中华人民共和国国家标准 GB3101-93 有关量、单位和符号的一般原则 代替GB3101-86 Quantities and units-General principles 引言 本标准等效采用国际标准1031-0：1992量和单位第零部分：一般原则》。 本标准是目前已经制定的有关址和单位的一系列国家标准之一，这一系列国家标准是： GB3100国际单位制及其应用， GB3101有关量，单位和符号的一般原则 GB3102.1 空间和时间的量和单位： GB3102.2周期及其有关现象的量和单位： GB3102.3力学的量和单位： GB3102.4热学的量和单位 GB3102.5电学和磁学的量和单位； GB3102.6光及有关电磁辐射的量和单位； GB3102.7声学的量和单位： GB3102.8物理化学和分子物理学的量和单位 GB3102.9原子物理学和核物理学的量和单位： GB3102.10核反应和中离辐射的量和单位： GB3102.11物理科学和技术中使用的数学符号 GB3102.12特征数： GB3102.13固体物理学的量和单位。 上述国家标准贯彻了《中华人民共和国计量法》《中华人民共和国标准化法》、国务院于1984年 2月27日公布的《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》和《中华人民共和国法定计量单位》。 1主题内容与适用范围 本标准规定了各科学技术领域使用的量、单位和符号的一般原则其中包括物理量、方程式、量和单 位、一贯单位制，特别是国际单位制的原则说明。 本标准适用于各科学技术领域。 2量和单位 2.1物理量、单位和数值 在GB3101和GB3102.1~3102.13中只处理用于定量地描述物理现象的物理量。物理量可分为 很多类，凡可以相互比较的量都称为同一类量，例如：长度、直径、距离、高度和波长等就是同一类量。在 同一类量中，如选出某一特定的量作为一个称之为单位的参考量，则这一类量中的任何其他量，都可用 这个单位与一个数的乘积表示，而这个数就称为该量的数值。 国家技术监督局1993-12-27批准 1994-07-01实施
中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准 G13 3101一 93 有关量、单位和符号的一般原则 f# GB 3101-86 Quantities and units-General principles －～～－－－－－～，－－－－－－ 引言 本标准等效采用国际标准 ISO 31-0;1992《量和单位 第零部分：一般原则》。 本标准是 目前已经制定的有关量和单位的一系列国家标准之一 ，这一系列国家标准是 ： GB 3100 国际单位制及其应用； GB 3101 有关量、单位和符号的一般原则； GB 3102. 1 空间和时间的量和单位； GB 3102.2 周期及其有关现象的量和单位； GB 3102. 3 力学的量和单位； GB 3102. 4 热学的量和单位； GB 3102. 5 电学和磁学的量和单位； GB 3102. 6 光及有关电磁辐射的量和单位； GB 3102. 7 声学的量和单位； GB 3102.8 物理化学和分子物理学的量和单位； GB 3102.9 原子物理学和核物理学的量和单位； GB 3102. 10 核反应和电离辐射的量和单位； GB 3102. 11 物理科学和技术中使用的数学符号； GB 3102.12 特征数； GB 3102.13 固体物理学的量和单位。 上述国家标准贯彻了《中华人民共和国计量法》、《中华人民共和国标准化法》、国务院于 1984年 2月27日公布的《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》和《中华人民共和国法定计量单位》。 1 主题内容与适用范围 本标准规定了各科学技术领域使用的量、单位和符号的一般原则。其中包括物理量、方程式、量和单 位、一贯单位制，特别是国际单位制的原则说明。 本标准适用于各科学技术领域。 2 量和单位 2.1 物理量 、单位和数值 在GB 3101和GB 3102.1-3102. 13中只处理用于定量地描述物理现象的物理量。物理量可分为 很多类，凡可以相互比较的量都称为同一类量，例如：长度、直径、距离、高度和波长等就是同一类量。在 同一类量中，如选出某一特定的量作为一个称之为单位的参考量，则这一类量中的任何其他量，都可用 这 －－－个－－－单－－位－～－与－－一－－－个～－数－－－的～～乘－ 积表示，而这个数就称为该量的数值。 国家技术监督局 1993一12一27批准 1994一07一01实施
