什么是方差分析 ANOVA?( analysis of variance) 1.检验多个总体均值是否相等 ⑧通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等 2.研究分类型自变量对数值型因变量的影响 ⑧一个或多个分类型自变量 ⊙两个或多个(k个)处理水平或分类 ⑧一个数值型因变量 3.有单因素方差分析和双因素方差分析 单因素方差分析:涉及一个分类的自变量 双因素方差分析:涉及两个分类的自变量
什么是方差分析(ANOVA)?(analysis of variance) 1. 检验多个总体均值是否相等 ☺ 通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等 2. 研究分类型自变量对数值型因变量的影响 ☺ 一个或多个分类型自变量 ☺ 两个或多个 (k 个) 处理水平或分类 ☺ 一个数值型因变量 3. 有单因素方差分析和双因素方差分析 ☺ 单因素方差分析：涉及一个分类的自变量 ☺ 双因素方差分析：涉及两个分类的自变量
什么是方差分析?(例题分析) 例】为了对几个行业的服务质量进行评价,消费者协会 在4个行业分别抽取了不同的企业作为样本。最近一年中消 费者对总共23家企业投诉的次数如下表 肖费者对四个行业的投诉次数 行业 观测值零售业旅游业航空公司家电制造业 57 68 31 44 1234567 66 39 49 51 49 29 21 65 40 45 34 77 34 56 40 58 53 51 44
什么是方差分析? (例题分析) 消费者对四个行业的投诉次数 行业 观测值 零售业 旅游业 航空公司 家电制造业 1 2 3 4 5 6 7 57 66 49 40 34 53 44 68 39 29 45 56 51 31 49 21 34 40 44 51 65 77 58 【 例 】为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会 在4个行业分别抽取了不同的企业作为样本。最近一年中消 费者对总共23家企业投诉的次数如下表
什么是方差分析?例题分析 1.分析4个行业之间的服务质量是否有显著差异,也就 是要判断“行业”对“投诉次数”是否有显著影响。 2.作出这种判断最终被归结为检验这四个行业被投诉次 数的均值是否相等 3.若它们的均值相等,则意味着“行业”对投诉次数是 没有影响的,即它们之间的服务质量没有显著差异; 若均值不全相等,则意味着“行业”对投诉次数是有 影响的,它们之间的服务质量有显著差异
什么是方差分析?(例题分析) 1. 分析4个行业之间的服务质量是否有显著差异，也就 是要判断“行业”对“投诉次数”是否有显著影响。 2. 作出这种判断最终被归结为检验这四个行业被投诉次 数的均值是否相等。 3. 若它们的均值相等，则意味着“行业”对投诉次数是 没有影响的，即它们之间的服务质量没有显著差异； 若均值不全相等，则意味着“行业”对投诉次数是有 影响的，它们之间的服务质量有显著差异
方差分析中的有关术语 1.因素或因子( factor) 所要检验的对象 8分析行业对投诉次数的影响,行业是要检验的因子 2.水平或处理 treatment 因子的不同表现 零售业、旅游业、航空公司、家电制造业 3.观察值 在每个因素水平下得到的样本数据 每个行业被投诉的次数
方差分析中的有关术语 1. 因素或因子(factor) ▪ 所要检验的对象 ☺ 分析行业对投诉次数的影响，行业是要检验的因子 2. 水平或处理(treatment) ▪ 因子的不同表现 ☺ 零售业、旅游业、航空公司、家电制造业 3. 观察值 ▪ 在每个因素水平下得到的样本数据 ☺ 每个行业被投诉的次数
方差分析中的有关术语 1.试验 这里只涉及一个因素,因此称为单因素4水平的试验 2.总体 因素的每一个水平可以看作是一个总体 零售业、旅游业、航空公司、家电制造业是4个总体 3.样本数据 被投诉次数可以看作是从这4个总体中抽取的样本数据
方差分析中的有关术语 1. 试验 ▪ 这里只涉及一个因素，因此称为单因素4水平的试验 2. 总体 ▪ 因素的每一个水平可以看作是一个总体 ☺ 零售业、旅游业、航空公司、家电制造业是4个总体 3. 样本数据 ▪ 被投诉次数可以看作是从这4个总体中抽取的样本数据