实验六验证机械能守恒定律 基础点重难点 基础点 1.实验装置图 打点计时器纸带 接电源而夹子 重物 2.实验目的 验证机械能守恒定律 3.实验原理 通过实验,求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量,若 二者相等,说明机械能守恒,从而验证机械能守恒定律。 4.实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根 5.实验步骤 (1)安装器材:将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与低压电源相连。 (2)打纸带 用手竖直提起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近,先接通电源,再松开纸带,让 重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条 (3~5条)纸带。 3)选纸带:分两种情况说明 ①若选第1点O到下落到某一点的过程,即用mgh=m2来验证,应选点迹清晰,且1、 2两点间距离小于或接近2mm的纸带。 ②用m一m=mg△h验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时选择适当的点为 基准点,这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2m就无关紧要了 6.实验结论 在误差允许的范围内,自由落体运动过程机械能守恒
1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 实验六 验证机械能守恒定律 基础点 1.实验装置图 2．实验目的 验证机械能守恒定律。 3．实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若 二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 4．实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根。 5．实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连。 (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让 重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条 (3～5 条)纸带。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第 1 点 O 到下落到某一点的过程，即用 mgh＝ 1 2 mv 2 来验证，应选点迹清晰，且 1、 2 两点间距离小于或接近 2 mm 的纸带。 ②用 1 2 mv 2 B－ 1 2 mv 2 A＝mgΔh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为 基准点，这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否小于或接近 2 mm 就无关紧要了。 6．实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒
重难点 数据处理 1.求瞬时速度 在第一个打点上标出O,并从稍靠后的某一点开始,依次标出1、2、3、4、…并量出各 点到位置0的距离h、A、A、h、…,用公式=二b计算出各点对应的瞬时速度、 v、、V、 2.验证守恒 法一:利用起始点和第n点计算。代入sh和六v,如果在实验误差允许的范围内,sh。 V2,则说明机械能守恒定律是正确的 法二:任取两点计算 (1)任取两点A、B测出h,算出ghB (2)算出六吃一v的值 (3如果在实验误差允许的范围内,=5-5,则说明机械能守恒定律是正确的。 法三:图象法。从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算 各点速度的平方v,然后以为纵轴,以b为横轴,根据实验数据绘出b图线。若在误 差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律 误差分析 误差产生原因 减小方法 偶然测量长度带 (1)测量距离时应从计数点0量起, 且选取的计数点离0点远些 误差来的误差 (2)多次测量取平均值 (1)打点计时器安装稳固,并使两限 重物和纸带位孔在同一竖直线上,以减小摩擦 系统 下落过程中阻力 误差 存在阻力 (2)选用质量大、体积小的物体作重 物,以减小空气阻力的影响 三、注意事项 1.打点计时器要稳定地固定在铁架台上,打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方 向,以减小摩擦阻力 2