GB3101-93 例：钠的一条谱线的波长为： A=5.896×107m A为物理量波长的符号，m为长度单位米的符号，而5.896×10'则是以米作单位时，这一波长的数值 按址和单位的正规表达方式，这一关系可以写成 A={A)·[A] 式中，A为某一物理量的符号，[A]为某一单位的符号，而{A)则是以单位[A]表示量A的数值。对于矢 其和张量，其分量亦可按上述方式表示。 如将某一址用另一单位表示，而此单位等于原来单位的k倍，则新的数值等于原来数值的1/k倍。 因此作为数值和单位的乘积的物理量，与单位的选择无关。 例：把波长的单位由m改成nm,为原单位m的10倍，使量的数值为用m表示时的量的数值的 10倍，于是， 1=5.896×10'm=5.896×107×10°nm=589.6nm 关于数值表示法的说明： 为了区别量本身和用特定单位表示的量的数值，尤其是在图表中用特定单位表示的量的数值，可用 下列两种方式之 表示 a,用量与单位的比值，例如：λ/nm=589.6: b.把量的符号加上花括号，并用单位的符号作为下标，例如：(a}m=589.6. 但是，第一种方式较好 2.2量和方程 2.2.1量的数学运算 两个或两个以上的物理量，只要都属于可相比较的同一类量，就可以相加或相减。 一物理量可按代数法则与另外的物理量相乘或相除。A和B两个量的乘积和商应满足下列关系： AB={A){B)·[A][B 会=0· 因此，乘积{A{B}为量AB的数值{AB},而乘积[A][B]为量AB的单位[AB]。同样，商{A)/八B)为量 A/B的数值{A/B),而商[A]/[B]为量A/B的单位[A/B]. 例：作匀速运动的质点的速度v为： =l/t 式中，l为在时间间隔t内所经过的距离。 因此，若质点在时间间隔=2s内所经过的距离=6m,则速度。等于：
GB 3101一 93 例 ：钠的一条谱线的波长为 ： A＝ 5.896 X 10一'm A为物理量波长的符号，m为长度单位米的符号，而 5. 896X 1。一’则是以米作单位时，这一波长的数值。 按量和单位的正规表达方式，这一关系可以写成 A＝ {A｝·[A] 式中，A为某一物理量的符号，[A」为某一单位的符号，而｛A钡」是以单位［A］表示量A的数值。对于矢 量和张量 ，其分量亦可按上述方式表示 。 如将某一量用另一单位表示，而此单位等于原来单位的 k倍：则新的数值等于原来数值的 1/k倍。 因此作为数值和单位的乘积的物理量，与单位的选择无关。 例：把波长的单位由m改成 nm，为原单位 m的 10-’倍，使量的数值为用 m表示时的量的数值的 109倍，于是， A＝ 5.896 X 10-' m ＝ 5.896 X 10-' X 109 nm ＝ 589.6 nm 关于数值表示法的说 明： 为了区别量本身和用特定单位表示的量的数值，尤其是在图表中用特定单位表示的量的数值，可用 下列两种方式之一表示 ： a。 用量与单位的比值，例如：.1/nm-589.6; b． 把量的符号加上花括号，并用单位的符号作为下标，例如：｛对.=589- 6. 但是，第一种方式较好。 2.2 量和方程 2.2.1 量的数学运算 两个或两个以上的物理量，只要都属于可相比较的同一类量，就可以相加或相减。 一物理量可按代数法则与另外的物理量相乘或相除。A和B两个量的乘积和商应满足下列关系： AB＝ {A｝{B）·[A][B] A — 一{A｝． —[A] B 一 ｛B｝ [B] 因此，乘积｛A} {B）为量 AB的数值｛AB)，而乘积［A] [B］为量AB的单位［AB]。同样，商｛川 /{B}为量 A/B的数值｛A/B}，而商［A]/[B］为量A/B的单位［A/B], 例：作匀速运动的质点的速度 v为： v二 l1t 式中，Z为在时间间隔 t内所经过的距离。 因此，若质点在时间间隔t=2 s内所经过的距离 l=6 m，则速度 v等于： l 6m ＿m v ＝ — ＝ — ＝ .S — t 乙 S S
