《弹性力学》课程教学大纲 一、课程信息 课程名称：弹性力学 Elasticity Mechanics 课程代码： 课程类别：专业拓展平台课程/选修课 适用专业：土木工程专业 课程学时：36学时 课程学分：1.5学分 修读学期：第5学期 先修课程：高等数学、工程数学、理论力学、材料力学、结构力学 二、课程目标 (一)具体目标 通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 课程目标1：掌握弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，提高分析问 题、初步解决问题的能力，为后续课程的学习和进行科学研究或工程设计工作打 下坚实的理论基础。【支撑毕业要求4.1】 课程目标2：培养学生严谨的科学思维习惯和从实际出发解决工程实际问题 的能力，提高数值分析和工程设计方面的素质。【支撑毕业要求51】 (二)课程目标与毕业要求的对应关系 表1课程目标与毕业要求的对应关系 谋粗目标 支排的率业要求 支排的毕业要束榴标点 4研究：能够基千科学原理其来用 科学方法对复杂工程问题选行 4.1能够基于科学原理并米用科学方法对复杂土木 课程目标1 究，包括设计实险、分析与解桥数 据、并遥过信息综合得到合理有 在问题进行分析并设计实验方案。 的处论。 使用现代工能够过复杂工 程同题，开发、选择与使用拾当的 技术，资源、现代工程工其和信息 5.1脆够针对复杂土木工程问题，开发、选择与使用恰 课程目标2 技术工具，包括对复杂工往问题的 当的技术、青源、现代工在工具和信息技术工具。 预测与模权，并能够理解其局恨 性
《弹性力学》课程教学大纲 一、课程信息 课程名称：弹性力学 Elasticity Mechanics 课程代码： 课程类别：专业拓展平台课程/选修课 适用专业：土木工程专业 课程学时：36学时 课程学分：1.5学分 修读学期：第5学期 先修课程：高等数学、工程数学、理论力学、材料力学、结构力学 二、课程目标 （一）具体目标 通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 课程目标 1：掌握弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，提高分析问 题、初步解决问题的能力，为后续课程的学习和进行科学研究或工程设计工作打 下坚实的理论基础。【支撑毕业要求 4.1】 课程目标 2：培养学生严谨的科学思维习惯和从实际出发解决工程实际问题 的能力，提高数值分析和工程设计方面的素质。【支撑毕业要求 5.1】 （二）课程目标与毕业要求的对应关系 表1 课程目标与毕业要求的对应关系 课程目标 支撑的毕业要求 支撑的毕业要求指标点 课程目标 1 4.研究:能够基于科学原理并采用 科学方法对复杂工程问题进行研 究，包括设计实验、分析与解释数 据、并通过信息综合得到合理有效 的结论。 4.1 能够基于科学原理并采用科学方法对复杂土木工 程问题进行分析并设计实验方案。 课程目标 2 5.使用现代工具:能够针对复杂工 程问题，开发、选择与使用恰当的 技术、资源、现代工程工具和信息 技术工具，包括对复杂工程问题的 预测与模拟，并能够理解其局限 性。 5.1 能够针对复杂土木工程问题，开发、选择与使用恰 当的技术、资源、现代工程工具和信息技术工具
