨大 的利润回报 .因此, 各钢厂一直在研究各种先进的 控制策略来提高产量和产品质量 [ 1] .带钢厚度质量 作为带钢性能的重要指标, 它直接关系到带钢产品 的质量和工业经济效益.为了提高带钢产品的厚度 质量, 厚度自动控制广泛应用于现在的热轧生产线 中 .由于热轧生产线的轧制过程是一个多变量 、强 耦合和非线性的复杂过程, 传统的自动厚度控制系 统的控制精度有限 [ 2] . 信息融合估计主要研究在估计未知量时如何最 佳利用来自多个信息源 (如多个传感器 )的有用信 息, 它最初主要应用于多个传感器的目标跟踪中的 航迹融合 .目前在多传感器信息融合中, 研究较多 的是同步融合问题, 即设所有传感器同步采样, 并有 相同的采样率, 且没有固有延迟与通信延迟, 把数据 同步送到融合中心 .然而, 由于所用的各种传感器 具有不同的采样率, 以及传感器固有延迟与通信延 迟的不同, 都会产生多传感器数据异步的问题, 因此 在实际系统中, 更多的却是异步融合问题.可见, 对 异步数据融合问题的研究更具有工程价值 [ 3] . 本文针对带钢热连轧这个复杂的多变量系统, 在系统存在干扰的情况下, 利用递推最小二乘法辨 识建立系统的状态空间模型 .通过对机架 2和机架 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2011.03.010
第3期 彭开香等：基于信息融合的带钢厚度预测控制 ·359 3的信息进行融合，设计了基于Kaman滤波法的异 供的观测数据(1)，(2)，；(k女，=12 步信息融合算法.利用信息融合得到系统的状态估 y求系统的状态矢量在k时刻的最佳估计 计，从而实时预测轧制过程机架出口带钢厚度和轧 k的问题. 件塑性系数，改进轧机的厚度自动控制模型；并以本 L.2基于K am an滤波法的最优融合算法 机架的厚度预测值作为下一机架前馈厚度控制依 (I)基于各传感器的测量(k女，用Kamm滤 据，实现厚度前馈控制，利用信息融合估计预测塑性 波法估计状态Y6-: 系数与其他厚度控制方法结合实现提高带钢精度的 (ki11=A(kxkk+B(kuk (7) 厚度综合控制. K(k+1川y= 1信息融合算法 P(k+11 CI CP(k+11 +R(k1) (8) 1.1问题描述 Pi(kH11k=A(k P(k A(+k (9) 设离散系统的过程状态方程如下【49： P(k+1|k+1)= xk1)=Akx+Bk +w (1) [k-K(+1)CP(k+1|y (10) 式中，Y∈R1为时刻系统状态，AM女、B( k+1|+1)=(k+1|+ 分别为状态转移矩阵和控制输入矩阵，W(是过程 K(k+)[Y(+1)-C(k+1|g]1) 噪声向量 (2)融合算法.把测量方程列写成如下的向量 设系统共有个传感器，测量方程为： 形式： y(=Ci(kk(k (2) y=[(,(,,(1 式中：（∈R1,=123,y是第个传感 C(=[G(,G(,;C(] 器的测量向量；C(y是相应的测量矩阵；5：(k为测 K'(y=block diag R(女.'（女；K(] 量噪声. (12) 所谓多传感器系统状态融合估计问题是指 则融合算法为： 假设： k+1|=AM+4y(13) (1){w女，空0)和{女，空0为零均值高 斯白噪声且互不相关，记为 名k+1+1)=+1+ Ew}=0 E5:(y}=0 k+k+)会CK'(((k+- w 0 Ck1k)) (14) R( 估计方差为： P+1|k+1)=P(k+1| (3) (2)初始状态0)是具有某一已知概率分布 Pk-11k 的高斯随机向量，其均值及方差己知，分别记为 EY0)}=。 (15) (4) E(Y0)-4)(M0)-))=B 2带钢热连轧厚度控制异步信息融合算法 (3){w,空0}和{ξ：(，0均与初始状 2.1热连轧厚度控制系统建模 态独立，记为 带钢热连轧过程（包括控制过程）的一个显著 EY0)w)=0 (5) 特点是机械、电气、液压控制系统和轧件间的紧密联 EY0以.s:(y)=0 系，形成一个复杂的综合系统.考虑到分析研究的 (4)5(9相互独立，记为 对象是各参数的变动量，为了克服大量非线性方程 ξ：( 联解的困难（厚度、轧制力等公式一般都是非线性 (:(k(y》 的复杂函数)，连轧机厚度分析的基本方法是采取 E(k 在小变量范围内将非线性函数线性化的方法⑧-. block diag Ri k) R() (6) 由此得到厚度用于动态分析的综合方程 在满足上面四个假设的情况下，由观测系统提 系统分析采用增量模型，控制器输入信号为本
