工程科学学报.第41卷，第11期：1473-1483.2019年11月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.11:1473-1483,November 2019 D0L:10.13374.issn2095-9389.2019.03.26.001,http:/ournals.ustb.cdu.cn π型向心径向流吸附器气-固两相模型传热传质特性 王浩宇)，刘应书》，张传钊山四，陈福祥)，马晓钧)，李春旺) 1)北京联合大学生物化学工程学院，北京1000232)北京科技大学能源与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:hangchuanzhao(@buu.edu.cn 摘要为了明确径向流吸附器变压吸附制氧的传热传质规律并提高制氧效率，建立π型向心径向流吸附器(CPπRFA)的 气固耦合两相吸附模型.通过计算流体力学方法对能量模型、吸附热以及颗粒尺寸等因素进行了数值模拟.结果表明：单相 模型在加压过程和吸附过程中床层内最高温度分别为309.19K和311.63K,氧气摩尔分数最高值分别为55.66%和62.65%： 同等条件下两相模型在加压过程和吸附过程中床层内最高温度分别为302.27K和305.29K,氧气摩尔分数最高值分别为 57.51%和66.02%.未考虑吸附热的加压过程和吸附过程床层内最高温度分别为293.5K和293.9K,氧气摩尔分数最高值分 别为59.25%和72.18%：同等条件下考虑吸附热时在加压过程和吸附过程中床层内最高温度分别为302.3K和305.3K,氧气 摩尔分数最高值分别为57.51%和66.02%.随着颗粒直径的增加，出口产品气的氧气摩尔分数逐渐下降，同时产品气流量与 回收率逐渐增加，颗粒直径1.6m为最佳吸附剂颗粒直径.本实验获得了吸附器内部传热传质规律，为CP-πRFA用于变压 吸附制氧提供重要的技术参考. 关键词径向流：吸附：π型向心；两相流；数值模拟 分类号TG142.71 Heat and mass transfer characteristics of the gas-solid two-phase model in a n-shaped centripetal radial flow adsorber WANG Hao-yu,LIU Ying-shu,ZHANG Chuan-zhao,CHEN Fu-xiang,MA Xiao-jun,LI Chun-wang) 1)College of Biochemical Engineering.Beijing Union University,Beijing 100023,China 2)School of Energy and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:zhangchuanzhao@buu.edu.cn ABSTRACT In order to investigate the heat and the mass transfer during pressure swing adsorption(PSA)for oxygen production and improve oxygen production efficiency,a gas-solid two-phase pressure swing adsorption model was established for the -shaped centripetal radial flow adsorber (CP-RFA).The energy model,the adsorption heat,and the particle diameter were comparatively studied using this model.The results show that the maximum temperature in the adsorbent bed during pressurization with air(PR)and high-pressure feed (AD)processes for the single-phase model are 309.19 K and 313.63 K,respectively.The highest oxygen mole fractions in the adsorbent bed during PR step and AD step using the single-phase model are 55.66%and 62.65%,respectively.Under the same operating conditions,the maximum temperature in the adsorbent bed during the PR and AD steps for the two-phase model are 302.27K and 305.29K,respectively.The highest oxygen mole fractions in the adsorbent bed during PR step and AD step using the two- phase model are 57.51%and 66.02%,respectively.For no-adsorption heat,the maximum temperatures are 293.5 K and 293.9 K, respectively,and the highest oxygen mole fractions in the adsorbent bed during the PR step and AD step with no-adsorption heat are 收稿日期：2019-03-26 基金项目：北京市自然科学基金资助项目(8182019)：北京市教育委员会科技计划一般资助项目(KM201711417014国家自然科学基金资 助项目(51578065)