三、课程内容 (一)课程内容与课程目标的关系 表2课程内容与课程目标的关系 课内容 教学方法 支排的课程目标 学时安兼 第一章站论 讲投法、专题研讨 课柱目标1 2 第二章平面问题的基本理论 讲设法 课柱目标1 0 第三章平而问题的直角坐标解谷 讲授法 课程目标1 第四章平面问题的极坐标解答 讲投法 课柱目标1 第五章用差分法和变分法解平面问题 讲授法 课程目标2 第六章用有限单元法解平问题 讲授法、演示法 课程目标2 合计 36学时 (二)具体内容 第一章绪论 【学习目标】 1了解弹性力学的研究内容、研究对象和研究方法： 2.掌握弹性力学基本物理量体力、面力、应力、应变、位移的概念、量纲 正负号规定： 3.重点掌握弹性力学的几个基本假定及其在建立弹性力学基本方程时的 应用。 【学习内容】 1弹性力学的研究对象和研究内容： 2弹性力学、材料力学和结构力学之问的区别和联系： 3体力、面力的概念： 4.应力（正应力和切应力）、切应力互等性，应力举例，工程应用： 5形变和位移的概念： 6.弹性力学的基本假定； 7弹性力学的产生与发展： 8相关例题讲解，分析问题方法，作用与结果。 【学习重点】
三、课程内容 （一）课程内容与课程目标的关系 表2 课程内容与课程目标的关系 课程内容 教学方法 支撑的课程目标 学时安排 第一章 绪论 讲授法、专题研讨 课程目标 1 2 第二章 平面问题的基本理论 讲授法 课程目标 1 10 第三章 平面问题的直角坐标解答 讲授法 课程目标 1 8 第四章 平面问题的极坐标解答 讲授法 课程目标 1 8 第五章 用差分法和变分法解平面问题 讲授法 课程目标 2 6 第六章 用有限单元法解平面问题 讲授法、演示法 课程目标 2 4 合计 36 学时 （二）具体内容 第一章 绪 论 【学习目标】 1.了解弹性力学的研究内容、研究对象和研究方法； 2.掌握弹性力学基本物理量体力、面力、应力、应变、位移的概念、量纲、 正负号规定； 3.重点掌握弹性力学的几个基本假定及其在建立弹性力学基本方程时的 应用。 【学习内容】 1.弹性力学的研究对象和研究内容； 2.弹性力学、材料力学和结构力学之间的区别和联系； 3.体力、面力的概念； 4.应力（正应力和切应力）、切应力互等性，应力举例，工程应用； 5.形变和位移的概念； 6.弹性力学的基本假定； 7.弹性力学的产生与发展； 8.相关例题讲解，分析问题方法，作用与结果。 【学习重点】
弹性力学的内容、意义与方法；弹性力学的基本概念；弹性力学的基本假定。 【学习难点】 建立正面、负面的概念，弹性力学中应力分量的正负号规定。弹性力学的几 个基本假定及其在建立弹性力学基本方程时的应用。 第二章平面问题的基本理论 【学习目标】 1了解和应用圣维南原理及推广，了解按应力求解平面问题的基本思路和 步骤：了解边界条件的种类： 2.掌握平面问题的基本方程，掌握怎样写边界条件，熟练掌握平面应力间 题和平面应变问题的特点。 【学习内容】 1平面应力问题与平面应变问题： 2.平衡微分方程： 3.平面问题中一点的应力状态 4.几何方程，刚体位移： 5.物理方程； 6.边界条件： 7圣维南原理及其应用 8按位移求解平面问题： 9.按应力求解平面问题相容方程； 10.常体力情况的筒化应力函数。 【学习重点】 1平面应力问题和平面应变问题的特点： 2.平面问题的基本方程： 3按应力求解平面问题的基本思路和步骤： 4.边界条件： 5.圣维南原理的理解和应用。 【学习难点】 1按位移求解平面问题
弹性力学的内容、意义与方法；弹性力学的基本概念；弹性力学的基本假定。 【学习难点】 建立正面、负面的概念，弹性力学中应力分量的正负号规定。弹性力学的几 个基本假定及其在建立弹性力学基本方程时的应用。 第二章 平面问题的基本理论 【学习目标】 1.了解和应用圣维南原理及推广，了解按应力求解平面问题的基本思路和 步骤；了解边界条件的种类； 2.掌握平面问题的基本方程，掌握怎样写边界条件，熟练掌握平面应力问 题和平面应变问题的特点。 【学习内容】 1.平面应力问题与平面应变问题； 2.平衡微分方程； 3.平面问题中一点的应力状态； 4.几何方程，刚体位移； 5.物理方程； 6.边界条件； 7.圣维南原理及其应用； 8.按位移求解平面问题； 9.按应力求解平面问题 相容方程； 10.常体力情况的简化 应力函数。 【学习重点】 1.平面应力问题和平面应变问题的特点； 2.平面问题的基本方程； 3.按应力求解平面问题的基本思路和步骤； 4.边界条件； 5.圣维南原理的理解和应用。 【学习难点】 1.按位移求解平面问题；