第 3期 彭开香等:基于信息融合的带钢厚度预测控制 3的信息进行融合, 设计了基于 Kalman滤波法的异 步信息融合算法 .利用信息融合得到系统的状态估 计, 从而实时预测轧制过程机架出口带钢厚度和轧 件塑性系数, 改进轧机的厚度自动控制模型;并以本 机架的厚度预测值作为下一机架前馈厚度控制依 据, 实现厚度前馈控制, 利用信息融合估计预测塑性 系数与其他厚度控制方法结合实现提高带钢精度的 厚度综合控制. 1 信息融合算法 1.1 问题描述 设离散系统的过程状态方程如下 [ 4--5] : x( k+1) =A(k)x( k) +B( k) u( k) +w( k) ( 1) 式中, x(k)∈ R n×1为 k时刻系统状态, A( k) 、B( k) 分别为状态转移矩阵和控制输入矩阵, w(k)是过程 噪声向量. 设系统共有 N个传感器, 测量方程为 : yi( k) =Ci(k) x(k) +ξi(k) ( 2) 式中:yi( k) ∈ R m×1 , i=1, 2, 3, …, N, 是第 i个传感 器的测量向量;Ci( k)是相应的测量矩阵;ξi(k)为测 量噪声 . 所谓多传感器系统状态融合估计问题, 是指 假设: ( 1) {w(k), k≥0}和 {ξi(k), k≥0}为零均值高 斯白噪声且互不相关, 记为 E{w( k) }=0 E{ξi( k) }=0 E w( k) ξi(k) ( w T (j), ξ T i(j) ) = Q( k) 0 0 Ri( k) δkj ( 3) ( 2) 初始状态 x( 0)是具有某一已知概率分布 的高斯随机向量, 其均值及方差已知, 分别记为 E{x( 0) }=μ0 E{( x( 0) -μ0 ) (x( 0) -μ0 ) T}=P0 ( 4) ( 3) {w(k), k≥0}和 {ξi(k), k≥0}均与初始状 态独立, 记为 E(x( 0), w( k) ) =0 E(x( 0), ξi( k) ) =0 ( 5) ( 4) ξi( k)相互独立, 记为 E ξi(k) ξN (k) ( ξi(k) ξN (k) ) = blockdiag(Ri(k) … RN (k) ) ( 6) 在满足上面四个假设的情况下, 由观测系统提 供的观测数据 yi( 1), yi( 2), …, yi( k), i=1, 2, …, N, 求系统的状态矢量 x( k)在 k时刻的最佳估计 x (k k)的问题. 1.2 基于 Kalman滤波法的最优融合算法 ( 1) 基于各传感器的测量 yi( k), 用 Kalman滤 波法估计状态 x (k k) [ 6--7] : x i( k+1 k) =A( k) x (k k) +B(k)u(k) ( 7) Ki( k+1 k) = Pi( k+1 k) C T i[ CiPi( k+1 k) C T i +Ri( k+1) ] -1 ( 8) Pi( k+1 k) =A(k)Pi( k k) A T ( k) +Q( k) ( 9) Pi(k+1 k+1) = [ In -Ki( k+1) Ci] Pi(k+1 k) ( 10) x i( k+1 k+1) =x i(k+1 k) + Ki(k+1) [ yi( k+1) -Ci x i(k+1 k) ] ( 11) ( 2) 融合算法 .把测量方程列写成如下的向量 形式 : y( k) =[ y T 1 (k), y T 2 ( k), …, y T N( k) ] T C(k) =[ C T 1 ( k), C T 2 ( k), …, C T N( k) ] T R -1 ( k) =blockdiag[ R -1 1 ( k), R -1 2 ( k), …, R -1 N ( k) ] ( 12) 则融合算法为 : x ( k+1 k) =A(k)x ( k k) +B( k) u( k) ( 13) x ( k+1 k+1) =x ( k+1 k) + P(k+1 k+1) ∑ N i=1 C T iR -1 i ( k+1) (yi(k+1) - Cix ( k+1 k) ) ( 14) 估计方差为: P( k+1 k+1) =P(k+1 k)· I+ ∑ N i=1 C T iR -1 i (k+1) Ci P( k+1 k) -1 ( 15) 2 带钢热连轧厚度控制异步信息融合算法 2.1 热连轧厚度控制系统建模 带钢热连轧过程 (包括控制过程 )的一个显著 特点是机械、电气、液压控制系统和轧件间的紧密联 系, 形成一个复杂的综合系统 .考虑到分析研究的 对象是各参数的变动量, 为了克服大量非线性方程 联解的困难 (厚度、轧制力等公式一般都是非线性 的复杂函数 ), 连轧机厚度分析的基本方法是采取 在小变量范围内将非线性函数线性化的方法 [ 8--9] . 由此得到厚度用于动态分析的综合方程 . 系统分析采用增量模型, 控制器输入信号为本 · 359·
