X：代表被测物的化学式。被测物的质量m(g)标准溶液的体积v(ml)Ts/x =THCL/Na2C03=0.005316g/mLHCI溶液，表示每毫升此HCl溶液相当于0.005316gNa2CO3。这种滴定度表示法对分析结果计算十分方便练习：一般溶液的配制和计算1、物质的量浓度溶液的配制和计算C(Nac0)=0.5mol/L溶液500mL，如何配制?欲配制C(sg PO-)=0.5mol/L溶液500mL,如何配制?(浓磷酸密度p=1.69,欲配制w=85%，浓度为15mol/L)2、质量分数溶液的配制和计算欲配制のNacl=10%NaCI溶液500g，如何配制？0:90+=30% HSO4溶液 500mL(p=12)，如何配制？(浓H2SO欲配制p=1.84，W=96%)3、质量浓度溶液的配制和计算欲配制20g/L亚硫酸钠溶液100mL，如何配制？4、体积分数溶液的配制和计算欲配制o(C,HsOH)=3%溶液500mL，如何配制？5、比例浓度溶液的配制和计算欲配制(2+3)乙酸溶液1L，如何配制？三、滴定分析法计算实例例1：测定铝盐中铝含量。称取样品0.2500g，溶解后加入EDTA标准溶液，C(EDTA）=0.05000molL1，V(EDTA)=25.00mL。选择适当条件，用℃(Zn2+)=0.02000molL1标准溶液返滴定，用去V(zn2+)=21.50mL，求铝的含量？解：A13++H2Y2→AIY+2H*Zn2++ H2Y2- →ZnY2- + 2H*A13+ ~ H2Y2-~Zn2+- 16 -
- 16 - X：代表被测物的化学式。 TS/X = = =0.005316g/mL HCl 溶 液 ，表 示 每 毫 升 此 HCl 溶 液 相 当 于 0.005316g Na2CO3。这种滴定度表示法对分析结果计算十分方便。 练习：一般溶液的配制和计算 1、物质的量浓度溶液的配制和计算 欲配制 = 0.5mol/L 溶液 500mL，如何配制？ 欲配制 = 0.5mol/L 溶液 500mL，如何配制？(浓磷酸密度 ρ=1.69， ω=85%，浓度为 15mol/L) 2、质量分数溶液的配制和计算 欲配制ωNaCl=10% NaCl 溶液 500g，如何配制？ 欲配制 = 30% H2SO4 溶液 500mL(ρ=1.22)，如何配制？(浓 H2SO4 ρ=1.84，ω=96%) 3、质量浓度溶液的配制和计算 欲配制 20g/L 亚硫酸钠溶液 100mL，如何配制？ 4、体积分数溶液的配制和计算 欲配制 φ(C2H5OH) = 3% 溶液 500mL，如何配制？ 5、比例浓度溶液的配制和计算 欲配制(2+3)乙酸溶液 1L，如何配制？ 三、滴定分析法计算实例 例 1：测定铝盐中铝含量。称取样品 0.2500g，溶解后加入 EDTA 标准溶液， c (EDTA) =0.05000mol ·L-1 ，V (EDTA)=25.00mL。选择适当条件，用 c (Zn2+) = 0.02000mol ·L-1 标准溶液返滴定，用去 V(Zn2+) = 21.50mL，求铝的含量？ 解：Al3+ + H2Y 2- → AlY- + 2H+ Zn2+ + H2Y 2- → ZnY2- + 2H+ Al3+ ~ H2Y 2- ~ Zn2+
n (EDTA)=0.05000mol-L-1 X25.00 X10-3L=1.25×103moln (Zn2+)=0.02000mol-L-1 X21.50 X10*3L=0.43×103moln (EDTA) = n (Zn2+) + n (A13+)n (A13+)=1.25×103mol-0.43x10*3mol=0.82×10mol26.98g-mol-1× 0.82×10-3mol×100%0.2500g铝的含量=铝的含量=8.85%2.4分析结果数据处理一、 分析结果的判断可疑值：在消除了系统误差后，所测得的数据出现显著的特大值或特小值，这样的数据是值得怀疑的。对可疑值应做如下判断：1.分析实验中，已然知道某测定值是操作中的过失所造成的，应立即将此数据弃去。2.找不出可疑值出现的原因，不应随意弃去或保留，而应按照下面介绍的方法来取舍。