π 型向心径向流吸附器气−固两相模型传热传质特性 王浩宇1)，刘应书2)，张传钊1) 苣，陈福祥1)，马晓钧1)，李春旺1) 1) 北京联合大学生物化学工程学院，北京 100023 2) 北京科技大学能源与环境工程学院，北京 100083 苣通信作者，E-mail：zhangchuanzhao@buu.edu.cn 摘 要 为了明确径向流吸附器变压吸附制氧的传热传质规律并提高制氧效率，建立 π 型向心径向流吸附器（CP-π RFA）的 气固耦合两相吸附模型，通过计算流体力学方法对能量模型、吸附热以及颗粒尺寸等因素进行了数值模拟. 结果表明：单相 模型在加压过程和吸附过程中床层内最高温度分别为 309.19 K 和 311.63 K，氧气摩尔分数最高值分别为 55.66% 和 62.65%； 同等条件下两相模型在加压过程和吸附过程中床层内最高温度分别为 302.27 K 和 305.29 K，氧气摩尔分数最高值分别为 57.51% 和 66.02%. 未考虑吸附热的加压过程和吸附过程床层内最高温度分别为 293.5 K 和 293.9 K，氧气摩尔分数最高值分 别为 59.25% 和 72.18%；同等条件下考虑吸附热时在加压过程和吸附过程中床层内最高温度分别为 302.3 K 和 305.3 K，氧气 摩尔分数最高值分别为 57.51% 和 66.02%. 随着颗粒直径的增加，出口产品气的氧气摩尔分数逐渐下降，同时产品气流量与 回收率逐渐增加，颗粒直径 1.6 mm 为最佳吸附剂颗粒直径. 本实验获得了吸附器内部传热传质规律，为 CP-π RFA 用于变压 吸附制氧提供重要的技术参考. 关键词 径向流；吸附；π 型向心；两相流；数值模拟 分类号 TG142.71 Heat and mass transfer characteristics of the gas−solid two-phase model in a π-shaped centripetal radial flow adsorber WANG Hao-yu1) ，LIU Ying-shu2) ，ZHANG Chuan-zhao1) 苣 ，CHEN Fu-xiang1) ，MA Xiao-jun1) ，LI Chun-wang1) 1) College of Biochemical Engineering, Beijing Union University, Beijing 100023, China 2) School of Energy and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: zhangchuanzhao@buu.edu.cn ABSTRACT In order to investigate the heat and the mass transfer during pressure swing adsorption (PSA) for oxygen production and improve oxygen production efficiency, a gas-solid two-phase pressure swing adsorption model was established for the π-shaped centripetal radial flow adsorber (CP-π RFA). The energy model, the adsorption heat, and the particle diameter were comparatively studied using this model. The results show that the maximum temperature in the adsorbent bed during pressurization with air (PR) and high-pressure feed (AD) processes for the single-phase model are 309.19 K and 313.63 K, respectively. The highest oxygen mole fractions in the adsorbent bed during PR step and AD step using the single-phase model are 55.66% and 62.65%, respectively. Under the same operating conditions, the maximum temperature in the adsorbent bed during the PR and AD steps for the two-phase model are 302.27 K and 305.29 K, respectively. The highest oxygen mole fractions in the adsorbent bed during PR step and AD step using the twophase model are 57.51% and 66.02%, respectively. For no-adsorption heat, the maximum temperatures are 293.5 K and 293.9 K, respectively, and the highest oxygen mole fractions in