。360° 北京科技大学学报 第33卷 机架的速度和辊缝，测量值为机架的轧制力.外界 C和D从而得到E和耳机架的厚度控制系统的 扰动考虑带钢入口厚度、温度扰动，这样构成厚度、 离散状态空间模型. 塑性系数和轧制力的一个多变量系统.设该多变量 2.2带钢厚度控制异步融合算法 系统的状态方程描述为10 由于热连轧机组一般由七个机架组成，信息量 "X=Ax+B叶w 大.为了便于计算，本文采用第2和第3机架的信 二Cx+Du+e (16) 息进行融合.在热连轧厚度控制系统中，由于带钢 式中，为测量信号，为状态信号，为输入信号，w 是运动的，具有顺序性，量测信号（机架轧制力）属 为系统过程干扰信号，为测量噪声.这些变量有 于异步信号，而信息融合也就属于异步融合.但是， 如下定义： 由于带钢具有连续性，本机架与上一个机架的信息 [A5△QFL=[△SA9; 具有继承性，因此可以找出上一个机架与本机架量 y=△B=12…,7 (17) 测信号的关系，把上一机架的信息通过转化用本机 把状态方程离散化为 架的信息表示. Wk+1)=AYk+Bu叫y+w( 因此应用递推最小二乘法辨识出机架及耳 (18) Yy=CX9+DV+ξ（内 机架的量测方程后，把互机架的量测方程转化为以 系统辨识的样本数据的选取对于系统的构建起 写机架的状态为变量的量测方程，即 重要作用，所选取的样本数据必须满足覆盖数据空 「△ 间且具有代表性.本文通过德国BA公司的Iba = r△ +D 十6 (20) L△Q L△ Ana lyze离线读取ba PDA采集济钢17O0 mm SPHC k△与 「k△S 带钢数据分析，如图1所示. ￥=0 D k△Q k△U +52 （21) -F2_WS 是且11825 FBK/am △与 「△S 联三11750 Y-C +D + (22) 指11675 △Q △ 150004-2FCEJ 0 0 s三10.000FUM/10kN 式中，G=C D=DX 500F L01 X 0:而本为 互与写机架的设定厚度的比值，同理k(≠23)分 三三11000 LF2 EXT 别为互与耳机架相应的设定值的比值.通过式 10000 THICK- NESS (20、(21)和(22)把带钢热连轧的异步状态信息融 合转化为同步融合. 1.90 0.01m%) 因此，基于写和写机架的带钢热连轧厚度控 1了5h 21:32:0021:34.00 21:360021:38:002140-00 制系统的状态空间方程为 时刻 k+1)=Ax k)+Bu +w(k =23 图1 ba A na pyze数据分析 (=CYy+DY9+ξy Fg1 ba Ana pyzer data anapyzng (23) 把Iba PA采集的数据导出到Ece文件中， 式中，￥为互机架的量测信息，号为耳机架的量测 信息.信息融合算法可由式(13)、(14)和(15) 进行数据筛选和清洗同时计算相对应的塑性系数 Q值.轧件塑性系数Q理论计算模型山如下式 表示. 所示： 3应用仿真实验分析 -C△S-△PK Q △P (19) K-△91-K) 3.1预测仿真分析 通过德国BA公司的ba Analyzerg离线读取 式中：G为轧机刚度系数：△S为辊缝与锁定设定值 IbaD埰集济钢1700 mm SPHC带钢数据，并通过 偏差；△P为轧制力与锁定设定值偏差；K为厚度控 递推最小二乘法辨识得出第2和第3机架的离散状 制参数，通常设定为1 态方程的ABC和D参数阵.通过式(20以(21) 选五和耳机架相关数据作为研究对象，然后 和(22)的变换后，利用Ka man滤波法和信息融合 利用递推最小二乘法辨识出系统的参数矩阵AB 算法预测的出口带钢厚度如图2和图3所示
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 机架的速度和辊缝, 测量值为机架的轧制力.外界 扰动考虑带钢入口厚度、温度扰动, 这样构成厚度 、 塑性系数和轧制力的一个多变量系统 .设该多变量 系统的状态方程描述为 [ 10] x · =Ax+Bu+w y=Cx+Du+ξ ( 16) 式中, y为测量信号, x为状态信号, u为输入信号, w 为系统过程干扰信号, ξ为测量噪声 .这些变量有 如下定义: x=[ Δhi, ΔQi] T , u=[ ΔSi, Δvi] T , y=ΔPi, i=1, 2, …, 7 ( 17) 把状态方程离散化为 x(k+1) =Ax( k) +Bu( k) +w(k) y( k) =Cx( k) +Du( k) +ξ(k) ( 18) 系统辨识的样本数据的选取对于系统的构建起 重要作用, 所选取的样本数据必须满足覆盖数据空 间且具有代表性.