二、分析结果数据的取舍1.4d法：也称“4乘平均偏差法”。例1：我们测得一组数据如下表示：测得值30.1830.5630.2330.35530.32从这一组数据可知30.56为可疑值。注意：统计学方法证明，当测定次数非常多（例如大于20时，总体标准偏差g与总体平均偏差有下列关系=0.79790.80g计算方法：(a)将可疑值除外，求其余数据的平均值-和平均偏差d48~3g，偏差超过48的测量值可以舍弃。(b)求可疑值×与平均值x-—之间的差的绝对值x--,-|(c) 判断x-,_/>4d 舍弃。解：①求可疑值以外其余数据的平均值：30.18+30.23+30.35+30.330.274Xn-1 =- 17 -
- 17 - n (EDTA) = 0.05000mol ·L-1 ×25.00 ×10-3 L =1.25×10-3mol n (Zn2+) = 0.02000mol ·L-1 ×21.50 ×10-3 L = 0.43×10-3mol n (EDTA) = n (Zn2+) + n (Al3+) n (Al3+) = 1.25×10-3mol - 0.43×10-3mol = 0.82×10-3mol 铝的含量 = 铝的含量 = 8.85% 2.4 分析结果数据处理 一、分析结果的判断 可疑值：在消除了系统误差后，所测得的数据出现显著的特大值或特小值， 这样的数据是值得怀疑的。 对可疑值应做如下判断： 1．分析实验中，已然知道某测定值是操作中的过失所造成的，应立即将此 数据弃去。 2．找不出可疑值出现的原因，不应随意弃去或保留，而应按照下面介绍的 方法来取舍。 二、分析结果数据的取舍 1． 4d 法：也称“4 乘平均偏差法”。 例 1：我们测得一组数据如下表示： 测得值 30.18 30.56 30.23 30.35 30.32 从这一组数据可知 30.56 为可疑值。 注意：统计学方法证明，当测定次数非常多（例如大于 20 时，总体标准偏差与总体 平均偏差有下列关系 = 0.7979 0.80 计算方法： (a) 将可疑值除外，求其余数据的平均值 n 1 x 和平均偏差 n 1 d 4 3，偏差超过 4 的测量值可以舍弃。 (b) 求可疑值 x 与平均值 n 1 x 之间的差的绝对值 n 1 x x (c) 判断 1 1 4 n n x x d 舍弃。 解: ①求可疑值以外其余数据的平均值： n 1 x =
②求可疑值以外其余数据的平均偏差：Id1] + Id2] + [d3 + [d4]0.09 + 0.04 + 0.08+ 0.05A4d.-"0.065==③求可疑值和平均值之间的差值：x-x,=30.56-30.27=0.29将平均偏差a-，乘4，再和求出的差值比较，若差值≥4d-则弃去，若小于4d,-1则保留。4dm-=4×0.065=0.26<0.29所以30.56值该弃去。4d法适用于测定4到6个数据的测量实验中。2.Q检验法Q检验法的步骤如下：①将测定数据按大小顺序排列，即X1、X2、....X②计算可疑值与最邻近数据之差，除以最大值与最小值之差，所得商称为Q值。可疑值出现在首项：x2 -x1xm x1Q计算=（检验XI)可疑值出现在末项：m -xn -1xm x1Q计算=（检验xn）查《分析化学》课本-张英主编p36表3.4：Q计算≥表中查到的Q值，则弃去；若Q计算<表中查到的Q值，则保留。注意：Q检验法适用于测定次数为3~10次的检验。同时要注意置信度的要求，查到对应的置信度表90%、或95%、或99%。例如：标定NaOH标准溶液时测得4个数据为（0.1014，0.1016，0.1019,0.1012），试用Q检验法确定0.1019数据是否应舍去？置信度90%。解：排列0.1012，0.1014，（0.1016，0.10190.00030.10190.10160.007 = 0.430.1019-0.1012计算：Q计算=查Q值表：4次测定的Q值=0.76，0.43《0.76，故数据0.1019不能弃去。- 18 -