the adsorbent bed during the PR step and AD step with no-adsorption heat are 收稿日期: 2019−03−26 基金项目: 北京市自然科学基金资助项目 (8182019)；北京市教育委员会科技计划一般资助项目 (KM201711417014)；国家自然科学基金资 助项目 (51578065) 工程科学学报，第 41 卷，第 11 期：1473−1483，2019 年 11 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 41, No. 11: 1473−1483, November 2019 DOI：10.13374/j.issn2095-9389.2019.03.26.001; http://journals.ustb.edu.cn
.1474 工程科学学报，第41卷，第11期 59.25%and 72.18%,respectively.However,the maximum temperature in the bed during the two steps with adsorption heat are 302.3 K and 305.3 K,respectively,and the highest oxygen mole fractions are 57.51%and 66.02%,respectively.As the particle diameter increases,the highest oxygen mole fraction of the outlet would decrease,while the oxygen flow rate and recovery would increase.The adsorbent with a particle diameter of 1.6 mm is the best size.The laws of the heat and the mass transfer in the adsorber can provide an important technical reference for CP-RFA in the PSA for oxygen production. KEY WORDS radial flow;adsorption;n-shaped centripetal;two phase flow;numerical simulation 立式径向流吸附器具有流道截面积大、流体 性进行了数值模拟，得出π型离心的径向流吸附 处理量大、气体分布较均匀、流动阻力小、空速大 器的气体流动更均匀.为深入探究径向流变压吸 等显著特点-习，在化学工业、石油化工、气体分离 附(PSA)制氧循环过程中传热传质的相关规律，本 等工业中得到广泛应用但由于径向流吸附器 文建立了径向流气-固两相PSA空分制氧模型，分 内部结构引起的变质量流动极为复杂，因此径向 别探讨了单相模型与两相模型、吸附热、吸附剂 流吸附器内部两相流的传热传质是研究的重要问 颗粒尺寸等因素对吸附器床层氧气摩尔分数及产 题之一-.Genkin等m提出包括从小孔流出流体 品气浓度的影响，从而为π型向心径向流吸附器 能量在内的全能量方程，但该方程仅用滞流实验 (CP-πRFA)在变压吸附(PSA)制氧过程的机理研 作了验证，而滞流的条件与工业生产是有原则区 究提供参考依据 别的.郑德馨等图初步建立了单组分径向流吸附 1模型建立 器的数学模型，对穿透曲线进行了求解并作了实 验验证.Kareeri等9发现当中心管的横截面积与 1.1物理模型 外圆环横截面积之比小于1时，π型离心流会得到 π型向心径向流吸附器的结构由内向外依次 均匀的气体流动和较低压力降.陆军亮等©建立 为中心流道气流分布孔、中心流道、吸附剂装填 了径向流吸附器内流体流动的二维数值模型，提 层、外流道和外流道气流分布孔s6,如图1(a)所 出了一种新的改善径向流吸附器内流体分布的方 示，其结构参数，如表1所示.由于径向流吸附器 法.张学军等山建立了双组分气体吸附动态模 为圆柱形轴对称结构，为了加快计算的速度，所以 型，获得了径向流吸附器内部温度及浓度分布规 取吸附器的1/4体积为计算区域，两侧面为对称面 律，为立式径向流吸附器提供了设计依据.Li等 建立物理模型，如图1(b)所示，取圆柱坐标系， 对多层径向流反应器内的流动特性进行研究，指 进气口和出气口中心均为吸附塔中心，所以模型 出吸附器各床层中的流体分布取决于环形流道和 可看成是轴对称的.该物理模型为3D模型，同时 中心流道沿轴向的压力分布.Zhang等]采用数 也满足轴对称模型.网格划分图，如图1(c)所示 值模拟的方法对z型径向流吸附器内部气体流动 1.2数学模型 均匀性进行了分析，为径向流吸附器的设计提供 变压吸附制氧循环过程包括升压、吸附、降压 了理论支持.Zhapbasbayev等W对π型向心和 和反吹4个阶段.为了建立分子筛对氨氧混合气 π型离心的径向流吸附器的两相流动的流动均匀 体吸附过程的数学模型，必须对实际的变压吸附 中心流道 a 中心流道气流分布孔 (b) (c) 外流道气流分布孔 外流道 吸附剂装填层 图1π型向心径向流吸附器的结构示意图.()流动型式：(b)三维模型：(c)网格划分图 Fig.1 Structure of CP-RFA:(a)flow patter:(b)3D model:(c)grid graph