本文通过德国 IBA公司的 Iba Analyzer离线读取 IbaPDA采集济钢 1 700mmSPHC 带钢数据分析, 如图 1所示 . 图 1 IbaAnalyzer数据分析 Fig.1 IbaAnalyzerdataanalyzing 把 IbaPDA采集的数据导出到 Excel文件中, 进行数据筛选和清洗, 同时计算相对应的塑性系数 Q值.轧件塑性系数 Q理论计算模型 [ 11] 如下式 所示: Q= -CpΔS-ΔPKB ΔP Cp KB -ΔS( 1 -KB ) ( 19) 式中:Cp为轧机刚度系数;ΔS为辊缝与锁定设定值 偏差;ΔP为轧制力与锁定设定值偏差 ;KB为厚度控 制参数, 通常设定为 1. 选 F2 和 F3 机架相关数据作为研究对象, 然后 利用递推最小二乘法辨识出系统的参数矩阵 A、B、 C和 D, 从而得到 F2 和 F3 机架的厚度控制系统的 离散状态空间模型 . 2.2 带钢厚度控制异步融合算法 由于热连轧机组一般由七个机架组成, 信息量 大.为了便于计算, 本文采用第 2和第 3机架的信 息进行融合.在热连轧厚度控制系统中, 由于带钢 是运动的, 具有顺序性, 量测信号 (机架轧制力 )属 于异步信号, 而信息融合也就属于异步融合 .但是, 由于带钢具有连续性, 本机架与上一个机架的信息 具有继承性, 因此可以找出上一个机架与本机架量 测信号的关系, 把上一机架的信息通过转化用本机 架的信息表示 . 因此应用递推最小二乘法辨识出 F2机架及 F3 机架的量测方程后, 把 F2 机架的量测方程转化为以 F3 机架的状态为变量的量测方程, 即 y2 =C Δh2 ΔQ2 +D ΔS2 Δυ2 +ξ2 ( 20) y2 =C k1Δh3 k2 ΔQ3 +D k3ΔS3 k4Δυ3 +ξ2 ( 21) y2 =C2 Δh3 ΔQ3 +D2 ΔS3 Δυ3 +ξ2 ( 22) 式中, C2 =C× k1 0 0 k2 ;D2 =D× k3 0 0 k4 ;而 k1 为 F2 与 F3 机架的设定厚度的比值, 同理 ki( i=2, 3)分 别为 F2 与 F3 机架相应的设定值的比值.通过式 ( 20) 、( 21)和 ( 22)把带钢热连轧的异步状态信息融 合转化为同步融合 . 因此, 基于 F2 和 F3 机架的带钢热连轧厚度控 制系统的状态空间方程为 x(k+1) =Ax( k) +Bu( k) +w(k) yi( k) =Cix( k) +Diu( k) +ξi( k) i=2, 3 ( 23) 式中, y2 为 F2 机架的量测信息, y3 为 F3 机架的量测 信息 .信息融合算法可由式 ( 13) 、 ( 14 )和 ( 15 ) 表示 . 3 应用仿真实验分析 3.1 预测仿真分析 通过德国 IBA公司的 IbaAnalyzer离线读取 IbaPDA采集济钢 1 700 mmSPHC带钢数据, 并通过 递推最小二乘法辨识得出第 2和第 3机架的离散状 态方程的 A、B、C和 D参数阵 .通过式 ( 20) 、 ( 21) 和 ( 22)的变换后, 利用 Kalman滤波法和信息融合 算法预测的出口带钢厚度如图 2和图 3所示 . · 360·
第3期 彭开香等：基于信总融合的带钢厚度预测控制 ·361° 60a 实际厚度值 一Kalman Kalman预测值 500 一信息融合 09 400 且300 0.3 100 016 400 800120016002000 数据个数 60012001800 60012001800 图4K血和信息融合的均方差曲线图 数据个数 数据个数 F 4 Mean squared emor ofKaman fil tering and inomation fu son 图2Ka血预测厚度（号及误差曲线图(b Fg 2 Thickness precast(a and eror curve(b by Kaman filtering 理论计算值 0 融合预测值 600 a b -10 4 500 实际厚度值 融合预测值 15 400 300 -30 ☒200 -35 100 40%500100015002000 -0500100015002000 数据个数 数据个数 0 -1006 图5信息融合预测塑性系数（两及误差曲线图( 60012001800 60012001800 数据个数 数据个数 Fig5 Pstit世coeffic知t frecast(两d emor curve(b)by in pmatin fusion 图3信息融合预测厚度(3及误差曲线图( Fg3 Thickness precast(a)and emor curve(b by inpmation f (令、轧制力(P)、轧机刚度(、带钢入口厚度 s知 (H)、轧制速度(V和轧件塑性系数(Q).