2 重难点 一、数据处理 1．求瞬时速度 在第一个打点上标出 O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出 1、2、3、4、…并量出各 点到位置 O 的距离 h1、h2、h3、h4、…。用公式 vn＝ hn＋1－hn－1 2T 计算出各点对应的瞬时速度 v1、 v2、v3、v4、…。 2．验证守恒 法一：利用起始点和第 n 点计算。代入 ghn和 1 2 v 2 n，如果在实验误差允许的范围内，ghn ＝ 1 2 v 2 n，则说明机械能守恒定律是正确的。 法二：任取两点计算 (1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB。 (2)算出1 2 v 2 B－ 1 2 v 2 A的值。 (3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝ 1 2 v 2 B－ 1 2 v 2 A，则说明机械能守恒定律是正确的。 法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算 各点速度的平方 v 2，然后以1 2 v 2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出1 2 v 2 h 图线。若在误 差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律。 二、误差分析 三、注意事项 1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方 向，以减小摩擦阻力
2.应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以 减小体积,可使空气阻力减小 3.实验中,需保持提纸带的手不动,且保证纸带竖直,待接通电源,打点计时器工作 稳定后,再松开纸带 4.测下落高度时,若采用法一、法三,要从第一个打点测起,并且挑选1、2间距离为 2mm的纸带,并且各点对应的下落高度要一次测量完。若采用法二则不受此限制,但无论 哪种方法纸带长度选用60cm左右为宜,应选用点迹清晰的纸带进行测量。 5.如果不测出物体质量时,只需验证=g或2=g△Ab也可以验证机械能守 恒定律。 6.速度不能用v=gz或v=2计算,因为只要认为加速度为6,机械能当然守恒 即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律,况且用v≡gt计算岀的速度比实际值大, 会得出机械能增加的结论,而因为摩擦阻力的影响,机械能应该减小,所以速度应从纸带上 直接测量计算。同样的道理,重物下落的高度h,也只能用刻度尺直接测量,而不能用bn v2 t或 计算得到 四、实验改进 1.物体的速度可以用光电计时器测量,以减小由于测量和计算带来的误差 2.整个实验装置可以放在真空的环境中操作,如用牛顿管和频闪照相进行验证,以消 除由于空气阻力作用而带来的误差。 3.可以利用气垫导轨来设计该实验,以减小由于摩擦带来的误差。 4.为防止重物被释放时的初速度不为零,可将装置改成如图所示形式,剪断纸带最上 端,让重物从静止开始下落 夹子 打点计 时器纸带 夹子 重物 伍命题法解题法 [考法综述]对验证机械能守恒定律实验的考査,从近几年的高考题看,更多的 题目还是以机械能守恒定律的典型模型为背景进行设计创新来考査实验能力。设计虽“万 变”但“不离其宗”,实验的原理、方法等与教材已有的实验基本是相通的,要注意迁移应
3 2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以 减小体积，可使空气阻力减小。 3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作 稳定后，再松开纸带。 4．测下落高度时，若采用法一、法三，要从第一个打点测起，并且挑选 1、2 间距离为 2 mm 的纸带，并且各点对应的下落高度要一次测量完。若采用法二则不受此限制，但无论 哪种方法纸带长度选用 60 cm 左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量。 5．如果不测出物体质量时，只需验证1 2 v 2 n＝ghn 或 1 2 v 2 B－ 1 2 v 2 A＝gΔhAB 也可以验证机械能守 恒定律。 6．速度不能用 vn＝gtn或 vn＝ 2ghn计算，因为只要认为加速度为 g，机械能当然守恒， 即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用 vn＝gtn计算出的速度比实际值大， 会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上 直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度 h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用 hn ＝ 1 2 gt 2 n或 hn＝ v 2 n 2g 计算得到。 四、实验改进 1．物体的速度可以用光电计时器测量，以减小由于测量和计算带来的误差。 2．整个实验装置可以放在真空的环境中操作，如用牛顿管和频闪照相进行验证，以消 除由于空气阻力作用而带来的误差。 3．可以利用气垫导轨来设计该实验，以减小由于摩擦带来的误差。 4．为防止重物被释放时的初速度不为零，可将装置改成如图所示形式，剪断纸带最上 端，让重物从静止开始下落。 [考法综述] 对验证机械能守恒定律实验的考查，从近几年的高考题看，更多的 题目还是以机械能守恒定律的典型模型为背景进行设计创新来考查实验能力。设计虽“万 变”但“不离其宗”，实验的原理、方法等与教材已有的实验基本是相通的，要注意迁移应