59.25% and 72.18%, respectively. However, the maximum temperature in the bed during the two steps with adsorption heat are 302.3 K and 305.3 K, respectively, and the highest oxygen mole fractions are 57.51% and 66.02%, respectively. As the particle diameter increases, the highest oxygen mole fraction of the outlet would decrease, while the oxygen flow rate and recovery would increase. The adsorbent with a particle diameter of 1.6 mm is the best size. The laws of the heat and the mass transfer in the adsorber can provide an important technical reference for CP-π RFA in the PSA for oxygen production. KEY WORDS radial flow；adsorption；π-shaped centripetal；two phase flow；numerical simulation 立式径向流吸附器具有流道截面积大、流体 处理量大、气体分布较均匀、流动阻力小、空速大 等显著特点[1−2] ，在化学工业、石油化工、气体分离 等工业中得到广泛应用[3−4] . 但由于径向流吸附器 内部结构引起的变质量流动极为复杂，因此径向 流吸附器内部两相流的传热传质是研究的重要问 题之一[5−6] . Genkin 等[7] 提出包括从小孔流出流体 能量在内的全能量方程，但该方程仅用滞流实验 作了验证，而滞流的条件与工业生产是有原则区 别的. 郑德馨等[8] 初步建立了单组分径向流吸附 器的数学模型，对穿透曲线进行了求解并作了实 验验证. Kareeri 等[9] 发现当中心管的横截面积与 外圆环横截面积之比小于 1 时，π 型离心流会得到 均匀的气体流动和较低压力降. 陆军亮等[10] 建立 了径向流吸附器内流体流动的二维数值模型，提 出了一种新的改善径向流吸附器内流体分布的方 法. 张学军等[11] 建立了双组分气体吸附动态模 型，获得了径向流吸附器内部温度及浓度分布规 律，为立式径向流吸附器提供了设计依据. Li 等[12] 对多层径向流反应器内的流动特性进行研究，指 出吸附器各床层中的流体分布取决于环形流道和 中心流道沿轴向的压力分布. Zhang 等[13] 采用数 值模拟的方法对 z 型径向流吸附器内部气体流动 均匀性进行了分析，为径向流吸附器的设计提供 了理论支持 . Zhapbasbayev 等 [14] 对 π 型向心 和 π 型离心的径向流吸附器的两相流动的流动均匀 性进行了数值模拟，得出 π 型离心的径向流吸附 器的气体流动更均匀. 为深入探究径向流变压吸 附（PSA）制氧循环过程中传热传质的相关规律，本 文建立了径向流气−固两相 PSA 空分制氧模型，分 别探讨了单相模型与两相模型、吸附热、吸附剂 颗粒尺寸等因素对吸附器床层氧气摩尔分数及产 品气浓度的影响，从而为 π 型向心径向流吸附器 (CP-π RFA) 在变压吸附（PSA）制氧过程的机理研 究提供参考依据. 1 模型建立 1.1 物理模型 π 型向心径向流吸附器的结构由内向外依次 为中心流道气流分布孔、中心流道、吸附剂装填 层、外流道和外流道气流分布孔[15−16] ，如图 1（a）所 示，其结构参数，如表 1 所示. 由于径向流吸附器 为圆柱形轴对称结构，为了加快计算的速度，所以 取吸附器的 1/4 体积为计算区域，两侧面为对称面 建立物理模型[17] ，如图 1（b）所示，取圆柱坐标系， 进气口和出气口中心均为吸附塔中心，所以模型 可看成是轴对称的. 该物理模型为 3D 模型，同时 也满足轴对称模型. 网格划分图，如图 1（c）所示. 1.2 数学模型 变压吸附制氧循环过程包括升压、吸附、降压 和反吹 4 个阶段. 为了建立分子筛对氮氧混合气 体吸附过程的数学模型，必须对实际的变压吸附 (a) (b) (c) 中心流道 中心流道气流分布孔 外流道气流分布孔 外流道 吸附剂装填层 图 1 π 型向心径向流吸附器的结构示意图. （a）流动型式；（b）三维模型；（c）网格划分图 Fig.1 Structure of CP-π RFA：（a）flow pattern；（b）3D model；（c）grid graph · 1474 · 工程科学学报，第 41 卷，第 11 期
王浩宇等：π型向心径向流吸附器气-一固两相模型传热传质特性 1475· 表1π型向心径向流吸附器的结构参数 Table 1 Structure parameters of CP-RFA 结构参数 数值 结构参数 数值 吸附器壳内径mm 219 外流道气流分布孔直径mm 8 外分布筒内径mm 211 外流道气流分布孔开孔率/% 3.6 吸附剂套筒内径mm 153 中心流道气流分布孔直径mm 4 中心流道内径mm 26 中心流道气流分布孔开孔率% 25.5 气流分布孔厚度mm 3 吸附剂堆填高度mm 187 过程进行必要的简化为此做出以下假设： 固相能量方程 (1)由于混合气体压力较低，因此认为氮氧混合气 体在吸附剂中的扩散符合理想气体；(2)气体组分 nc90=四，)-停亿，-小+ 的吸附等温线采用扩展的Langmuir方程描述；(3) n) (11) 由于吸附剂颗粒较小，忽略吸附剂颗粒内径向的 浓度梯度，假设吸附相气体的浓度处于拟均相状 (5)k-E方程 态，气体的传质速率采用集总参数的线性驱动力 a(prk) 2 模型表示：(4)轴向浓度梯度和压降忽略不计：(5) or +V(prVk)=-prkvV+nVV+ 考虑吸附热的影响，假设床层与环境绝热：(6)床 (12) 层内各向同性，孔隙率恒定.