实验六验证机械能守恒定律 基础再现·深度思考 读读才有底 、实验目的 通过实验验证机械能守恒定律. 二、实验原理 如图1所示,质量为m的物体从O点自由下落,以地面作为零重力势能面,Oo 果忽略空气阻力,下落过程中任意两点A和B的机械能守恒 +题m=1 2vit she BO 上式亦可写成mb-m=mgh-msh 等式说明,物体重力势能的减少等于动能的增加.为了方便,可以直接 图 从开始下落的O点至任意一点(如图1中A点)来进行研究,这时应有:1m二h,即为本 实验要验证的表达式,式中h是物体从O点下落至A点的高度,v是物体在A点的瞬时速度 三、实验器材 打点计时器,低压交流电源,带有铁夹的铁架台,纸带,复写纸,带夹子的重物,刻度尺, 导线两根 四、实验步骤 1.安装置:按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架 打点计时器上纸带 台上,接好电路 2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点 计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的 接电源品夹子 地方.先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落. 重物 更换纸带重复做3~5次实验 3.选纸带:分两种情况说明 图2 (1)用m=mh验证时,应选点迹清晰,且1、2两点间距离略小于或接近2m的纸带 2)用m一m=m△h验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为 基准点,只要后面的点迹清晰就可选用 五、数据处理 方法一:利用起始点和第n点计算 代入和m,如果在实验误差允许的条件下,m和m相等,则验证了机械能守恒定 律 方法二:任取两点计算 (1)任取两点A、B测出hB,算出mgh
图 1 图 2 实验六 验证机械能守恒定律 一、实验目的 通过实验验证机械能守恒定律． 二、实验原理 如图 1 所示，质量为 m 的物体从 O 点自由下落，以地面作为零重力势能面， 如 果忽略空气阻力，下落过程中任意两点 A 和 B 的机械能守恒 即 1 2 mv 2 A＋mghA＝ 1 2 mv 2 B＋mghB 上式亦可写成1 2 mv 2 B－ 1 2 mv 2 A＝mghA－mghB. 等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直接 从开始下落的 O 点至任意一点(如图 1 中 A 点)来进行研究，这时应有：1 2 mv 2 A＝mgh，即为本 实验要验证的表达式，式中 h 是物体从 O 点下落至 A 点的高度，vA是物体在 A 点的瞬时速度． 三、实验器材 打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺， 导线两根． 四、实验步骤 1．安装置：按图 2 将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架 台上，接好电路． 2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点 计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的 地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落． 更换纸带重复做 3～5 次实验． 3．选纸带：分两种情况说明 (1)用 1 2 mv 2 n＝mghn验证时，应选点迹清晰，且 1、2 两点间距离略小于或接近 2 mm 的纸带． (2)用 1 2 mv 2 B－ 1 2 mv 2 A＝mgΔh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为 基准点，只要后面的点迹清晰就可选用． 五、数据处理 方法一：利用起始点和第 n 点计算 代入 mghn和 1 2 mv 2 n，如果在实验误差允许的条件下，mghn和 1 2 mv 2 n相等，则验证了机械能守恒定 律． 方法二：任取两点计算 (1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 mghAB
(2)算出m一mv的值 (3)在实验误差允许的条件下,若mgh m,则验证了机械能守恒定律 方法三:图象法 从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度b,并计算各点速度的平方v2 然后以v为纵轴,以h为横轴,根据实验数据作出六2一h图线.若在误差允许的范围内图 线是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律 六、误差分析 1.本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功, 故动能的增加量△E稍小于重力势能的减少量△E,即△E<△E,这属于系统误差.改进 的办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力 2.本实验的另一个误差来源于长度的测量,属偶然误差.减小误差的办法是测下落距离时都 从0点量起,一次将各打点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值来减小误差. 七、注意事项 1.打点计时器要稳定的固定在铁架台上,打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向, 减小摩擦阻力 2.应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以减小体 积,可使空气阻力减小 3.实验中,需保持提纸带的手不动,且保证纸带竖直,待接通电源,打点计时器工作稳定后 再松开纸带. 4.测下落高度时,要从第一个打点测起,并且各点对应的下落高度要一次测量完 5.速度不能用v=gt或v=√2h计算,因为只要认为加速度为g,机械能当然守恒,即相 当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律,况且用v=gt计算出的速度比实际值大,会 得出机械能增加的结论,而因为摩擦阻力的影响,机楲能应该减小,所以速度应从纸带上 直接测量计算.同样的道理,重物下落的高度b,也只能用刻度尺直接测量,而不能用b gt或bn=一计算得到 记忆口诀 自由落体验守恒,阻力减小机械能. 仪器固定竖直向,先开电源物后放 开头两点两毫米,从头验证式容易 不管开头看清晰,任取两点就可以 图象验证也很好,关键记住两坐标 课堂探究·突破考点 有感悟 例1某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中,提出了如图3所示的甲、乙两种方案: 甲方案为用自由落体运动进行实验,乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验