GB3101-93 指数，对数和三角函数等函数中的变量，都是数、数值或量的量纲一的组合（参阅2.2.6）。 2.2.2量方程式和数值方程式 在科学技术中所用的方程式有两类：一类是量方程式，其中用物理量符号代表量值（即数值×单 位)：另一类是数值方程式。数值方程式与所选用的单位有关，而量方程式的优点是与所选用的单位无 关。因此，通常都优先采用量方程式。 例：在2.21条中已给出的一个简单的量方程式： v=l/t 如分别用千米每小时、米和秒作为速度，长度和时间的单位，则可导出下列数值方程式 (vhmn =3.6(1)m/4t). 在此方程中所出现的数字“36”是由所选择的特定单位造成的如作另外的选择，则此数字即随之改变。 如在此方程式中删去表明单位符号的下标，则得： )=3.6l/ 这是一个不再与所选用的单位无关的方程式，所以不宜使用。如果要采用数值方程式，则在文中必 须指明单位。 2.2.3经验常量或常数 根据经验得出的关系常采用某些物理量的数值方程式表示，它与具体物理量的单位有关。这种数值 间的经验关系式也可以转换为包含一个或多个经验常量的量方程式，这种量方程式的优点是方程式的 形式与单位的选择无关。但是，与采用其他物理量的情况一样，方程式中的经验常量的数值与所用的单 位有关。 例：在某观测点有几个单摆，每个单摆的长度！和周期T的测量结果可以表示为一个量方程式： T=C·12 式中，经验常量C为 C=2.006s/m 理论表明：C=2g2,式中g为当地自由落体加速度。 2.2.4量方程式中的数字因数 量方程式有时包含数字因数，这些数字因数与方程式中量的定义有关。 例1：质量为m,速度为v的质点的动能E,为： E=mo 例2：半径为r的球体在电容率为e的介质中的电容C为： C=4πe 2.2.5量制和量的方程式：基本量和导出量 物理量是通过描述自然规律的方程式或定义新量的方程式而相互联系的。为制定单位制和引入量 纲的概念，通常把某些量作为互相独立的，即把它们当作基本量，而其他量则根据这些基本量来定义，或 用方程式来表示。后者称为导出量。 用多少或用哪些量作为基本量，只是一个选择问题
GB 3101一 93 指数、对数和三角函数等函数中的变量，都是数、数值或量的量纲一的组合（参阅 2.2.6)0 例：exp (W /kT )，ln(p/kPa)，sin a，sin (wt) 注 ：两个同一类量的比和该比的函数，如该比的对数 ，都是不同的量。 2.2.2 量方程式和数值方程式 在科学技术中所用的方程式有两类：一类是量方程式，其中用物理量符号代表量值（即数值X单 位）；另一类是数值方程式。数值方程式与所选用的单位有关，而量方程式的优点是与所选用的单位无 关。因此，通常都优先采用量方程式。 例：在 2.2.1条中已给出的一个简单的量方程式： v＝ Z/t 如分别用千米每小时、米和秒作为速度、长度和时间的单位，则可导出下列数值方程式： W km/h＝ 3.6{l}/Ws 在此方程中所出现的数字“3. 6”是由所选择的特定单位造成的。如作另外的选择，则此数字即随之改变。 如在此方程式中删去表明单位符号的下标，则得 ： {v｝＝ 3.6{1｝／{t｝ 这是一个不再与所选用的单位无关的方程式，所以不宜使用。如果要采用数值方程式，则在文中必 须指 明单位。 2.2.3 经验常量或常数 根据经验得出的关系常采用某些物理量的数值方程式表示，它与具体物理量的单位有关。这种数值 间的经验关系式也可以转换为包含一个或多个经验常量的量方程式，这种量方程式的优点是方程式的 形式与单位的选择无关。但是，与采用其他物理量的情况一样，方程式中的经验常量的数值与所用的单 位有关。 例：在某观测点有几个单摆，每个单摆的长度l和周期 T的测量结果可以表示为一个量方程式： T ＝ C ·1/z 式中，经验常量C为： C ＝ 2.006 s/m'/2 理论表明：C=27Cg-1/2，式中g为当地自由落体加速度。 2.2.4 量方程式 中的数字因数 量方程式有时包含数字因数 ，这些数字因数与方程式 中量的定义有关。 例 1：质量为 m，速度为 v的质点的动能 Ek为： 。 1 Ek一言mv` 例 2：半径为 r的球体在电容率为 ￡的介质中的电容 C为： C ＝ 47Cer 2.2.5 量制和量的方程式；基本量和导出量 物理量是通过描述自然规律的方程式或定义新量的方程式而相互联系的。为制定单位制和引入量 纲的概念，通常把某些量作为互相独立的，即把它们当作基本量，而其他量则根据这些基本量来定义，或 用方程式来表示 。后者称为导出量。 用多少或用哪些量作为基本量，只是一个选择问题