控制方程表达如下 (1)总质量守恒方程 a(pre)+(prVs)=- Or (C1-C3)PrEVV+ D8PE+(pr)=-Sm (1) 告e+av-en同 (13) Su-s (2) e=μ+Cuptk2/E (14) (6)理想气体状态方程 (2)组分质量守恒方程1 P=- (15) (prY)+V-(epuY)-V.(eprDiVY)=-S:(3) S:=(1-s)PpM;qi (7)传质速率方程20-2 (4) Ot ag=k(g-q） (16 (3)动量守恒方程 (P)+V-(P)=-p+u 长=Q0. (17) R昭 学-0+pg+S, (5) (8)吸附等温线方程2-2 5v=-g+cpru+se叫 (6) qi=- Kipi,Ki=k1exp 1+∑bkPk 6出 k=1 a 1501-6,9=1.751-e (18) dp s3 (7) 式中，Sm为总质量源项，表示单位体积质量随时间 (4)能量守恒方程一气相能量方程 的变化率，kgm3.s;e为多孔介质空隙率；pr为气 品（mrm+l-ne+-og+p= 体密度，kgm3;Pp为吸附剂密度，kgm3;D,为气 体组分i的扩散系数，m2s;M,为气体组分i的摩 V.k.rVT+(u)+s? (8) 尔质量，kgmo:Y,为气体组分i的质量分数；u为 9=1-8n2-ah0}9 气体流速，ms;1为时间，s:S,为i组分质量源项， (9) kgm3s;Sv为动量源项，Nm3;a为Darcy渗透性 sdg keff skr +(1-s)kp (10) 系数，a 1501G为内部损失系数，C2=
过程进行必要的简化 [18] . 为此做出以下假设 ： （1）由于混合气体压力较低，因此认为氮氧混合气 体在吸附剂中的扩散符合理想气体；（2）气体组分 的吸附等温线采用扩展的 Langmuir 方程描述；（3） 由于吸附剂颗粒较小，忽略吸附剂颗粒内径向的 浓度梯度，假设吸附相气体的浓度处于拟均相状 态，气体的传质速率采用集总参数的线性驱动力 模型表示；（4）轴向浓度梯度和压降忽略不计；（5） 考虑吸附热的影响，假设床层与环境绝热；（6）床 层内各向同性，孔隙率恒定. 控制方程表达如下. （1）总质量守恒方程 ∂ερf ∂τ +∇(ερf · u) = −S m （1） S m = ∑n i=1 S i （2） （2）组分质量守恒方程[19] ∂ ∂τ (ερfYi)+∇ ·(ερfuYi)− ∇ ·( ερfDi,m∇Yi ) = −S i （3） S i = (1−ε)ρpMi ∂qi ∂τ （4） （3）动量守恒方程 ∂ ∂τ (ρfui)+∇ ·(ρfuui) = −∇p+µ∇ 2 u+ µ 3 ∇(∇ · u)+ρfg+S v （5） S v = − ( µ u α +C2ρf |u|u+S mu ) （6） α = ε 3d 2 p 150(1−ε) 2 ,C2 = 1.75 1 dp 1−ε ε 3 （7） （4）能量守恒方程—气相能量方程 ∂ ∂τ ( ερfef +(1−ε)ρpep ) +∇ ·( ⃗v (ρfef + p) ) = ∇ ·[ keff∇T + ( = τ·⃗u )]+S h f （8） S h f = (1−ε)ρp ∑ i ( −∆Hi ∂qi ∂t ) ⊕ （9） keff = εkf +(1−ε)kp （10） 固相能量方程 ( ρpC ) s ∂Tp ∂τ = ∇ ·( ks∇Tp ) − 6hf d ( Tp −Tf ) + ρpΣi ( −∆Hi ∂q¯i ∂τ ) （11） （5） k−ε方程 ∂(ρfk) ∂τ +∇(ρfVk) = − 2 3 ρfk∇V +η∇V+ ∇ [( µe σk ) ∇k ] −ρfε （12） ∂(ρfε) ∂τ +∇(ρfVε) = − 2 3 (c1 −c3)ρfε∇V+ ∇ ( µε σε ∇ε ) + ε k [ c1η∇V −c2ρfε ] （13） µe = µ+cµρfk 2 /ε （14） （6）理想气体状态方程 ρf = p R Mw T （15） （7）传质速率方程[20−21] ∂qi ∂τ = ki ( q ∗ i −qi ) （16） ki = ΩDe R 2 p （17） （8）吸附等温线方程[22−23] q ∗ i = Ki pi 1+ ∑ N k=1 bk pk ,Ki = k1 exp( k2 T ) ,bk = k3 exp( k4 T ) （18） ρf ρp S v α = ε 3d 2 pg 150(1−ε) 2 C2 = 式中，Sm 为总质量源项，表示单位体积质量随时间 的变化率，kg·m−3·s−1 ；ε 为多孔介质空隙率； 为气 体密度，kg·m−3 ； 为吸附剂密度，kg·m−3 ；Di 为气 体组分 i 的扩散系数，m 2 ·s−1 ；Mi 为气体组分 i 的摩 尔质量，kg·mol−1 ；Yi 为气体组分 i 的质量分数；u 为 气体流速，m·s−1 ；t 为时间，s；Si 为 i 组分质量源项， kg·m−3·s−1 ； 为动量源项，N·m−3 ；α 为 Darcy 渗透性 系 数 ， ； C2 为 内 部 损 失 系 数 ， 表 1 π 型向心径向流吸附器的结构参数 Table 1 Structure parameters of CP-π RFA 结构参数 数值 结构参数 数值 吸附器壳内径/mm 219 外流道气流分布孔直径/mm 8 外分布筒内径/mm 211 外流道气流分布孔开孔率/% 3.6 吸附剂套筒内径/mm 153 中心流道气流分布孔直径/mm 4 中心流道内径/mm 26 中心流道气流分布孔开孔率/% 25.5 气流分布孔厚度/mm 3 吸附剂堆填高度/mm 187 王浩宇等： π 型向心径向流吸附器气−固两相模型传热传质特性 · 1475 ·