(2)算出1 2 mv 2 B－ 1 2 mv 2 A的值． (3)在实验误差允许的条件下，若 mghAB＝ 1 2 mv 2 B－ 1 2 mv 2 A，则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v 2， 然后以1 2 v 2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据作出1 2 v 2－h 图线．若在误差允许的范围内图 线是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律． 六、误差分析 1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功， 故动能的增加量 ΔEk 稍小于重力势能的减少量 ΔEp，即 ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进 的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力． 2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都 从 0 点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差． 七、注意事项 1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以 减小摩擦阻力． 2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体 积，可使空气阻力减小． 3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后， 再松开纸带． 4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完． 5．速度不能用 vn＝gtn或 vn＝ 2ghn计算，因为只要认为加速度为 g，机械能当然守恒，即相 当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用 vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会 得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上 直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度 h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用 hn ＝ 1 2 gt 2 n或 hn＝ v 2 n 2g 计算得到． 记忆口诀 自由落体验守恒，阻力减小机械能. 仪器固定竖直向，先开电源物后放. 开头两点两毫米，从头验证式容易. 不管开头看清晰，任取两点就可以. 图象验证也很好，关键记住两坐标. 例 1 某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图 3 所示的甲、乙两种方案： 甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．
失架台‖纸带 铁夹 接 重物 打点计时器 图 (1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析,最终确定了一个大家认为误差相对较小的 方案,你认为该小组选择的方案是 ,理由是 (2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图4所示,相邻两点之间的时间间隔为0.02 s,请根据纸带计算出B点的速度大小为 m/s.(结果保留三位有效数字) 单位:cm 只.P5?F 5.71 19.41 图4 (3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度,作出v2-h图线如图5所示,请根据图线 计算出当地的重力加速度 m/s2.(结果保留两位有效数字) 图5 物理思想方法17.力学设计性实验的处理方法 例2为了测定木块与木板之间的动摩擦因数,利用现有的器材:木板、木块、弹簧测力计 刻度尺、秒表、砂桶与砂.如图6所示,有人设计了下面三种实验方案:(1)设法使木板静 止,增减右面砂桶内的砂,使木块在木板上匀速运动,并测出木块、砂与砂桶的重力:(2) 用手拉弹簧测力计保持其静止、水平,然后用力F拉木板向左运动,并读出弹簧测力计的 示数,称出木块的重力:(3)把木板倾斜一定角度且固定,让木块从木板顶端由静止释放 使木块加速滑到底端,并测出下滑时间及相应各长度
图 3 (1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的 方案，你认为该小组选择的方案是__________，理由是_______________________________. (2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图 4 所示，相邻两点之间的时间间隔为 0.02 s，请根据纸带计算出 B 点的速度大小为________m/s.(结果保留三位有效数字) 图 4 (3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出 v 2－h 图线如图 5 所示，请根据图线 计算出当地的重力加速度 g＝________m/s2 .(结果保留两位有效数字) 图 5 17.力学设计性实验的处理方法 例 2 为了测定木块与木板之间的动摩擦因数，利用现有的器材：木板、木块、弹簧测力计、 刻度尺、秒表、砂桶与砂．如图 6 所示，有人设计了下面三种实验方案：(1)设法使木板静 止，增减右面砂桶内的砂，使木块在木板上匀速运动，并测出木块、砂与砂桶的重力；(2) 用手拉弹簧测力计保持其静止、水平，然后用力 F 拉木板向左运动，并读出弹簧测力计的 示数，称出木块的重力；(3)把木板倾斜一定角度且固定，让木块从木板顶端由静止释放， 使木块加速滑到底端，并测出下滑时间及相应各长度．
木板 弹簧 F块测计 木块 (2) 图6 1.如果这三个实验的操作正确无误,测动摩擦因数最准确而且最简单的实验方案是 2.试从实验原理上对每个方案作出简要分析和评价 方案(1) 方案(2) 方案(3) 方法提炼设计性实验题目的解决步骤 (1)找原型:把教材中的实验原型或者相关的物理理论知识在头脑中完整、准确地重现出来 (2)找差别:将实验中所给器材与实验原型中器材进行对比,看一下少了什么器材或什么器 材的量程不满足要求,再看一个“多”给了什么器材,注意“多给”的器材往往就是解决 问题的金钥匙 (3)定原理:实验设计的关键在于实验原理的设计,它是进行实验的依据和起点,它决定了 应选用(或还需要)哪些实验器材,应测量哪些物理量,如何编排实验步骤,而实验原理的 设计又往往依赖于所提供的实验器材(条件)和实验要求,它们相辅相成,互为条件 (4)定方案:根据与原型实验对比的结果和确定的实验原理与器材,确定需要测量的物理量 来确定实验方案与步骤. 跟踪训练用如图7实验装置验证赝、组成的系统机械能守恒.D从 高处由静止开始下落,m上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点 迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.如图8给出的是实验中获取的 条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未 标出),计数点间的距离已在图中标出.已知m=50g、m=150g,则 图7 (g取10m/s2,结果保留两位有效数字) 92133§..单 图8 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤: A.按照图示的装置安装器件 B.将打点计时器接到直流电源上 C.先释放m,再接通电源打出一条纸带 D.测量纸带上某些点间的距离
