/OND (4)点阵参数( lattice parameter) 为描述晶胞形状及大小,建立晶轴坐标系xyz。 以晶胞某一角点为坐标原点,三个棱边分别为a、b、 c,棱间夹角为a、β、V,如图3-3。 图3-3晶轴、晶胞和点阵矢量 12
2020年9月 复旦大学材料科学系 12 (4) 点阵参数（lattice parameter） 为描述晶胞形状及大小，建立晶轴坐标系xyz。 以晶胞某一角点为坐标原点，三个棱边分别为a、 b、 c ，棱间夹角为 α、β、γ，如图3-3。 图3-3 晶轴、晶胞和点阵矢量
/OND 把晶胞的棱长a、b、c及夹角a、β、y6个参数, 称为空间点阵参数或晶格常数( lattice constant) 该点阵参数的长度以埃为单位 1埃(AQ)=0.1nm=10-10m 任选某个晶胞的阵点为原点,将三个矢量作平移 就能确定空间阵点的任何位置r,即用uW、W三个矢 量来确定: r=ua+vb+wc (3-1) 其中,a、b、c为点阵矢量,u、、w为坐标值。 3
2020年9月 复旦大学材料科学系 13 把晶胞的棱长a、b、c 及夹角α、β、γ 6个参数， 称为空间点阵参数或晶格常数 (lattice constant)。 该点阵参数的长度以埃为单位： 1埃 (A0)＝0.1 nm = 10－10 m 任选某个晶胞的阵点为原点，将三个矢量作平移， 就能确定空间阵点的任何位置r，即用u、v、w三个矢 量来确定: r＝ua＋vb＋wc （3-1） 其中，a、b、 c 为点阵矢量，u、v、w为坐标值
/OND 3.3晶系与布拉菲点阵 3.3.17种晶系和14种空间点阵 ●1848年法国晶体学家布拉菲(A. Bravais)根据“每 个阵点周围环境相同”的要求,即对称性、重复性和唯 性,用数学方法证明所有晶体都可以用7大晶系描述, 且仅有14种空间点阵,即14种布拉菲点阵,见图3-4 这些晶胞根据3个棱边是否相等、3个夹角是否相 等,以及夹角是否为直角的关系,分别称为立方、正方、 正交、六方、菱方、单斜和三斜。 这些晶系的晶格参数间的关系见表3-2,14种布 拉菲点阵的几何特性如图3-5所示。 4
2020年9月 复旦大学材料科学系 14 ● 1848年法国晶体学家布拉菲(A. Bravais) 根据“每 个阵点周围环境相同”的要求，即对称性、重复性和唯 一性，用数学方法证明所有晶体都可以用7大晶系描述， 且仅有14种空间点阵，即14种布拉菲点阵，见图3-4。 这些晶胞根据3个棱边是否相等、3个夹角是否相 等，以及夹角是否为直角的关系，分别称为立方、正方、 正交、六方、菱方、单斜和三斜。 这些晶系的晶格参数间的关系见表3-2， 14种布 拉菲点阵的几何特性如图3-5所示。 3.3 晶系与布拉菲点阵 3.3.1 7种晶系和14种空间点阵
团娜闻 简单立方 面心立方 体心立方 简单正方 体心正方 六方 而单正交 体心正交 底心正交 简单单斜 底心单斜 图3-414种布拉菲点阵
2020 年 9 月 复旦大学材料科学系 15 图3-4 14种布拉菲点阵
/OND 表3-27种晶系晶格参数之间的相互关系 类型 轴晶 轴间夹角 立方 Cubic a=b=c a=B=r=900 正方 Tetragonal a=b≠a=B=y=90 正交 a≠b≠c Orthorhombic a=B=y=900 六方 a=b≠ca=B=90,y=120 Hexagonal 菱方 b=c a≠B≠y≠90 Rhombohedral 单斜 a≠b≠ca=B=90,y≠90 Monoclinic 三斜 a≠b≠ca≠B≠y≠90 Triclinic 16
2020年9月 复旦大学材料科学系 16 表 3-2 7种晶系晶格参数之间的相互关系 类型 轴晶 轴间夹角 立方 Cubic a = b = c 正方 Tetragonal a = b ≠ c 正交 Orthorhombic a ≠ b ≠ c 六方 Hexagonal a = b ≠ c 菱方 Rhombohedral a = b = c 单斜 Monoclinic a ≠ b ≠ c 三斜 Triclinic a ≠ b ≠ c 0 900 900 90 0 0 90 , 120 0 900 90 0 0 90 , 90