1476 工程科学学报.第41卷第11期 1.7511-8 gC:4为吸附剂直径，m:为黏性系数， 表5吸附等温线参数 Pas;er为流体含有的总能量，Jkg';e为固体所含 Table 5 Parameters of adsorption isotherm parameters 有的总能量，Jkg;ker为床层的有效传热系数 吸附质ki/(mol-kg-1.Pa)k/K k:/Pa k/K△/(kJ-mol Wm2K;p为气体总压，Pa;△H,为气体吸附热， 01 7.87×109 1541.2116.79×1001968.24 12 kJmol-;hr为气固对流换热系数，Wm2K;q:为固 9.86×10 2010.9081.67×102250 18 相气体浓度，mol-kg；n为黏性应力张量；σk、σs、 c1、c2、c3为k-ε方程的湍流模型常数；q,为气体平 相符合，实现了变压力过程对压力的预测，并实时 衡浓度，mol-kg；k为质量传输系数，s；t为时 根据变压吸附制氧径向流吸附器内变质量流动的 间，s;D。为有效扩散系数，m2s;p,和Pk为不同组 压力修改进气量，其中压缩机的压力一流量曲线公 分气体吸附压力，Pa;K、k1、2、bg、k3、k为朗格 式为 缪尔参数；T为气体温度，K;T为固体温度，K; q=7.23-5.633×10-6p (19) T为气体温度，K;R为气体常数，J.mol-.K;k为 1.4循环边界条件 流体相热导率，Wm2K;k为固相热导率，Wm2K; π型向心径向流吸附器的双塔变压吸附制氧 e为黏性系数，Pas;cu为经验常数，cu=0.09;R为 过程采用Skarstrom循环，如表6所示.吸附器1的 通用气体常数：2为无量纲函数，通常取为15 边界条件，如表7所示.两个吸附器依次完成升 1.3初始条件和模型参数 压、吸附、降压和反吹4个循环步骤 π型向心径向流吸附器制氧循环过程的初始 条件，如表2所示.多孔介质模型以及床层孔隙率 表6 Skarstrom循环顺序 相关参数，如表3所示.气体组分的相关物性以及 Table 6 Skarstrom cycle sequence 吸附等温线的相关参数，如表4和表5所示.其中 循环顺序 循环过程示意图 时间s 吸附器入口设定为质量流率边界条件，采用实验 OB 方法测量了所用压缩机的压力一流量曲线，采用实 升压 4=7 际的压缩机排气量，可使得数值模拟与实际物理 OA OB 表2π型向心径向流吸附器制氧循环过程的初始条件 吸附 1h=5 Table 2 Initial conditions for the oxygen production of CP-RFA ☐A↑1 参数 数值 OB 气体摩尔分数 21%02,79y%N2 降压 可日 1=3 压力Pa 101325 DA 气相温度K 293 OB 固相温度K 293 反吹 1=5 气相氧气质量分数 0.233 单位质量吸附剂氧气吸附量(mol-kg) 0.0262832 单位质量吸附剂氮气吸附量(mol-kg) 0.6328067 表7吸附器1的边界条件 Table 7 Boundary condition for adsorber 1 表3吸附剂颗粒具体参数 吸附器1边界条件设置 Table 3 Specific parameters of absorbent particles 口A 质量入口 质量入口 压力出口 压力出口 床层孔隙率颗粒密度P:/(kg:m)直径dpmm 比热容kgK- 口B 维 压力出口 壁 质量入口 0.4 1035 1.6 1100 床壁 壁 壁 壁 壁 轴线 轴对称 轴对称 轴对称 轴对称 表4组分气体物性参数 Table 4 Physical parameters of component gas 1.5网格划分与计算方法 组分气体摩尔质量(gmo临界温度/K临界压力Pa传质系数/s 对1/4的π型向心径向流吸附器进行六面体 02 32 154.4 5.04×106 62 结构网格划分，分别选取20万、24万、26万和 N2 28 126.1 3.39×106 19.7 28万网格数目进行划分.在首次循环模拟计算加
1.75 1 dpg 1−ε ε 3 dp ef ep keff hf η σk σε c1 c2 c3 k−ε Ki TP Tf Rp kf kp µe cµ cµ = 0.09 R Ω ； 为吸附剂直径，m； μ 为黏性系数， Pa·s； 为流体含有的总能量，J·kg−1 ； 为固体所含 有的总能量， J·kg−1 ； 为床层的有效传热系数， W·m−2·K； p 为气体总压 ， Pa；ΔHi 为气体吸附热 ， kJ·mol−1 ； 为气固对流换热系数，W·m−2·K；qi 为固 相气体浓度，mol·kg−1 ； 为黏性应力张量； 、 、 、 、 为 方程的湍流模型常数；qi *为气体平 衡浓度，mol·kg−1 ； ki 为质量传输系数， s −1 ； τ 为时 间，s；De 为有效扩散系数，m 2 ·s−1 ；pi 和 pk 为不同组 分气体吸附压力，Pa； 、k1、k2、bk、k3、k4 为朗格 缪尔参数 ； T 为气体温度 ， K； 为固体温度 ， K； 为气体温度，K； 为气体常数，J·mol−1·K−1 ； 为 流体相热导率，W·m−2·K； 为固相热导率，W·m−2·K； 为黏性系数，Pa·s； 为经验常数， ； 为 通用气体常数； 为无量纲函数，通常取为 15. 1.3 初始条件和模型参数 π 型向心径向流吸附器制氧循环过程的初始 条件，如表 2 所示. 多孔介质模型以及床层孔隙率 相关参数，如表 3 所示. 气体组分的相关物性以及 吸附等温线的相关参数，如表 4 和表 5 所示. 其中 吸附器入口设定为质量流率边界条件，采用实验 方法测量了所用压缩机的压力−流量曲线，采用实 际的压缩机排气量，可使得数值模拟与实际物理 相符合，实现了变压力过程对压力的预测，并实时 根据变压吸附制氧径向流吸附器内变质量流动的 压力修改进气量. 