当出口带 钢存在的厚度偏差时，为消除常见的调整压 图2和图3分别为Kanm滤波和信息融合两 种方法对带钢出口厚度进行预测的效果图.从厚度 下厚度控制方法需要调节SS-C十Q从而 曲线的预测效果及图4的两种方法预测的均方差比 使实际带材轧制厚度达到目标值2-1， 较曲线图可以看出：基于信息融合的厚度预测误差 将信息融合应用到热连轧自动厚度综合控制系 比基于Kann滤波法的厚度预测误差波动范围小， 统中时，信息融合能实时预测各个机架出口带钢厚 预测精度更高，进而说明基于信息融合的带钢厚度 度和轧件塑性系数，反馈控制器根据出口带钢偏差 预测效果更好. QFG 图5所示为信息融合预测的塑性系数曲线图. 计算△§一，△同时通过前馈厚度值到下一 图5（中的红线为理论计算值，绿线为预测值.从 机架并与该机架入口带钢厚度设定值比较，假定有 图中可知，用基于Ka man滤波法的异步信息融合算 法预测塑性系数对理论计算的塑性系数具有很好的 厚度波动△H对应棍缝调节量为△S-是△HG为 跟踪效果，预测精度高 轧机刚度系数，近似认为是常值，通过信息融合预测 3.2应用 反馈该机架轧件塑性系数Q值，进而综合确定辊缝 影响带钢出口厚度的主要因素是辊缝设定值 压下量大小
第 3期 彭开香等:基于信息融合的带钢厚度预测控制 图 2 Kalman预测厚度 ( a)及误差曲线图 ( b) Fig.2 Thicknessforecast( a) anderrorcurve( b) byKalman filtering 图 3 信息融合预测厚度 ( a)及误差曲线图 ( b) Fig.3 Thicknessforecast( a) anderrorcurve( b) byinformationfusion 图 2和图 3分别为 Kalman滤波和信息融合两 种方法对带钢出口厚度进行预测的效果图.从厚度 曲线的预测效果及图 4的两种方法预测的均方差比 较曲线图可以看出:基于信息融合的厚度预测误差 比基于 Kalman滤波法的厚度预测误差波动范围小, 预测精度更高, 进而说明基于信息融合的带钢厚度 预测效果更好. 图 5所示为信息融合预测的塑性系数曲线图 . 图 5( a)中的红线为理论计算值, 绿线为预测值.从 图中可知, 用基于 Kalman滤波法的异步信息融合算 法预测塑性系数对理论计算的塑性系数具有很好的 跟踪效果, 预测精度高 . 3.2 应用 影响带钢出口厚度的主要因素是辊缝设定值 图 4 Kalman和信息融合的均方差曲线图 Fig.4 MeansquarederrorofKalmanfilteringandinformationfusion 图 5 信息融合预测塑性系数( a)及误差曲线图 ( b) Fig.5 Plasticitycoefficientforecast( a) anderrorcurve( b) by informationfusion ( S0 ) 、轧制力 ( P) 、轧机刚度 ( Cp) 、带钢入口厚度 ( H) 、轧制速度 ( V)和轧件塑性系数 (Q) .当出口带 钢存在 δh的厚度偏差时, 为消除 δh, 常见的调整压 下厚度控制方法需要调节 δS, δS= Cp +Q Cp δh, 从而 使实际带材轧制厚度达到目标值 [ 12--13] . 将信息融合应用到热连轧自动厚度综合控制系 统中时, 信息融合能实时预测各个机架出口带钢厚 度和轧件塑性系数, 反馈控制器根据出口带钢偏差 计算 ΔS1 = Q+Cp Cp Δh;同时通过前馈厚度值到下一 机架并与该机架入口带钢厚度设定值比较, 假定有 厚度波动 ΔH, 对应辊缝调节量为 ΔS2 = Q Cp ΔH, Cp为 轧机刚度系数, 近似认为是常值, 通过信息融合预测 反馈该机架轧件塑性系数 Q值, 进而综合确定辊缝 压下量大小. · 361·