图 7 图 6 1．如果这三个实验的操作正确无误，测动摩擦因数最准确而且最简单的实验方案是 ______________． 2．试从实验原理上对每个方案作出简要分析和评价． 方案(1)________________ ____________________________________________________ ________________________________________________________________________； 方案(2)_________ _____________________________________________________________ ________________________________________________________________________； 方案(3) ______________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 方法提炼 设计性实验题目的解决步骤 (1)找原型：把教材中的实验原型或者相关的物理理论知识在头脑中完整、准确地重现出来； (2)找差别：将实验中所给器材与实验原型中器材进行对比，看一下少了什么器材或什么器 材的量程不满足要求，再看一个“多”给了什么器材，注意“多给”的器材往往就是解决 问题的金钥匙； (3)定原理：实验设计的关键在于实验原理的设计，它是进行实验的依据和起点，它决定了 应选用(或还需要)哪些实验器材，应测量哪些物理量，如何编排实验步骤，而实验原理的 设计又往往依赖于所提供的实验器材(条件)和实验要求，它们相辅相成，互为条件； (4)定方案：根据与原型实验对比的结果和确定的实验原理与器材，确定需要测量的物理量， 来确定实验方案与步骤． 跟踪训练 用如图 7 实验装置验证 m1、m2 组成的系统机械能守恒．m2 从 高处由静止开始下落，m1 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点 迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图 8 给出的是实验中获取的 一条纸带：0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点(图中未 标出)，计数点间的距离已在图中标出．已知 m1＝50 g、m2＝150 g，则 (g 取 10 m/s2，结果保留两位有效数字) 图 8 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件 B．将打点计时器接到直流电源上 C．先释放 m2，再接通电源打出一条纸带 D．测量纸带上某些点间的距离
E.根据测量的结果,分别计算系统减少的重力势能和增加的动能 其中操作不当的步骤是 填选项对应的字母). (2)在纸带上打下计数点5时的速度v=m/s (3)在打点0~5过程中系统动能的增量△E= J,系统势能的减少量ΔE= J,由此得出的结论是 (4)若某同学作出2-h图象如图9所示,写出计算当地重力加速度g的表达式 并计算出当地的实际重力加速度g= 随堂训练·能力达标 练练有提升 1.下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中,正确的是 A.重物质量的称量不准会造成较大误差 B.重物质量选用得大些,有利于减小误差 C.重物质量选用得小此,有利于减小误差 D.若纸带下落较打点早,会造成较大误差 2.关于“验证机械能守恒定律”的实验中,以下说法正确的是 A.实验中摩擦是不可避免的,因此纸带越短越好,因为纸带越短,克服摩擦力做的功就 越少,误差就越小 B.实验时需称出重物的质量 C.纸带上第1、2两点间距若不接近2m,则无论怎样处理实验数据,实验误差都一定较 大 D.处理打点的纸带时,可以直接利用打点计时器打出的实际点迹,而不必采用“计数点” 的方法 3.用自由落体运动验证机械能守恒定律时,某同学按照正确的操作得到如图10所示的纸带.其 中O点是起始点,A、B、C是打点计时器连续打下的三个点,该同学用毫米刻度尺测量O 点到A、B、C各点的距离,并记录在图中(单位:cm) 图10 已知打点计时器的电源频率为50Hz,重物质量为m,当地重力加速度g=9.80m/s2
E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能 其中操作不当的步骤是__________(填选项对应的字母)． (2)在纸带上打下计数点 5 时的速度 v＝______m/s； (3)在打点 0～5 过程中系统动能的增量 ΔEk＝________ J，系统势能的减少量 ΔEp＝ ______J，由此得出的结论是_____________________________________________________ ________________________________________________________________________； (4)若某同学作出1 2 v 2 －h 图象如图 9 所示，写出计算当地重力加速度 g 的表达式 ________________，并计算出当地的实际重力加速度 g＝________m/s2 . 图 9 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( ) A．重物质量的称量不准会造成较大误差 B．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C．重物质量选用得小此，有利于减小误差 D．若纸带下落较打点早，会造成较大误差 2．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是 ( ) A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就 越少，误差就越小 B．实验时需称出重物的质量 C．纸带上第 1、2 两点间距若不接近 2 mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较 大 D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点” 的方法 3．用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作得到如图 10 所示的纸带．其 中 O 点是起始点，A、B、C 是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量 O 点到 A、B、C 各点的距离，并记录在图中(单位：cm) 图 10 已知打点计时器的电源频率为 50 Hz，重物质量为 m，当地重力加速度 g＝9.80 m/s2