其中压缩机的压力−流量曲线公 式为 q = 7.23−5.633×10−6 p （19） 1.4 循环边界条件 π 型向心径向流吸附器的双塔变压吸附制氧 过程采用 Skarstrom 循环，如表 6 所示. 吸附器 1 的 边界条件，如表 7 所示. 两个吸附器依次完成升 压、吸附、降压和反吹 4 个循环步骤. 1.5 网格划分与计算方法 对 1/4 的 π 型向心径向流吸附器进行六面体 结构网格划分 ，分别选取 20 万 、 24 万 、 26 万和 28 万网格数目进行划分. 在首次循环模拟计算加 表 2 π 型向心径向流吸附器制氧循环过程的初始条件 Table 2 Initial conditions for the oxygen production of CP-π RFA 参数 数值 气体摩尔分数 21%O2，79%N2 压力/Pa 101325 气相温度/K 293 固相温度/K 293 气相氧气质量分数 0.233 单位质量吸附剂氧气吸附量/(mol·kg−1) 0.0262832 单位质量吸附剂氮气吸附量/(mol·kg−1) 0.6328067 表 3 吸附剂颗粒具体参数 Table 3 Specific parameters of absorbent particles 床层孔隙率 颗粒密度 ρp/(kg·m−3) 直径 dp/mm 比热容/(J·kg−1·K−1) 0.4 1035 1.6 1100 表 4 组分气体物性参数 Table 4 Physical parameters of component gas 组分气体 摩尔质量/(g·mol−1) 临界温度/K 临界压力/Pa 传质系数/s−1 O2 32 154.4 5.04×106 62 N2 28 126.1 3.39×106 19.7 表 5 吸附等温线参数 Table 5 Parameters of adsorption isotherm parameters 吸附质 k1 /(mol·kg−1·Pa−1) k2 /K k3 /Pa−1 k4 /K ΔH/(kJ·mol−1) O2 7.87×10−9 1541.211 6.79×10−10 1968.24 12 N2 9.86×10−9 2010.908 1.67×10−9 2250 18 表 6 Skarstrom 循环顺序 Table 6 Skarstrom cycle sequence 循环顺序 循环过程示意图 时间/s 升压 1 B 2 A t1=7 吸附 1 B 2 A t2=5 降压 1 B 2 A t3=3 反吹 1 B 2 A t3=5 表 7 吸附器 1 的边界条件 Table 7 Boundary condition for adsorber 1 吸附器1边界条件设置 口A 质量入口 质量入口 压力出口 压力出口 口B 壁 压力出口 壁 质量入口 床壁 壁 壁 壁 壁 轴线 轴对称 轴对称 轴对称 轴对称 · 1476 · 工程科学学报，第 41 卷，第 11 期
王浩宇等：π型向心径向流吸附器气-固两相模型传热传质特性 1477 压过程结束时，采用四种网格数量进行计算模拟 加，并最终趋于平衡状态；在图3中还可以发现， 的氧气摩尔分数沿模型腰线位置中心轴径向方向 N2平衡吸附量的增加量明显大于O2平衡吸附量 的变化情况，如图2所示.采用不同网格数目的模 的增加量，这是由于在吸附过程中床层内N2被大 拟计算结果差别不明显，且加压阶段结束时吸附 量吸附，因此高浓度产品O2在出口端被富集 床中氧气最高摩尔分数可达66%左右，表明本验 2.4 证过程中所选取的网格数目对计算结果影响不 ■一02-293-模拟 ◆02-293-文献 大，证实了网格的无关性，本模型均选取24万六 2.0 。一0，-278-模拟 面体结构网格进行划分 一0-278-文献 ◆一N,-293-模拟 ◆N2-293-文献 。◆一N,-278-模拟 70 ·一20万网格数目 ◆★￥ ◆一N,-278-文献 ·一24万网格数目 一26万网格数目 60 ·-28万网格数目 浮04 0 0 2 4 6 10 压力(10Pa) 30 图3单组分N2和O2的吸附平衡曲线模拟结果与文献对比 Fig.3 Comparison of the simulation results of adsorption equilibrium 201 curves for single component N and O,and literature reported 1020 30·40.50607080 径向距离/mm 2.2能量模型的影响 图2网格无关性检验 π型向心径向流吸附器采用单相模型与两相 Fig.2 Test of mesh independence 模型对床层内温度云图的影响，如图4所示.单相 由于径向流吸附器与气流分布孔道相差较 模型采用多孔介质能量方程，两相模型分别采用 大，所以在气流分布孔道附近采用局部网格加密 气相能量方程和固相能量方程.由图4(a)和(b)可 处理.利用computational fluid dynamics(CFD)软件 以看出，在加压过程中，能量模型的选择对床层温 Fluent16对前述控制方程进行求解，采用PRESTO! 度的影响较大：即采用单相模型时，床层内温度梯 格式离散压力变量，采用quick格式离散密度变 度变化明显，同时单相模型床层内的最高温度高 量，为了降低数值扩散采用二阶迎风格式离散其 于两相模型床层内的最高温度.由图4(b)还可以 余变量，加压步骤的收敛标准与离散化守恒方程 看出，加压过程中单相模型的吸附床层温度梯度 的残差小于102，吸附步骤的收敛标准与离散化守 明显，这是因为单相模型在加压过程产生的热量 恒方程的残差小于10 全部被气体吸收.所以温度梯度变化明显.