。362 北京科技大学学报 第33卷 Science Press 2007 4结论 (邓自立.王欣，高媛.建模与估计.北京：科学出版社，D07) 【习W angR Infoma tion Fusi知Beijng Sc知ce Press2007 本文将最优信息融合算法应用在热连轧带钢厚 (王润生.信息融合.北京：科学出版社，007) 度控制中，并给出了带钢厚度控制的异步信息融合 I6 Sun SI,DengZI.Multi sensor optmal npomatin fusion Kal 估计算法.在系统建模时采用递推最小二乘算法， man filter Auxmatic 2004 40(6):1017 而在控制中采用基于Kaman滤波法的信息融合预 [7 Yan LP La B Zho DH Asynchronousmultintemultisensor 测控制，保证其实时性满足工业现场的要求.利用 inomation fusion algoritm EEE Trans Aeos Electran Sys 济钢1700 m SHC带钢轧制生产线数据可以验证 2007.43(3片1135 [8 StephensR I R andallA On line adaptive contol in he hot roll 最优信息融合算法在预测精度上要高于Kaman滤 ing of stee]IEE Proc ContolTheory APPl 2002 144(1):15 波法的预测精度.通过将最优信息融合预测控制与其 [9 Shu B Zhong Y F Xu X H Decoupling control of aurmatic 他的厚度控制方法结合能够很好地实现带钢厚度实时 gauge contol systm in hot olling m ills/E正E hemat知al 监控和调整压下量，从而有效提高成品带钢的厚度精 Con ference on IndustralTechrokgy HongK ong 005 552 度，为进一步控制带钢厚度精度提供广阔应用前景. [10 KaroM FujwaraK Hasebe etal Opemtion pofile optmi zation for ba ch pocess through waveet analysis and multivara te aa psis//SCE-KCASE Intena tinal Joint Conference Busan 参考文献 20065749 【】HeansG Reeve P Sih P et al Hot strp multivarablemass [11]Tieu AK JiangZY LuC A3D fmite element amapysis of the fbw conto]EE Proc ContolTheory APPl 2004 151(4):386 hot olling of strp wih luricatin J Mater Pocess Technol 【21 Fujwara K KanoM Hasebe S et a]Devepim ent of da tabased 2002125(9):638 hierarchical qua lity mprovement system HiQS)-manpuled [12 Sun YK Models and Contol ofHot StripMill Beijng Metal varibles se lection for quality contol Trans Soc hstm Contol ugia1 ndust地Pe52002 Dg20062909 (孙一康.带钢热连轧的模型与控制.北京：治金工业出版 【3习Zhau Y J Jing J Zhao J Perfmance cmparison of seveml 社，2002) multi-sensor asyndrmous measurement fusion a poritm Fire [13 PengK X Yu SZ Predictin and cantrol of strip thickness ConwolCommand Cont]2009,34(7):40 based on Bayesian neuml neworks JUn iv Sci Tehnol Beiing (周样品，江品，赵杰多传感器异步量测融合算法性能比 201032(2片256 较.火力与指挥控制，2009347)：40) (彭开香，余尚志。基于贝叶斯神经网络的带钢厚度预测与 [4 DengZ I.Warg X Ga Y Modelng and Estmation Beijing 控制.北京科技大学学报，201032(2)：256)
