(2)半径的确定:利用平面几何关系,求出轨迹圆的半径, 如r=AB/(2sinO,然后再与半径公式 gb 联系起来求解. (3)运动时间的确定:t=0T
(2)半径的确定：利用平面几何关系，求出轨迹圆的半径， 如 r＝AB/(2sin θ)，然后再与半径公式 r＝ mv qB联系起来求解． (3)运动时间的确定：t＝ α 360°T
例1(2013全国新课标卷1如图4-2-2,半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大 小为B,方向垂直于纸面向外.一电荷量为q(q>0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与mb 的距离为2已知粒子射出磁场与射 入磁场时运动方向间的夹角为60°, 则粒子的速率为(不计重力)() qBR A. 2m B. BP gbr D 2qBR图4-2-2 2m
(2013·全国新课标卷Ⅰ)如图 4－2－2，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大 小为 B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为 q(q>0)、质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为R 2 .已知粒子射出磁场与射 入磁场时运动方向间的夹角为 60°， 则粒子的速率为(不计重力)( ) 图 4－2－2 A.qBR 2m B .qBR m C.3qBR 2m D． 2qBR m
I解析本题应从带电粒子在燃场中的圆周运动角度 入手并结合数学知识解决问题 R 带电粒子从距离ab为,处射入磁 60d O 场,且射出时与射入时速度方向的夹角 30° 为60°,粒子运动轨迹如图,ce为射入 30 速度所在直线,d为射出点,射出速度反向延长交ce于∫点, 磁场区域圆心为O,带电粒子所做圆周运动圆心为O′,则 O、∫、O′在一条直线上,由几何关系得带电粒子所做圆周 2 运动的轨迹半径为R,由F溶=Fn得qUB R,解得v=qBR 选项B正确 答案】B
【解析】 本题应从带电粒子在磁场中的圆周运动角度 入手并结合数学知识解决问题． 带电粒子从距离 ab 为 R 2 处射入磁 场，且射出时与射入时速度方向的夹角 为 60°，粒子运动轨迹如图，ce 为射入 速度所在直线，d 为射出点，射出速度反向延长交 ce 于 f 点， 磁场区域圆心为 O，带电粒子所做圆周运动圆心为 O′，则 O、f、O′在一条直线上，由几何关系得带电粒子所做圆周 运动的轨迹半径为 R，由 F 洛＝Fn得 qvB＝ mv 2 R ，解得 v＝ qBR m ， 选项 B 正确． 【答案】 B
技法点拨 带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角” (1)四个点:分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速 度直线与出射速度直线的交点 (2)六条线:两段轨迹半径,入射速度直线和出射速度直 线,入射点与出射点的连线,圆心与两条速度直线交点的连 线.前面四条边构成一个四边形,后面两条为对角线 (3)三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角 等于圆心角,也等于弦切角的两倍
带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角” (1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速 度直线与出射速度直线的交点． (2)六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直 线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连 线．前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线． (3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角 等于圆心角，也等于弦切角的两倍．
4题组对点练p 1.如图4-2-3所示,相同的带正电粒子A和B,同时 以UA4和UB的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以60°和30°(与边界的夹角)方向射入磁场,又恰好不 从另一边界飞出,则下列说法中正确的是() B ×× 图4-2-3
1．如图 4－2－3 所示，相同的带正电粒子 A 和 B，同时 以 vA和 vB的速度从宽度为 d 的有界匀强磁场的边界上的 O 点分别以 60°和 30°(与边界的夹角)方向射入磁场，又恰好不 从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( ) 图 4－2－3