道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的判定Eur道路与回路 哥尼斯堡七桥问题与Euler回路 00●0000C0 000 0000000000 道路的性质 ●无向图G=(VE)中存在一条起点为v1终点为v的道路，则G中必存 在一条起点为v1终点为v的初级道路。 。有向图G=(E)中存在一条起点为终点为的有向道路，则G中 必存在一条起点为终点为物的初级有向道路。 。任何一条初级（有向）道路的长度（道路中的边数）都不会超过1。 口回1元，4元↑至0QC 刘避利（上海交大CS实验室） 图论第二章：道路与回路 5/48
¥Ü£¥ ¥Ü£¥½£=I )ßÿ3£âå§ ¥Ü£¥½ Euler¥Ü£¥ xZd‘xØKÜEuler£¥ kï„•Ó.£¥ Móӥܣ¥ 4‹„ H£¥A^ „ÿ1Ÿäí ¥5ü Ãï„G = (V, E)•3ò^Â:èv1™:èvl¥ßKG•7 3ò^Â:èv1™:èvl–?¥" kï„G = (V, E)•3ò^Â:èv1™:èvlkï¥ßKG• 73ò^Â:èv1™:èvl–?kï¥" ?¤ò^–?(kï)¥›(¥•>Í)—ÿ¨áLn" 4ë| (˛°å-CIS¢ø) „ÿ1Ÿµ¥Ü£¥ 5 / 48
道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的判定Eur道路与回路 哥尼斯堡七桥问题与Eulerl回路 00●000000 000 0000000000 道路的性质 ●无向图G=(VE)中存在一条起点为v1终点为v的道路，则G中必存 在一条起点为v1终点为v的初级道路。 ●有向图G=(V,E)中存在一条起点为v终点为v的有向道路，则G中 必存在一条起点为1终点为的初级有向道路。 。任何一条初级（有回）道路的长度（道路中的边数都不会超过。 口回1元，4元↑至0QC 刘胜利（上海交大-CS实验室） 图论第二章：道路与回路 5/48
¥Ü£¥ ¥Ü£¥½£=I )ßÿ3£âå§ ¥Ü£¥½ Euler¥Ü£¥ xZd‘xØKÜEuler£¥ kï„•Ó.£¥ Móӥܣ¥ 4‹„ H£¥A^ „ÿ1Ÿäí ¥5ü Ãï„G = (V, E)•3ò^Â:èv1™:èvl¥ßKG•7 3ò^Â:èv1™:èvl–?¥" kï„G = (V, E)•3ò^Â:èv1™:èvlkï¥ßKG• 73ò^Â:èv1™:èvl–?kï¥" ?¤ò^–?(kï)¥›(¥•>Í)—ÿ¨áLn" 4ë| (˛°å-CIS¢ø) „ÿ1Ÿµ¥Ü£¥ 5 / 48
道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的判定Eur道路与回路 哥尼斯堡七桥问题与Eulerl回路 00●000000 000 0000000000 道路的性质 ●无向图G=(V,E)中存在一条起点为v1终点为v的道路，则G中必存 在一条起点为v1终点为v的初级道路。 ●有向图G=(VE)中存在一条起点为v终点为v的有向道路，则G中 必存在一条起点为1终点为v的初级有向道路。 ●任何一条初级（有向）道路的长度（道路中的边数）都不会超过。 口回1元，4元↑至0QC 刘胜利（上海交大-CS实验室） 图论第二章：道路与回路 5/48
¥Ü£¥ ¥Ü£¥½£=I )ßÿ3£âå§ ¥Ü£¥½ Euler¥Ü£¥ xZd‘xØKÜEuler£¥ kï„•Ó.£¥ Móӥܣ¥ 4‹„ H£¥A^ „ÿ1Ÿäí ¥5ü Ãï„G = (V, E)•3ò^Â:èv1™:èvl¥ßKG•7 3ò^Â:èv1™:èvl–?¥" kï„G = (V, E)•3ò^Â:èv1™:èvlkï¥ßKG• 73ò^Â:èv1™:èvl–?kï¥" ?¤ò^–?(kï)¥›(¥•>Í)—ÿ¨áLn" 4ë| (˛°å-CIS¢ø) „ÿ1Ÿµ¥Ü£¥ 5 / 48
道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的判定Eua道路与回路哥尼斯堡七桥问题与EUar回路 000●00000 0e0 0000000000 简单图中的弦的定义 设C是简单图G中的一条初级回路。回路C中结点数大于3。 。如果回路C中结点y和v在C中并不相邻，而边(.EE(G), 称，)是C的一条弦 。如果对于简单图G中的每个结点EV(G).,都有)之3，则G中必 含带孩的回路。 重090 刘避利（上海文大-CS实验室） 图论第二章：道路与回路 6/48
¥Ü£¥ ¥Ü£¥½£=I )ßÿ3£âå§ ¥Ü£¥½ Euler¥Ü£¥ xZd‘xØKÜEuler£¥ kï„•Ó.£¥ Móӥܣ¥ 4‹„ H£¥A^ „ÿ1Ÿäí {¸„•u½¬ C¥{¸„G•ò^–?£¥"£¥C•(:Íåu3" XJ£¥C•(:vi⁄vj3C•øÿÉß >(vi , vj) ∈ E(G)ß °(vi , vj)¥Cò^u" XJÈu{¸„G•zá(:vk ∈ V(G)ß—kd(vk) ≥ 3ßKG•7 ¹ëu£¥" 4ë| (˛°å-CIS¢ø) „ÿ1Ÿµ¥Ü£¥ 6 / 48
道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的手到定Eur道路与回路 哥尼斯堡七桥问题与Eulert回路 000●000C0 000 0000000000 简单图中的弦的定义 设C是简单图G中的一条初级回路。回路C中结点数大于3。 。如果回路C中结点y和v在C中并不相邻，而边(，y)∈E(G), 称(y,y)是C的一条弦。 。如果对于简单图G中的每个结点EV(G).,都有)之3，则G中必 含带孩的回路。 0Q0 刘避利（上海文大-CS实验室） 图论第二章：道路与回路 6/48
¥Ü£¥ ¥Ü£¥½£=I )ßÿ3£âå§ ¥Ü£¥½ Euler¥Ü£¥ xZd‘xØKÜEuler£¥ kï„•Ó.£¥ Móӥܣ¥ 4‹„ H£¥A^ „ÿ1Ÿäí {¸„•u½¬ C¥{¸„G•ò^–?£¥"£¥C•(:Íåu3" XJ£¥C•(:vi⁄vj3C•øÿÉß >(vi , vj) ∈ E(G)ß °(vi , vj)¥Cò^u" XJÈu{¸„G•zá(:vk ∈ V(G)ß—kd(vk) ≥ 3ßKG•7 ¹ëu£¥" 4ë| (˛°å-CIS¢ø) „ÿ1Ÿµ¥Ü£¥ 6 / 48