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 4 结论 本文将最优信息融合算法应用在热连轧带钢厚 度控制中, 并给出了带钢厚度控制的异步信息融合 估计算法.在系统建模时采用递推最小二乘算法, 而在控制中采用基于 Kalman滤波法的信息融合预 测控制, 保证其实时性满足工业现场的要求.利用 济钢 1 700 mmSPHC带钢轧制生产线数据可以验证 最优信息融合算法在预测精度上要高于 Kalman滤 波法的预测精度.通过将最优信息融合预测控制与其 他的厚度控制方法结合能够很好地实现带钢厚度实时 监控和调整压下量, 从而有效提高成品带钢的厚度精 度, 为进一步控制带钢厚度精度提供广阔应用前景. 参 考 文 献 [ 1] HearnsG, ReeveP, SmithP, etal.Hotstripmultivariablemass flowcontrol.IEEProcControlTheoryAppl, 2004, 151 ( 4) :386 [ 2] FujiwaraK, KanoM, HasebeS, etal.Developmentofdata-based hierarchicalqualityimprovementsystem ( HiQIS)-manipulated variablesselectionforqualitycontrol.TransSocInstrumControl Eng, 2006, 42:909 [ 3] ZhouYJ, JiangJ, ZhaoJ.Performancecomparisonofseveral multi-sensorasynchronousmeasurementfusionalgorithm.Fire ControlCommandControl, 2009, 34( 7 ) :40 (周样晶, 江晶, 赵杰.多传感器异步量测融合算法性能比 较.火力与指挥控制, 2009, 34( 7) :40) [ 4] DengZL, WangX, GaoY.ModelingandEstimation.Beijing: SciencePress, 2007 (邓自立, 王欣, 高媛.建模与估计.北京:科学出版社, 2007 ) [ 5] WangRS.InformationFusion.Beijing:SciencePress, 2007 (王润生.信息融合.北京:科学出版社, 2007 ) [ 6] SunSL, DengZL.Multi-sensoroptimalinformationfusionKalmanfilter.Automatic, 2004, 40 ( 6) :1017 [ 7] YanLP, LiuBS, ZhouDH.Asynchronousmultiratemultisensor informationfusionalgorithm.IEEETransAerospElectronSyst, 2007, 43( 3 ):1135 [ 8] StephensRI, RandallA.On-lineadaptivecontrolinthehotrollingofsteel.IEEProcControlTheoryAppl, 2002, 144 ( 1) :15 [ 9] ShuB, ZhongYF, XuXH.Decouplingcontrolofautomatic gaugecontrolsystem inhotrollingmills// IEEEInternational ConferenceonIndustrialTechnology.HongKong, 2005:552 [ 10] KanoM, FujiwaraK, HasebeS, etal.Operationprofileoptimizationforbatchprocessthroughwaveletanalysisandmultivariate analysis// SICE-ICASEInternationalJointConference.Busan, 2006:5749 [ 11] TieuAK, JiangZY, LuC.A3Dfiniteelementanalysisofthe hotrollingofstripwithlubrication.JMaterProcessTechnol, 2002, 125 ( 9) :638 [ 12] SunYK.ModelsandControlofHotStripMill.Beijing:MetallurgicalIndustryPress, 2002 (孙一康.带钢热连轧的模型与控制.北京:冶金工业出版 社, 2002) [ 13] PengKX, YuSZ.Predictionandcontrolofstripthickness basedonBayesianneuralnetworks.JUnivSciTechnolBeijing, 2010, 32( 2 ):256 (彭开香, 余尚志.基于贝叶斯神经网络的带钢厚度预测与 控制.北京科技大学学报, 2010, 32 ( 2) :256) · 362·