2按应力求解平面问题： 3.相容方程； 4.应力函数。 第三章平面问题的直角坐标解答 【学习目标】 1.掌握平面问题的直角坐标解答方法：重点掌握逆解法和半逆解法以及多项 式解答： 2.综合应用：逆解法和半逆解法求解具体问题的过程。 【学习内容】 1.逆解法与半逆解法： 2.矩形梁的纯弯曲： 3.位移分量的求出： 4.筒支梁受均布荷载： 5.楔形体受重力和液体压力。 【学习重点】 半逆解法及其举例。 【学习难点】 逆解法与半逆解法、平面问题的直角坐标表示以及逆解法 第四章平面问题的极坐标解答 【学习目标】 1了解应力分量的坐标变换式： 2.掌握极坐标中的平衡微分方程、几何方程及物理方程、极坐标中的应力函 数与相容方程、边界条件；重点掌握轴对称问题的基本解答方法及其举例： 3综合应用：在极坐标系中按应力法求解平面问题的方法。 【学习内容】 1.极坐标中的平衡微分方程： 2.极坐标的几何方程及物理方程： 3极坐标的应力函数与相容方程； 4.极坐标的应力边界条件：
2.按应力求解平面问题； 3.相容方程； 4.应力函数。 第三章 平面问题的直角坐标解答 【学习目标】 1.掌握平面问题的直角坐标解答方法；重点掌握逆解法和半逆解法以及多项 式解答； 2.综合应用：逆解法和半逆解法求解具体问题的过程。 【学习内容】 1.逆解法与半逆解法； 2.矩形梁的纯弯曲； 3.位移分量的求出； 4.简支梁受均布荷载； 5.楔形体受重力和液体压力。 【学习重点】 半逆解法及其举例。 【学习难点】 逆解法与半逆解法、平面问题的直角坐标表示以及逆解法。 第四章 平面问题的极坐标解答 【学习目标】 1.了解应力分量的坐标变换式； 2.掌握极坐标中的平衡微分方程、几何方程及物理方程、极坐标中的应力函 数与相容方程、边界条件；重点掌握轴对称问题的基本解答方法及其举例； 3.综合应用：在极坐标系中按应力法求解平面问题的方法。 【学习内容】 1.极坐标中的平衡微分方程； 2.极坐标的几何方程及物理方程； 3.极坐标的应力函数与相容方程； 4.极坐标的应力边界条件；
5.应力分量的坐标变换式： 6.轴对称应力和相应的位移： 7圆环或圆简受均布压力： 8.压力隧洞： 9.曲粱的纯弯曲； 10.圆孔的孔口应力集中。 【学习重点】 掌握轴对称问题的基本解答方法及应用。 【学习难点】 极坐标中的应力函数与相容方程：掌握轴对称问题的基本解答方法及应用。 第五章平面问题的差分法和变分法 【学习目标】 1.了解差分公式的推导过程： 2.掌握应力函数的差分解： 3.了解弹性体的应变能和外力势能推导： 4.掌握位移变分法。 【学习内容】 1差分公式的推导： 2.应力函数的差分解； 3弹性体的应变能和外力势能： 4.位移变分方程； 5.位移变分法。 【学习重点】 1.应力函数的差分解 2.位移变分法 【学习难点】 1差分公式的推导 2.弹性体的应变能和外力势能
5.应力分量的坐标变换式； 6.轴对称应力和相应的位移； 7.圆环或圆筒受均布压力； 8.压力隧洞； 9.曲梁的纯弯曲； 10.圆孔的孔口应力集中。 【学习重点】 掌握轴对称问题的基本解答方法及应用。 【学习难点】 极坐标中的应力函数与相容方程；掌握轴对称问题的基本解答方法及应用。 第五章 平面问题的差分法和变分法 【学习目标】 1.了解差分公式的推导过程； 2.掌握应力函数的差分解； 3.了解弹性体的应变能和外力势能推导； 4.掌握位移变分法。 【学习内容】 1.差分公式的推导； 2.应力函数的差分解； 3.弹性体的应变能和外力势能； 4.位移变分方程； 5.位移变分法。 【学习重点】 1.应力函数的差分解 2.位移变分法 【学习难点】 1.差分公式的推导 2.弹性体的应变能和外力势能