每年按实际利率计算利息,则10年后10000元 的未来值为: F=P(1+i)=10000(1+6168%)10 第二讲工程经济学的基础知识 =1819434(元) ●即,此人10年后应归还银行1819434元钱。 2、连续式复利( Continuous Multiple Interest) 按瞬时计息的方式称为连续复利。这时在名 义利率的时间单位内,计息次数有无限多次, 即m→∞。根据求极限的方法可求得年实际 利率。实际利率为: i=lim[(1+-)"-1] n→o 求极限得:i=er-1
21 第 二 讲 工 程 经 济 学 的 基 础 知 识 每年按实际利率计算利息，则10年后10000元 的未来值为： F = P (1+i) n = 10000 (1+ 6.168% )10 = 18194.34 (元) 即，此人10年后应归还银行18194.34元钱。 2、连续式复利(Continuous Multiple Interest) 按瞬时计息的方式称为连续复利。这时在名 义利率的时间单位内，计息次数有无限多次， 即m→∞ 。根据求极限的方法可求得年实际 利率。实际利率为: 求极限得：i = e r - 1 = lim [(1+ ) −1] → m m m r i
例9:某人每年年初从银行贷款40000元,连续贷款4年, 4年后一次性归还本和利。银行约定计算利息的方式有 以下三种:①年贷款利率为6%,每年计息一次;②年 贷款利率为58%,每半年计息一次;③年贷款利率为 55%,每季度计息一次。试计算三种还款方式5年后一 第二讲工程经济学的基础知识 次性还本付息额。该企业应选择哪种贷款方式? 解:第4年末的本利和为 F=40000()4 (1+) ●上式中的利率i应为实际利率。 ①实际利率为6%,则 F=40000 1+6%)4-1 (1+6%)=185483.72(元) ②实际利率为 )2-1=5884% 2 1+5884%)4 F=40000 (1+5884%)=184962.08(元) 5.884%
22 第 二 讲 工 程 经 济 学 的 基 础 知 识 例9：某人每年年初从银行贷款40000元，连续贷款4年， 4年后一次性归还本和利。银行约定计算利息的方式有 以下三种：①年贷款利率为6%，每年计息一次；②年 贷款利率为5.8%，每半年计息一次；③年贷款利率为 5.5%，每季度计息一次。试计算三种还款方式5年后一 次性还本付息额。该企业应选择哪种贷款方式？ 解：第4年末的本利和为 上式中的利率i 应为实际利率。 ①实际利率为6%，则 ②实际利率为 则 (1 ) (1 ) 1 40000 4 i i i F + + − = (1 6%) 185483.72( ) 6% (1 6%) 1 40000 4 + = 元 + − F = ) 1 5.884% 2 5.8% (1 2 i = + − = (1 5.884%) 184962.08( ) 5.884% (1 5.884%) 1 40000 4 + = 元 + − F =
③实际利率为i=(1+ 55)4-1=5614% 4 F=40000 (1+5614%)4 (1+5614%=18375246(元 第二讲工程经济学的基础知识 5.614 鲁例10:王某贷款30万元购买一套商品房,贷款20年, 贷款年利率为6.5%。王某与银行约定每月等额偿 还。问:王某每月应偿还银行多少钱? 解:当贷款年利率为65%时,王某每年等额偿还银行的金 额为 年=300000P,6.5%,20) A 2722692(元) 6.5% 王某还款的月利率为:1=12 0.5417% 王某每月等额偿还银行的金额为 A月=27226.92(A/F,0.5417%,12) =2202.10元)
23 第 二 讲 工 程 经 济 学 的 基 础 知 识 ③实际利率为 例10：王某贷款30万元购买一套商品房，贷款20年， 贷款年利率为6.5%。王某与银行约定每月等额偿 还。问：王某每月应偿还银行多少钱？ 解：当贷款年利率为6.5%时，王某每年等额偿还银行的金 额为： A年= 300000 (A/P，6.5%，20) = 27226.92(元) 王某还款的月利率为： 王某每月等额偿还银行的金额为： A月 = 27226.92 (A/F，0.5417%，12) = 2202.10(元) (1 5.614%) 183752.46( ) 5.614% (1 5.614%) 1 40000 4 + = 元 + − F = ) 1 5.614% 4 5.5% (1 4 i = + − = 0.5417% 12 6.5% i 月 = =
●若年贷款利率是名义利率按月计息。 则年实际利率为 第二讲工程经济学的基础知识 6.5 i=(1+ )2-1=6697% 12 A年=300000P,6.697%,20) =2765447(元) 王某还款的月利率为: i=6.697%/12=0.5581% ●A月=27654.47(AF,0.5581%,12) =2234.65(元) 完 24
24 第二讲工程经济学的基础知识 若年贷款利率是名义利率 ,按月计息。 则年实际利率为： A年= 300000 (A/P ，6.697% ，20) = 27654.47( 元 ) 王某还款的月利率为： i月 = 6.697%/12= 0.5581% A月 = 27654.47 (A/F，0.5581% ，12) = 2234.65( 元 ) ~~~~~~~~~~ 完~~~~~~~~~~~ ) 1 6.697 % 12 6.5 % ( 1 1 2 i = + − =
第三讲工程经济的确定性评价
2021/9/29 25 第三讲 工程经济的确定性评价