由图4(c) 2模拟结果与分析 和(d)可以看出，在吸附过程中，采用两相模型时， 由于吸附过程放出的热量使得床层内径向产生温 2.1模型验证 度差，但床层内温度低于单相模型床层温度.这主 分别对单组份气体N2和O2在278K和293K 要是由于采用单相模型进行计算时，假设床层内 两种不同温度下进行模拟计算，并将模拟结果与 气固两相温度瞬时达到热平衡，忽略了气固两相 文献24]的实验数据进行对比，如图3所示.从 之间的温度传递过程，吸附过程中所放出的热量 图3可以看出，模拟结果与文献实验数据最大误 全部被气相气体所吸收，因此单相模型计算结果 差为3%左右，造成误差的主要原因是模拟中假设 中的吸附热更多、温度更高.由图4（©）还可以看 空气为N2和O2的二元混合物，但实际中存在其 出，吸附过程中两相模型的吸附床层温度梯度变 他气体杂质.对比模拟结果与文献实验数据，整体 化明显，这是因为随着吸附的逐渐进行，两相模型 误差范围较小，因此验证了本文建立π型向心径 吸附过程放热多，所以温度梯度明显 向流吸附器的变压吸附制氧两相模型的可靠性 π型向心径向流吸附器采用单相模型与两相 由图3可以发现，随着床层内压力的增加，N2和 模型对床层温度的影响曲线，如图5所示.由图5 O2在Zeolite5A分子筛上的平衡吸附量会随之增 可以看出，选取单相模型与两相模型得到的床层
压过程结束时，采用四种网格数量进行计算模拟 的氧气摩尔分数沿模型腰线位置中心轴径向方向 的变化情况，如图 2 所示. 采用不同网格数目的模 拟计算结果差别不明显，且加压阶段结束时吸附 床中氧气最高摩尔分数可达 66% 左右，表明本验 证过程中所选取的网格数目对计算结果影响不 大，证实了网格的无关性，本模型均选取 24 万六 面体结构网格进行划分. 由于径向流吸附器与气流分布孔道相差较 大，所以在气流分布孔道附近采用局部网格加密 处理. 利用 computational fluid dynamics（CFD）软件 Fluent 16 对前述控制方程进行求解，采用 PRESTO! 格式离散压力变量，采用 quick 格式离散密度变 量，为了降低数值扩散采用二阶迎风格式离散其 余变量，加压步骤的收敛标准与离散化守恒方程 的残差小于 10−2，吸附步骤的收敛标准与离散化守 恒方程的残差小于 10−5 . 2 模拟结果与分析 2.1 模型验证 分别对单组份气体 N2 和 O2 在 278 K 和 293 K 两种不同温度下进行模拟计算，并将模拟结果与 文献 [24] 的实验数据进行对比，如图 3 所示. 从 图 3 可以看出，模拟结果与文献实验数据最大误 差为 3% 左右，造成误差的主要原因是模拟中假设 空气为 N2 和 O2 的二元混合物，但实际中存在其 他气体杂质. 对比模拟结果与文献实验数据，整体 误差范围较小，因此验证了本文建立 π 型向心径 向流吸附器的变压吸附制氧两相模型的可靠性. 由图 3 可以发现，随着床层内压力的增加，N2 和 O2 在 Zeolite 5A 分子筛上的平衡吸附量会随之增 加，并最终趋于平衡状态；在图 3 中还可以发现， N2 平衡吸附量的增加量明显大于 O2 平衡吸附量 的增加量，这是由于在吸附过程中床层内 N2 被大 量吸附，因此高浓度产品 O2 在出口端被富集. 2.2 能量模型的影响 π 型向心径向流吸附器采用单相模型与两相 模型对床层内温度云图的影响，如图 4 所示. 单相 模型采用多孔介质能量方程，两相模型分别采用 气相能量方程和固相能量方程. 由图 4（a）和（b）可 以看出，在加压过程中，能量模型的选择对床层温 度的影响较大. 即采用单相模型时，床层内温度梯 度变化明显，同时单相模型床层内的最高温度高 于两相模型床层内的最高温度. 由图 4（b）还可以 看出，加压过程中单相模型的吸附床层温度梯度 明显，这是因为单相模型在加压过程产生的热量 全部被气体吸收，所以温度梯度变化明显. 由图 4（c） 和（d）可以看出，在吸附过程中，采用两相模型时， 由于吸附过程放出的热量使得床层内径向产生温 度差，但床层内温度低于单相模型床层温度. 这主 要是由于采用单相模型进行计算时，假设床层内 气固两相温度瞬时达到热平衡，忽略了气固两相 之间的温度传递过程，吸附过程中所放出的热量 全部被气相气体所吸收，因此单相模型计算结果 中的吸附热更多、温度更高. 由图 4（c）还可以看 出，吸附过程中两相模型的吸附床层温度梯度变 化明显，这是因为随着吸附的逐渐进行，两相模型 吸附过程放热多，所以温度梯度明显. π 型向心径向流吸附器采用单相模型与两相 模型对床层温度的影响曲线，如图 5 所示. 由图 5 可以看出，选取单相模型与两相模型得到的床层 10 20 30 40 50 60 70 80 20 30 40 50 60 70 20 万网格数目 24 万网格数目 26 万网格数目 28 万网格数目 径向距离/mm 氧气摩尔分数/% 图 2 网格无关性检验 Fig.2 Test of mesh independence 0 2 4 6 8 10 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 平衡吸附量Qads/(mmol·g−1 ) 压力/(105 Pa) O2 -293-模拟 O2 -293-文献 O2 -278-模拟 O2 -278-文献 N2 -293-模拟 N2 -293-文献 N2 -278-模拟 N2 -278-文献 图 3 单组分 N2 和 O2 的吸附平衡曲线模拟结果与文献对比 Fig.3 Comparison of the simulation results of adsorption equilibrium curves for single component N2 and O2 and literature reported 王浩宇等： π 型向心径向流吸附器气−固两相模型传热传质特性 · 1477 ·