- 18 - ②求可疑值以外其余数据的平均偏差： n 1 d = = = 0.065 ③求可疑值和平均值之间的差值： n 1 x x = 30.56 - 30.27 = 0.29 ④将平均偏差 n 1 d 乘 4，再和求出的差值比较，若差值≥4 n 1 d 则弃去，若小于 4 n 1 d 则保留。 4 n 1 d = 4× 0.065 = 0.26 ＜ 0.29 所以 30.56 值该弃去。 4d 法适用于测定 4 到 6 个数据的测量实验中。 2. Q 检验法 Q 检验法的步骤如下： ①将测定数据按大小顺序排列，即 x1、 x2、.xn ②计算可疑值与最邻近数据之差，除以最大值与最小值之差，所得商称为 Q 值。 可疑值出现在首项： Q 计算 = （检验 x1） 可疑值出现在末项： Q 计算 = （检验 xn） 查《分析化学》课本-张英主编 p36 表 3.4： Q 计算 ≥ 表中查到的 Q 值， 则弃去；若 Q 计算 ＜表中查到的 Q 值，则保留。 注意：Q 检验法适用于测定次数为 3~10 次的检验。同时要注意置信度的要 求，查到对应的置信度表 90%、或 95%、或 99%。 例如：标定 NaOH 标准溶液时测得 4 个数据为（0.1014， 0.1016， 0.1019, 0.1012），试用 Q 检验法确定 0.1019 数据是否应舍去？置信度 90%。 解：排列 0.1012， 0.1014 ， 0.1016 ， 0.1019 计算： Q 计算 = = = 0.43 查 Q 值表：4 次测定的 Q 值=0.76，0.43〈0.76，故数据 0.1019 不能弃去
注意：4d法和Q检验法的比较相同处：从误差出现的机率考虑。不同处：4d法将可疑数据排除在外，方法简单只适合处理一些要求不高的实验数据。Q检验法准确性相对较高，方法也是简单易行。三、平均值精密度的表示方法：单样本测定时一组测定值分散程度用标准偏差表示。多样本测定就会得到x1、x2…，他们的分散程度用平均值的标准偏差。平均值精密度：为说明平均值之间的精密度，用平均值的标准差（s）表示。复习前面学过的：平均偏差+++nn(x-x)标准偏差S=n-1d和S计算出以后，只不过解决了个别测定和它们平均值之间的偏差，那么平均值不是真实值，平均值与真实值之间的误差是怎样处理的呢？平均值的标准偏差（S-）表示：n个容量相同的样本的平均值的偏差。数理统计方法已证明：0=0(n→0)/nSt= S//n注：S：平均值的标准偏差；S为：标准偏差，n为测定次数：S代表平均值（x）与真实值之间的接近程度。即真实值=±Sx讨论：a.增加测定次数可以提高测量的精密度，使所得的平均值更接近真实值。b.当n>10时，S↓慢。c.当n>5时，S几乎没有什么变化，实际分析中测定次数大都在5次左右。- 19 -
- 19 - 注意：4d 法和 Q 检验法的比较 相同处：从误差出现的机率考虑。 不同处： 4d 法将可疑数据排除在外，方法简单只适合处理一些要求不高的 实验数据。 Q 检验法准确性相对较高，方法也是简单易行。 三、平均值精密度的表示方法： 单样本测定时一组测定值分散程度用标准偏差表示。 多样本测定就会得到 x1、x2.，他们的分散程度用平均值的标准偏差。 平均值精密度：为说明平均值之间的精密度，用平均值的标准差（ x s ）表示。 复习前面学过的： 平均偏差 d = 1 2 1 1 n n i i d d d d n n ＝ 标准偏差 2 1 ( ) 1 n i i x x s n d 和 S 计算出以后，只不过解决了个别测定和它们平均值之间的偏差，那 么平均值不是真实值，平均值与真实值之间的误差是怎样处理的呢？ 平均值的标准偏差（ x s ）表示：n 个容量相同的样本的平均值的偏差。 数理统计方法已证明： (n ) x x n s s n 注： x s ：平均值的标准偏差； S 为：标准偏差， n 为测定次数； x s 代表平均值（ x ）与真实值之间的接近程度。即真实值 =x ± Sx 讨论： a. 增加测定次数可以提高测量的精密度，使所得的平均值更接近真实值。 b. 当 n >10 时， x s ↓慢。 c. 当 n > 5 时， x s 几乎没有什么变化，实际分析中测定次数大都在 5 次左 右