/OND 密勒晶向指数是描述晶向的简写符号,确定步 骤如下: (1)建立右旋坐标系,定出该方向上两个点的坐标 (2)从末点坐标减去始点坐标,得到沿该坐标系各轴 方向移动的点阵参数的数目; (3)去掉分数,把相减后的结果约成最少整数; (4)将三个坐标值用方括号括起uvW],若有负号 则在数字上面加一横线,即为该直线的密勒晶向指 数 37
2020年9月 复旦大学材料科学系 37 密勒晶向指数是描述晶向的简写符号，确定步 骤如下： (1) 建立右旋坐标系，定出该方向上两个点的坐标； (2) 从末点坐标减去始点坐标，得到沿该坐标系各轴 方向移动的点阵参数的数目； (3) 去掉分数，把相减后的结果约成最少整数； (4) 将三个坐标值用方括号括起 [u v w ]，若有负号 则在数字上面加一横线，即为该直线的密勒晶向指 数
例1试定出图3-13中B、C二个方向的 密勒晶向指数。 方向B (1)两点是0,O,O和1,1,1; (2)相减后得1,1,1,没有分数 (3)加方括号为密勒晶向指数:[111] 030,1 0,0,0 ,0 00 图3-13结晶方向及坐标
2020年9月 复旦大学材料科学系 38 例1 试定出图3-13 中B、C 二个方向的 密勒晶向指数。 方向B (1) 两点是 0，0，0 和1, 1, 1 ； (2) 相减后得 1，1，1, 没有分数； (3) 加方括号为密勒晶向指数：[1 1 1 ]。 图3-13 结晶方向及坐标
/OND 万向C (1)两点是1/2,1,0和0,O,1 (2)相减后得-1/2,-1,1 (3)去掉分数得-1,-2,2 (4)加括号为密勒晶向指数:[122] 密勒指数使用时应注意几个问题: (1)正方向和负方向是不同的,[111不等于[11 它们代表同一条线,但方向相反; (2)方向指数与其倍数是同向的,[100和[200方向 相同,只是后者没有约成最小数; (3)有些方向是等价的,只是构成坐标的方式不同
2020年9月 复旦大学材料科学系 39 方向C (1) 两点是 1/2，1，0和 0, 0, 1 (2) 相减后得 － 1/2， － 1，1 (3) 去掉分数得 －1，－2，2 (4) 加括号为密勒晶向指数： 密勒指数使用时应注意几个问题： (1) 正方向和负方向是不同的, [111] 不等于 它们代表同一条线，但方向相反； (2) 方向指数与其倍数是同向的, [100] 和 [200]方向 相同, 只是后者没有约成最小数； (3) 有些方向是等价的，只是构成坐标的方式不同。 1 [1 2 2] [1 1 1]
例如,图3-14所示的立方晶胞,若对其坐标系 进行重新规定,则[100方向就是[010]方向。 因此,晶体中原子排列情况相同但空间位向不 同的一组晶向称为晶向族,用尖括号<>表示这种集 图3-14结晶学方向表达的等效性
2020年9月 复旦大学材料科学系 40 例如，图3-14所示的立方晶胞，若对其坐标系 进行重新规定，则 [10 0] 方向就是 [010] 方向。 因此，晶体中原子排列情况相同但空间位向不 同的一组晶向称为晶向族，用尖括号 < >表示这种集 合。 图3-14 结晶学方向表达的等效性
/OND 例如,在立方晶系中 [111[l11][111][111 [111[11l[111][l11] 八个晶向是立方体中四个对角线的方向,它们的 原子排列完全相同,属同一晶向族,故用(111 表示 如果不是立方晶系,改变晶向指数的顺序,其晶 向含义不同,比如正交晶系中晶格常数a、b、c并不 相等,故[100][010][001]三个晶向不是等 同晶向。 41
2020年9月 复旦大学材料科学系 41 例如，在立方晶系中， 八个晶向是立方体中四个对角线的方向，它们的 原子排列完全相同，属同一晶向族，故用 表示。 如果不是立方晶系，改变晶向指数的顺序，其晶 向含义不同，比如正交晶系中晶格常数a、b、c并不 相等，故 三个晶向不是等 同晶向。 [1 1 1]、[1 1 1]、[111]、[1 1 1]、 [1 11]、[1 1 1 ]、[ 111 ]、[ 1 1 1]、 1 1 1 [10 0]、[010 ]、[ 0 01]