课题§79实验:验证机械能守恒定律课型新授课(2课时 教|知识与技能 1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度 2.掌握验证机械能守恒定律的实验原理 学 过程与方法 通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律,体验验证过程和物理学的研究方法. 目 情感、态度与价值观 通过实验验证,体会学习的快乐,激发学习的兴趣;通过亲身实践,树立“实践是检验 真理的唯一标准”的科学观.培养学生的观察和实践能力,培养学生实事求是的科学态度 标教学重点难点教 教学重点 掌握验证机械能守恒定律的实验原理 教学难点 验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法 学 探究、讲授、讨论、练习 方 法教学手段 教具准备 重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻 度尺、小夹子
课 题 §7.9 实验：验证机械能守恒定律 课 型 新授课（2 课时） 教 学 目 标 知识与技能 1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度． 2．掌握验证机械能守恒定律的实验原理． 过程与方法 通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法． 情感、态度与价值观 通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验 真理的唯一标准”的科学观．培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度． 教 学 重 点 、 难 点 教学重点 掌握验证机械能守恒定律的实验原理． 教学难点 验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法． 教 学 方 法 探究、讲授、讨论、练习 教 学 手 段 教具准备 重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻 度尺、小夹子．
教学活动 学生活动 新课导入 师:上一节课我们学习了机械能守恒定律,我们首先采复习一下什么叫做机械能 守恒定律? 生:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机 械能保持不变.这叫做机械能守恒定律 师:机械能守恒的条件是什么? 生:只有重力和弹力做功 师:自由落体运动中机械能是不是守恒? 生:自由落体运动中物体只受到重力的作用,这个过程只有重力做功,所以机械 能是守恒的 师:我们要想推导出机械能守恒定律在自由落体中的具体表达式,可以根据什么 来进行推导呢? 生1:可以通过牛顿运动定律进行推导 生2:可以根据动能定理进行推导. (投影展示与一个自由落体运动相关的题目,从题目中知道有关的物理量,让学 生分别根据牛顿运动定律和动能定理推导机械能守恒定律,再一次熟悉这个定律,并 为本节课的教学打下基础) 新课教学 l、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。 在图1中,质量为m的物体从O点自由下落,以地作零重力势能面,下落过程 中任意两点A和B的机械能分别为: EA=-mvZ +mgh,, Eb=-mv2+mgh 如果忽略空气阻力,物体下落过程中的机械能守恒,于是有 E=EB,即1m2+mgh=1 mvp +m 上式亦可写成m212=mgh1-mghs B魯 该式左边表示物体由A到B过程中动能的增加,右边表示物 体由A到B过程中重力势能的减少。等式说明,物体重力势能的 减少等于动能的增加。为了方便,可以直接从开始下落的O点至 任意一点(如图1中A点)来进行研究,这时应有:m2=mgh-本实验要验证 的表达式,式中h是物体从O点下落至A点的高度,vA是物体在A点的瞬时速度 师:在做实验之前,我们首先要明确这样几个问题,首先这个实验需要什么器 材 生:最容易想到的器材是重物、电磁打点计时器以及纸带.复写纸片.低压电源 及两根导线,铁架台和铁夹,刻度尺,小夹子 师:打点计时器的作用是什么? 生:记录在纸带上打的点,用这些点来求出物体在经过某一点的速度 师:低压交流电源是不是必需的? 生:低压交流电源并不是必需的,如果采用的是电火花计时器时,它所需要的电
教 学 活 动 [新课导入] 师：上一节课我们学习了机械能守恒定律，我们首先采复习一下什么叫做机械能 守恒定律? 生：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机 械能保持不变．这叫做机械能守恒定律． 师：机械能守恒的条件是什么? 生：只有重力和弹力做功． 师：自由落体运动中机械能是不是守恒? 生：自由落体运动中物体只受到重力的作用，这个过程只有重力做功，所以机械 能是守恒的． 师：我们要想推导出机械能守恒定律在自由落体中的具体表达式，可以根据什么 来进行推导呢? 生 1：可以通过牛顿运动定律进行推导． 生 2：可以根据动能定理进行推导． (投影展示与一个自由落体运动相关的题目，从题目中知道有关的物理量，让学 生分别根据牛顿运动定律和动能定理推导机械能守恒定律，再一次熟悉这个定律，并 为本节课的教学打下基础) [新课教学] 1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。 在图 1 中，质量为 m 的物体从 O 点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程 中任意两点 A 和 B 的机械能分别为： EA= mvA + mghA 2 2 1 ， EB= mvB + mghB 2 2 1 如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有 EA=EB，即 mvA + mghA 2 2 1 = mvB + mghB 2 2 1 上式亦可写成 mvB − mvA = mghA − mghB 2 2 2 1 2 1 该式左边表示物体由 A 到 B 过程中动能的增加，右边表示物 体由 A 到 B 过程中重力势能的减少。