9.5数字基带信号传输的差错率 目的:研究有噪信道中的信号接收问题 1.二元码的误比特率 设噪声为加性噪声,接收信号可表示为 rt=s(t+n(t 当判决时刻噪声干扰大于判决门限d(噪声门限)时,就会造 成判决错误。 设信号为对单极性非归零(NRz)脉冲: 0″→0电平; “1→A电平。 2001 Copyright SCUT DT&P Labs
2001 Copyright SCUT DT&P Labs 16 9.5 数字基带信号传输的差错率 目的：研究有噪信道中的信号接收问题 1. 二元码的误比特率 设噪声为加性噪声，接收信号可表示为： r(t) = S(t) + n(t) 当判决时刻噪声干扰大于判决门限d（噪声门限）时，就会造 成判决错误。 设信号为对单极性非归零（NRZ）脉冲： “0” → 0 电平； “1” → A 电平
9.5数字基带信号传输的差错率 千扰噪声为高斯噪声,其幅度取值概率密度函数: 均值为0 已 2方差(噪声功率)为 (1)当发送“0″时:r(t)=n(t) r(t)幅度取值概率密度函数: po(r 2丌0 (2)当发送“1″时:r(t)=A+n(t (t)幅度取值概率密度函数: 2x0 2001 Copyright SCUT DT&P Labs
2001 Copyright SCUT DT&P Labs 17 9.5 数字基带信号传输的差错率 干扰噪声为高斯噪声，其幅度取值概率密度函数： 均值为 0 方差（噪声功率）为 （1）当发送“0”时： r(t) = n(t) r(t)幅度取值概率密度函数: （2）当发送“1”时： r(t) = A + n(t) r(t)幅度取值概率密度函数: 2 2 2 2 1 ( ) n p n e − = 2 2 2 2 0 2 1 ( ) r p r e − = ( ) 2 2 2 1 2 1 ( ) r A p r e − − =
9.5数字基带信号传输的差错率 幅度取值概率密度函数分布图 0 A d 当判决门限d确定后,图中阴影部分对应误判的错误概率 蓝色部分:发“0″错判成“1″的概率:Pb0; 红色部分:发“1″错判成“0″的概率:Pb1 2001 Copyright SCUT DT&P Labs
2001 Copyright SCUT DT&P Labs 18 9.5 数字基带信号传输的差错率 幅度取值概率密度函数分布图 当判决门限d确定后，图中阴影部分对应误判的错误概率 蓝色部分：发“0”错判成“1”的概率：Pb0； 红色部分：发“1”错判成“0”的概率：Pb1。 0 A d
9.5数字基带信号传输的差错率 其中Pb0 + 2丌 而P b1 d 。()b 2TO √2丌o 着已知先验概率:发“0″→P 发“1″→P 则误比特率: P=PPo+PPIPol PI(Xr+[p(ydr 2001 Copyright SCUT DT&P Labs
2001 Copyright SCUT DT&P Labs 19 9.5 数字基带信号传输的差错率 其中Pb0 而Pb1 若已知先验概率： 发“0” → P0 发“1” → P1 则误比特率： + + − = = d r d Pb p r dr e dr 2 2 2 0 0 2 1 ( ) ( ) − − − − = = d r A d Pb p r dr e dr 2 2 2 1 1 2 1 ( ) P P P PP P p r dr P p r dr d d b b b − + = + = ( ) + ( ) 0 0 1 1 0 1 1 1
9.5数字基带信号传输的差错率 若先验概率P=P1=时,由幅度取值概率密度分布图 当d=A/2时,图中阴影部分面积为最小 相应的d=A2为最佳判决门限此时误比特率为: 4/2 Po(rdr+pl p,(rdr A/2 2122(M+1r2 2- P1(r)adr=C+oo u Po(rdr x A(2a)2丌 20 Q(A2σ)等于两曲线交点下阴影面积的1/2Q函数定义为: o(a) + a2丌 2001 Copyright SCUT DT&P Labs
2001 Copyright SCUT DT&P Labs 20 9.5 数字基带信号传输的差错率 若先验概率 P0 = P1 = ½ 时，由幅度取值概率密度分布图 当 d = A/2 时，图中阴影部分面积为最小， 相应的d ＝ A/2 为最佳判决门限,此时误比特率为： Q(A/2)等于两曲线交点下阴影面积的1/2.Q函数定义为： ( ) = = = + = = = + = + − + − + − + 2 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 / 2 / 2 0 / 2 1 / 2 0 / 2 1 1 / 2 0 0 2 A e dx Q p r dr p r dr p r dr P P p r dr P p r dr x A A A A A A b Q( ) e dx x 2 2 2 + 1 − =