用。所以复习本实验时要注意掌握: 3种方法一一验证守恒的三种方法 1个速度一—物体的速度v的求解 1种迁移—一实验原理的迁移 命题法1实验数据的处理 典例1某同学利用如图(甲)所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水 平,离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处由静止释放,钢球的落点距轨道末端 的水平距离为xa (1)若轨道完全光滑,x2与h的理论关系应满足x2 。(用h表示) (2)该同学经实验测量得到一组数据如表所示,请在图(乙)所示的坐标纸上作出x2-h关 系图 h(10m) 2.003.004.005.006.00 x2(10-m2)|2.623.895.206.537.78 x"1( 14 12 8 6 (乙) (3)对比实验结果与理论计算得到的x2-b关系图象(图中已画出)。自同一高度静止释放 的钢球,水平抛出的速率 (选填“小于”或“大于”)理论值。 [答案](1)4劢(2)见解析图(3)小于
4 用。所以复习本实验时要注意掌握： 3 种方法——验证守恒的三种方法 1 个速度——物体的速度 v 的求解 1 种迁移——实验原理的迁移 命题法 1 实验数据的处理 典例 1 某同学利用如图(甲)所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水 平，离地面的高度为 H。将钢球从轨道的不同高度 h 处由静止释放，钢球的落点距轨道末端 的水平距离为 x。 (1)若轨道完全光滑，x 2 与 h 的理论关系应满足 x 2＝________。(用 H、h 表示) (2)该同学经实验测量得到一组数据如表所示，请在图(乙)所示的坐标纸上作出 x 2 h 关 系图。 h(10－1 m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 x 2 (10－1 m 2 ) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78 (3)对比实验结果与理论计算得到的 x 2 h 关系图象(图中已画出)。自同一高度静止释放 的钢球，水平抛出的速率________(选填“小于”或“大于”)理论值。 [答案] (1)4Hh (2)见解析图 (3)小于
[解析](1)轨道光滑时,钢球滑动过程中机械能守恒,则六m=mh,钢球离开轨道后 做平抛运动,则x=t,H==gt,联立各式解得x=4m。 (2)由实验数据作出的x-h关系图线如图所示 ↑x2(×10m2) 理论 8田 6 h/(×10m) 1234567 3)由图可以看出,同一个h值,对应的ⅹ值比理论值小,说明钢球平抛的速率小于理 论值。 ▲【解题法】实验数据处理的方法 在用不同实验装置“验证机械能守恒定律”的实验中,处理实验数据一般有以下方法: (1)利用物体运动的信息,确定某一过程中物体(或系统)增加的动能与减少的势能的数 值关系验证 2)由实验数据作出某两物理量间的关系图象,与假设机械能守恒时两物理量间的关系 图象进行对比加以验证。 命题法2实验原理、操作 典例2用如图甲所示的实验装置验证质量分别为m、D的物体组成的系统机械能守 恒。当物体从高处由静止开始下落时,m下方拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的 点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带:0是打下 的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点未画出,计数点间的距离如图中所示。已知m 50g,m=150g。(g取10m/s2,结果保留两位有效数字)
5 [解析] (1)轨道光滑时，钢球滑动过程中机械能守恒，则1 2 mv 2 0＝mgh，钢球离开轨道后 做平抛运动，则 x＝v0t，H＝ 1 2 gt 2，联立各式解得 x 2＝4Hh。 (2)由实验数据作出的 x 2 h 关系图线如图所示 (3)由图可以看出，同一个 h 值，对应的 x 2 值比理论值小，说明钢球平抛的速率小于理 论值。 【解题法】 实验数据处理的方法 在用不同实验装置“验证机械能守恒定律”的实验中，处理实验数据一般有以下方法： (1)利用物体运动的信息，确定某一过程中物体(或系统)增加的动能与减少的势能的数 值关系验证。 (2)由实验数据作出某两物理量间的关系图象，与假设机械能守恒时两物理量间的关系 图象进行对比加以验证。 命题法 2 实验原理、操作 典例 2 用如图甲所示的实验装置验证质量分别为 m1、m2 的物体组成的系统机械能守 恒。当物体 m2 从高处由静止开始下落时，m1 下方拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的 点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带：0 是打下 的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点未画出，计数点间的距离如图中所示。已知 m1 ＝50 g，m2＝150 g。(g 取 10 m/s2，结果保留两位有效数字)