等式说明，物体重力势能的 减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下落的 O 点至 任意一点（如图 1 中 A 点）来进行研究，这时应有： mvA = mgh 2 2 1 ----本实验要验证 的表达式，式中 h 是物体从 O 点下落至 A 点的高度，vA 是物体在 A 点的瞬时速度。 师：在做实验之前，我们首先要明确这样几个问题，首先这个实验需要什么器 材? 生：最容易想到的器材是重物、电磁打点计时器以及纸带．复写纸片．低压电源 及两根导线，铁架台和铁夹，刻度尺，小夹子． 师：打点计时器的作用是什么? 生：记录在纸带上打的点，用这些点来求出物体在经过某一点的速度． 师：低压交流电源是不是必需的? 生：低压交流电源并不是必需的，如果采用的是电火花计时器时，它所需要的电 学 生 活 动
压是交流220V,所以不需要低压电源 师:重物选取的原则是什么?为什么? 生:密度比较大,质量相对比较大,可以减小因为空气阻力带来的误差 师:实验中还有哪些应该注意的地方 生:计时器要稳定在铁架台上,计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向,铁 架台放在桌边,计时器距地面的距离大约是1m 师:这样做的目的是什么? 生:计时器平面与纸带限位孔在竖直方向上的目的是减小摩擦以减小实验误差 的产生,铁架台放在桌边有利于重物下落到地面上,计时器距地面的距离较大的目的 是能够有充足的时间使重物下落,以便在纸带上能够打出较多的点,有利于进行计算. 师:实验中的误差主要来源于哪里 生:重物和纸带下落过程中要克服阻力,主要是纸带和计时器之间的摩擦力,计 时器平面不在竖直方向上:纸带与计时器不平行:交流电的频率不等于50Hz测量数 据时的误差等等 师:过程开始和终结位置是怎样选择的 生:实验用的纸带一般小于1m,从起始点开始大约能打出20个左右的计数点, 终结位置的点可以选择倒数第一个点或者倒数第二个点,从这一个点向前数46个 点当开始的点 师:这样选取的目的是什么? 生:这样选取的目的是可以减小这两个点瞬时速度和两点之间的距离(高度h测 量的误差 师:在数据处理时,是不是必须从打的第一个点开始呢? 生:课文中有这样的句子“纸带上某两点的距离等于重物下落的高度,这样就能 得到重物下落过程中势能的变化”.在第四节我们已经学习了重力势能的相对性,处 理纸带时选择适当的点为参考点,势能的大小不必从起始点开始计算 师:在实验中是不是要先进行测量重物的质量呢 生:不需要测量重物的质量,因为这个物理量在 式子两边可以约掉 师:实验中重物经过某一点的速度是怎样得到的 (投影展示学生的推导过程,这个结论非常重要, 定要让学生能够自己推导) 2、如何求出A点的瞬时速度v? 根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平s 均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的 瞬时速度A。 h 图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从 O点开始依次取点1,2,3,…图中s1,s,s, 分别为0~2点,1~3点,2~4点…各段间的距离。s1 根据公式下=S,=2×002s(纸带上任意两个 相邻的点间所表示的时间都是0.02s),可求出各段的 平均速度。这些平均速度就等于是1,2,3,….各 点相对应的瞬时速度v1,,w3,…例如: 图2
压是交流 220V，所以不需要低压电源． 师：重物选取的原则是什么?为什么? 生：密度比较大，质量相对比较大，可以减小因为空气阻力带来的误差． 师：实验中还有哪些应该注意的地方? 生：计时器要稳定在铁架台上，计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，铁 架台放在桌边，计时器距地面的距离大约是 1 m． 师：这样做的目的是什么? 生：计时器平面与纸带限位孔在竖直方向上的目的是减小摩擦以减小实验误差 的产生，铁架台放在桌边有利于重物下落到地面上，计时器距地面的距离较大的目的 是能够有充足的时间使重物下落，以便在纸带上能够打出较多的点，有利于进行计算． 师：实验中的误差主要来源于哪里? 生：重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带和计时器之间的摩擦力，计 时器平面不在竖直方向上；纸带与计时器不平行：交流电的频率不等于 50 Hz 测量数 据时的误差等等． 师：过程开始和终结位置是怎样选择的? 生：实验用的纸带一般小于 1 m，从起始点开始大约能打出 20 个左右的计数点， 终结位置的点可以选择倒数第一个点或者倒数第二个点，从这一个点向前数 4—6 个 点当开始的点． 师：这样选取的目的是什么? 生：这样选取的目的是可以减小这两个点瞬时速度和两点之间的距离(高度 h)测 量的误差． 师：在数据处理时，是不是必须从打的第一个点开始呢? 生：课文中有这样的句子“纸带上某两点的距离等于重物下落的高度，这样就能 得到重物下落过程中势能的变化”．在第四节我们已经学习了重力势能的相对性，处 理纸带时选择适当的点为参考点，势能的大小不必从起始点开始计算． 师：在实验中是不是要先进行测量重物的质量呢? 生：不需要测量重物的质量，因为这个物理量在 式子两边可以约掉． 师：实验中重物经过某一点的速度是怎样得到的 呢? (投影展示学生的推导过程，这个结论非常重要， 一定要让学生能够自己推导) 2、如何求出 A 点的瞬时速度 vA？ 根据做匀加速运动的物体在某一段时间 t 内的平 均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出 A 点的 瞬时速度 vA。 图 2 是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从 O 点开始依次取点 1，2，3，……图中 s1，s2，s3，…… 分别为 0～2 点，1～3 点，2～4 点…… 各段间的距离。 根据公式 t s v = ，t=2×0.02 s（纸带上任意两个 相邻的点间所表示的时间都是 0.02s），可求出各段的 平均速度。这些平均速度就等于是 1，2，3，……各 点相对应的瞬时速度 v1，v2，v3，…….例如： 图 2 0 1 2 3 4 s1 s2 s3 h 1 h 2 h 3 h 4