GB3101-93 在GB3101和GB3102.1一3102.13中所包括的全部物理量，都是以七个基本量即长度、质量、时 间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度为基础的。 2.2.6量的量纲 任一量Q可以用其他量以方程式的形式表示，这一表达形式可以是若干项的和，而每一项又可表 示为所选定的一组基本量A,B,C,.的乘方之积，有时还乘以数字因数5，即： 光A"BC. 而各项的基本量组的指数(a,3,Y,.)则相同。 于是，量Q的量纲可以表示为量纲积 dimQ=A'B'C'. 式中，A,B,C,表示基本量A,B,C,.的量纲，而a,Y,.则称为量纲指数。 所有量纲指数都等于零的量，往往称为无量纲量。其量纲积或量纲为AB℃.=1。这种量纲一的 量表示为数 例：若以L,M和T分别表示三个基本量长度、质量和时间的量纲，则功的量纲可表示为dimW= LMT-,其量纲指数为2,1与-2。 在以七个基本量：长度、质量、时间、电流，热力学温度、物质的量和发光强度为基础的量制中，其基 本量的量纲可分别用L,M,T,I,⊙，N和J表示，而量Q的量纲则一般为： dim Q=@N:J 例： 量 量纲 速度 LT- 角速度 T 力 LMT 能 L2MT-老 LMT-⑧- 电位 LZMT-I-1 介电常数，（电容率） L-M-TF 磁通量 L'MT-I- 照度 1-21 摩尔熵 L'MT-'0-N- 法拉第常数 TIN 相对密度 1 在GB3101和GB3102.1~3102.13中，各物理量的量纲均未明确指出。 2.3单位 23.1 一贯单位制 单位可以任意选择，但是，如果对每一个量都独立地选择一个单位，则将导致在数值方程中出现附 加的数字因数。 不过可以选择·种单位制，使包含数学因数的数值方程式同相应的量方程式有完全相同的形式，这 样在实用中比较方便。对有关量制及其方程式而言，按此原则构成的单位制称为一贯单位制，简称为 贯制。在一贯制的单位方程中，数字因数只能是1。S1就是这种单位制。 对于特定的量制和方程系，获得一贯单位制，应首先为基本量定义基本单位，然后根据基本单位通 过代数表示式为每一个导出量定义相应的导出单位。该代数表示式，由量的量纲积（见2.2.6）以基本单 位的符号替换基本量纲的符号得到。特别是，量纲一的量得到单位1。在这样的一贯单位制中，用基本单
GB 3101一 93 在GB 3101和GB 3102.1-3102.13中所包括的全部物理量，都是以七个基本量即长度、质量、时 间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度为基础的 。 2.2.6 量的量纲 任一量 Q可以用其他量以方程式的形式表示，这一表达形式可以是若干项的和，而每一项又可表 示为所选定的一组基本量A,B,C,.的乘方之积，有时还乘以数字因数 杏，即： 扭0B#CY. 而各项的基本量组的指数（a,口，Y, .）则相同。 于是，量 Q的量纲可以表示为量纲积 dim Q ＝ A0 B" C". 式中，A,B,C,.表示基本量A,B,C,.的量纲，而a,#,Y,.则称为量纲指数。 所有量纲指数都等于零的量，往往称为无量纲量。其量纲积或量纲为 A0B0C0·一 1。这种量纲一的 量表示为数。 