证法 已知:如图,在□ABCD中,AC=BD A D 求证:□ABCD是矩形 证明:在□ABCD中,AB=CD 又∵AC=BD,BC=CB C ∠ABC≌∠DCB ∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠DCB=180° ∠ABC=∠DCB=90° ABCD是矩形
证法一 A B C D 证明：在□ABCD中，AB=CD 又∵AC=BD，BC=CB ∴⊿ABC≌⊿DCB ∴∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠DCB=180° ∴∠ABC=∠DCB=90° ∴□ABCD是矩形 已知：如图，在□ABCD中，AC=BD 求证：□ABCD是矩形
证法二 A D 已知:如图,在 DABCD中,AC=BD 求证:□ABCD是矩形 证明:在□ABCD中,AO=0C,BO=-D0, 又∵AC=BD 。。AO=B0=C0 ∠OAB=∠OBA,∠OBC=∠OCB ∠0AB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180° ∠OBA+∠OBC=90°即∠ABC=90° □ABCD是矩形
A B C D O 证明：在□ABCD中，AO=OC，BO=DO， 又∵AC=BD ∴AO=BO=CO ∴∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB ∵∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180° ∴∠OBA+∠OBC=90°即∠ABC=90° ∴□ABCD是矩形 证法二 已知：如图，在□ABCD中，AC=BD 求证：□ABCD是矩形