洤易通 山东星火国际传媒集团 83角的度量(2) 余角和补角的性质
山东星火国际传媒集团 8.3 角的度量（2） 余角和补角的性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 、佘角和补角的性质 1余角和补角的定义 C 如景两个角的和是90°,那么这O图1B 两个角互为佘角,简称“互佘” 如果两个角的和是180°,那么这 两个角互为补角,简称“互补” B 图2
山东星火国际传媒集团 一、余角和补角的性质 1.余角和补角的定义 如果两个角的和是90°，那么这 两个角互为余角，简称“互余”. 如果两个角的和是180°，那么这 两个角互为补角，简称“互补” A B C O 2 1 2 ) 1 A O B C 图1 图2
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1已知:∠AOC=∠BOD=90 D 求证:∠1=∠2 B 证明:∠1+∠3=90°(余角的定义) ∠2+∠3=90°(余角的定义) A 1=∠2(同角的余角相等) 练习1 已知:∠ABC=∠BDC=∠RDA=90 B 求证:∠1=∠C,∠2=∠A C
山东星火国际传媒集团 1 2 3 =90 1= 2 = AOC BOD 已知： 求证： 证明： + 1 3=90 + 2 3=90 1= 2 （余角的定义） （余角的定义） （同角的余角相等） =90 1= , 2 ABC BDC BDA C A = = = 已知： 求证： 例1： 练习1：
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2 D E 口知:∠1=∠2 ∠DBC=∠ACE=90 求证:∠3=∠4B 证明:∵∠2+∠4+∠ACE=180°(平角的定义) ∠2+∠4=180°-∠ACE=180°-90°=90°(等式的性质) 又∴∠1+∠3=90°(余角的定义) ∠1=∠2 (已知) ∠3=∠4(等角的余角相等)
山东星火国际传媒集团 1= 2 = 90 3= 4 DBC ACE = 已知： 求证： 证明： + + = 2 4 180 ACE + − = − = 2 4=180 180 90 90 ACE 又 + 1 3=90 1= 2 3= 4 （平角的定义） （等式的性质） （已知） （等角的余角相等） （余角的定义） 例2：
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3如图,∠3与∠4互补,∠4与∠5互补,那么 ∠3与∠5相等吗?为什么? 34 5 解: ∠3+∠4=180?补角的定义) ∠5+24=180°补角的定义) ∠3=25(同角的补角相等)
山东星火国际传媒集团 例3.如图, ∠3与∠4互补, ∠4与∠5互补,那么 ∠3与∠5相等吗? 为什么? 3 4 5 解: ∵∠3+∠4=180° ∠5+∠4=180° ∴∠3=∠5 （同角的补角相等） （补角的定义） （补角的定义）