量出0~2点间距离s,则在这段时间里的平均速度=3,这就是点1处的瞬 时速度v。依次类推可求出点2,3,……处的瞬时速度v,3,… 3、如何确定重物下落的高度? 图2中h,h2,h3,……分别为纸带从O点下落的高度。 根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能,从而验证机械能守恒定律。 学生活动:学生看书明确实验的各项任务及实验仪器。复习《用打点计时器测速 度》的实验,掌握用打点计时器测量匀变速直线运动速度的方法 描绘图像 师:可以结合v-t图象了解瞬时速度和时间中点的平均速度相等的物理意义 师:在处理纸带时,是不是要像我们以前做的那样,每隔五个点取一个计数点 也就是说每0.1为一个时间间隔呢? 生:如果时间间隔是0.ls,由于自由落体加速度较大,很容易出现纸带上点数不 够用的情况,所以时间间隔不能太长 师:下面我们准备进行实验,在进行实验之前还应该做几件事情首先是确定实 验的步骤,大家分组讨论一下,然后得出一个比较合理的实验步骤 (学生讨论实验的步骤,教师巡回指导,帮助能力较差的学生完成实验步 骤)(参考实验步骤) 1.把打点计时器安装在铁架台上,用导线将学生电源和打点计时器接好 2.把纸带的一端用夹子固定在重锤上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手 竖直提起纸带,使重锤停靠在打点计时器附近 3.接通电源,待计时器打点稳定后再松开纸带,让重锤自由下落,打点计时器 应该在纸带上打出一系列的点 4.重复上一步的过程,打三到五条纸带 5.选择一条点迹清晰且第1、2点间距离接近2mm的纸带,在起始点标上0, 以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高度hh2h3,……记人表格 各计数点123456 下落高度 速度 势能 动能 结论 6.用公式vn=hnH1+hn1/2t,计算出各点的瞬时速度vlv2v3……并记录在表格中 7.计算各点的重力势能的减少量mgh。和动能的增加量1/2mva2,并进行比较.看
量出 0～2 点间距离 s1，则在这段时间里的平均速度 t s v 1 1 = ，这就是点 1 处的瞬 时速度 v1。依次类推可求出点 2，3，……处的瞬时速度 v2，v3，……。 3、如何确定重物下落的高度？ 图 2 中 h1，h2，h3，……分别为纸带从 O 点下落的高度。 根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。 学生活动：学生看书明确实验的各项任务及实验仪器。复习《用打点计时器测速 度》的实验，掌握用打点计时器测量匀变速直线运动速度的方法。 4、描绘图像 师：可以结合 v-t 图象了解瞬时速度和时间中点的平均速度相等的物理意义． 师：在处理纸带时，是不是要像我们以前做的那样，每隔五个点取一个计数点， 也就是说每 0.1 s 为一个时间间隔呢? 生：如果时间间隔是 0.1s，由于自由落体加速度较大，很容易出现纸带上点数不 够用的情况，所以时间间隔不能太长． 师：下面我们准备进行实验，在进行实验之前还应该做几件事情!首先是确定实 验的步骤，大家分组讨论一下，然后得出一个比较合理的实验步骤． (学生讨论实验的步骤，教师巡回指导，帮助能力较差的学生完成实验步 骤)(参考实验步骤) 1．把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好． 2．把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手 竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近． 3．接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器 应该在纸带上打出一系列的点． 4．重复上一步的过程，打三到五条纸带． 5．选择一条点迹清晰且第 l、2 点间距离接近 2 mm 的纸带，在起始点标上 0， 以后各点依次为 1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高度 h1\h2\h3，……记人表格 中． 6．用公式 vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时速度 v1\v2\v3……并记录在表格中． 7．计算各点的重力势能的减少量 mgh。和动能的增加量 1/2mvn 2，并进行比较．看 各计数点 l 2 3 4 5 6 下落高度 速度 势能 动能 结论
是否相等,将数值填人表格内 师:在其中的几步中,提到了要把数据填人表格,那么我们应该设计一个什么样 的表格来适应于实验呢? (学生思考表格的设计方法,独立完成表格的设计)(参考表格) 教师活动:在学生开始做实验之前,老师应强调如下几个问题: l、该实验中选取被打点纸带应注意两点:一是第一点O为计时起点,O点的速 度应为零。怎样判别呢? 2、是否需要测量重物的质量 3、在架设打点计时器时应注意什么?为什么? 4、实验时,接通电源和释放纸带的顺序怎样?为什么? 5、测量下落高度时,某同学认为都必须从起始点算起,不能弄错。他的看法正 确吗?为了减小测量h值的相对误差,选取的各个计数点要离起始点适当远些好 还是近些好? 学生活动:思考老师的问题,讨论、交流。选出代表发表见解。 1、因为打点计时器每隔0.02s打点一次,在最初的0.02s内物体下落距离应为 0002m,所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近两年2mm的纸带进行 测量;二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点,每相邻两点时间间隔t=0.02s 2、因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值,所以不必测量物体的质 v= gh 量m,而只需验证 就行了。 3、打点计时器要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内,以尽量减少重物 带着纸带下落时所受到的阻力作用。 4、必须先接通电源,让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。 5、这个同学的看法是正确的。为了减小测量h值的相对误差,选取的各个计数 点要离起始点适当远些好。 课余作业 1、完成实验报告。 2、完成如下思考题 (1)为进行“验证机械能守恒定律”的实验,有下列器材可供选用:铁架台, 打点计时器,复写纸,纸带,秒表,低压直流电源,导线,电键,天平。其中不必要 的器材有: 缺少的器材是 (2)在验证机械能守恒定律时,如果以γ/2为纵轴,以h为横轴,根据实验 数据绘出的图线应是 才能验证机械能守恒定律,其斜率等于 的 数值。 (3)在做“验证机械能守恒定律”的实验时,用打点计时器打出纸带如图3所 示,其中A点为打下的第一个点,0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数 点之间的距离分别为s1、S、s3、s4、s、s6,已知相邻计数点间的打点时间间隔均为 T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔,可以求出此实验过程中重锤下落运动 的加速度大小表达式为 在打第5号计数点时,纸带运动的瞬时速度大 小的表达式为 要验证机械能守恒定律,为减小实验误差,应选择 打下第 号和第 号计数点之间的过程为研究对象
是否相等，将数值填人表格内． 师：在其中的几步中，提到了要把数据填人表格，那么我们应该设计一个什么样 的表格来适应于实验呢? (学生思考表格的设计方法，独立完成表格的设计)(参考表格) 教师活动：在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题： 1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点 O 为计时起点，O 点的速 度应为零。怎样判别呢？ 2、是否需要测量重物的质量？ 3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？ 4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？ 5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正 确吗？为了减小测量 h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好， 还是近些好？ 学生活动：思考老师的问题，讨论、交流。选出代表发表见解。 1、因为打点计时器每隔 0.02 s 打点一次，在最初的 0.02 s 内物体下落距离应为 0.002 m，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近两年 2 mm 的纸带进行 测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔 t =0.02 s. 2、因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质 量 m，而只需验证 n ghn v = 2 2 1 就行了。 3、打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物 带着纸带下落时所受到的阻力作用。 4、必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。 5、这个同学的看法是正确的。为了减小测量 h 值的相对误差，选取的各个计数 点要离起始点适当远些好。 课余作业 1、完成实验报告。 2、完成如下思考题： （1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台， 打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要 的器材有： ；缺少的器材是 。 （2）在验证机械能守恒定律时，如果以 v 2／2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验 数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的 数值。 （3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图 3 所 示，其中 A 点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数 点之间的距离分别为 s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为 T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动 的加速度大小表达式为____ _____。在打第 5 号计数点时，纸带运动的瞬时速度大 小的表达式为___ _____。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择 打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象