例：若以L,M 和 T分别表示三个基本量长度、质量和时间的量纲，则功的量纲可表示为 dimw二 LZMT-`，其量纲指数为 2,1与一2, 在以七个基本量：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度为基础的量制中，其基 本量的量纲可分别用L,M,T,I,O,N和 J表示，而量Q的量纲则一般为： dim Q二L0MPT'Ia&NtJ1 例 ： 量 量纲 速度 LT-' 角速度 T-' 力 I_MT-Z 能 LZMT-Z 嫡 LZMT-'B-' 电位 L'MT-iI-' 介电常数，（电容率） L-3M-'T4IZ 磁通量 LZMT-'I-' 照度 L-ZJ 摩尔嫡 LZMT-'E)-'N-' 法拉第常数 TIN-' 相对密度 1 在GB 3101和GB 3102.1-3102.13中，各物理量的量纲均未明确指出。 2.3 单位 2.3.1 一贯单位制 单位可以任意选择，但是，如果对每一个量都独立地选择一个单位，则将导致在数值方程中出现附 加的数字因数 。 不过可以选择 种单位制，使包含数字因数的数值方程式同相应的量方程式有完全相同的形式，这 样在实用中比较方便。对有关量制及其方程式而言，按此原则构成的单位制称为一贯单位制，简称为一 贯制。在一贯制的单位方程中，数字因数只能是 la SI就是这种单位制。 对于特定的量制和方程系，获得一贯单位制，应首先为基本量定义基本单位，然后根据基本单位通 过代数表示式为每一个导出量定义相应的导出单位。该代数表示式，由量的量纲积（见 2.2.6)以基本单 位的符号替换基本量纲的符号得到。特别是 ，量纲一的量得到单位 1。在这样的一贯单位制中，用基本单
GB3101-93 位表示的导出单位的式中不会出现非1的数字因数。 量 方程式 量纲 导出单位符号 速度 v=dl/dr LT- m/s 力 F=md2l/dt MLT- kg·m/s2 动能 E-im MLT- kg·m2/s2 势能 E。=mgh MLT-: kg·m2/s 能 MLT- kg·m3/s2 相对密度 d=6 1 1 2.3.2SI单位及其十进倍数和分数单位 国际单位制(Systeme International d'Unites)这一名称和它的国际简称Sl,是l960年第11届国阿 计量大会通过的。 这一单位制中包括 基本单位 包括辅助单位在内的导出单位 它们一起构成一贯制的S引单位。 有关国际单位制的全面介绍，见GB3100. 2.3.2.1基本单位 表1列出了7个基本单位 表1S1基本单位 量的名称 单位名称 单位符号 长由 米 质量 千克（公斤） kg 时间 由 热力学温度 <x 物 发光强 mo 坎[德拉 2.3.2.2包括辅助单位在内的导出单位 按照下列方式进行符号替换，可从量纲积得到用基本单位表示的一贯制导出单位： L-m M-→kg 1+A g→K N-mol 1960年，国际计量大会将弧度和球面度两个S1单位划为“辅助单位”。 型 单位名称 单位符号 平面角 弧度 rad 立体角 球面度
GB 3101一 93 一～－一－－～－－－－－－－一－ 位表示的导出单位的式中不会出现非 1的数字因数。 量 方 程 式 量 纲 导出单位符号 速度 v=dl/dt LT-' m/s 力 F=md'l/dt' MLT-Z kg·m/s, ＿ 1 。 、，？。＿， 1＿ ＿＿2，＿ 2 动能 Ek=音MVZ MLZT-Z kg " m /s 势能 E,=mgh MLZT-z kg·m2/s2 故 月艺 乙F= 生二-丁，mvZ一+十 。m g“ MI」Z一： k入v9 ．’m且uZ /／s。' n。 一 2一 ’一0 一 ＊ ．日＿：+，W 一 一f }]-卫 PO 1 1 2.3.2 SI单位及其十进倍数和分数单位 国际单位制（Systeme International d'Unites）这一名称和它的国际简称sI，是 1960年第 11届国际 计量大会通过的。 这一单位制中包括 ： — 基本单位 — 包括辅助单位在内的导出单位 它们一起构成一贯制的 Si 单位。 有关国际单位制的全面介绍，见 GB 31000 2.3.2.1 基本单位 表 1列出了7个基本单位。 表 1 Si 基本单位 巨 2.3-2 按 .2 照下 包 列 括 方 辅 式 助 进 单 行 土 位 符 在 号 内 替 的 换 导 ， 出 可 单 从 L 位 量 - 纲 m 积得 CfA 到 7 用基本单位 二 表示的一贯制导出单位： 习 M-kg T->s I->A 8} K N- mol J- cd 1960年，国际计量大会将弧度和球面度两个Si 单位划为“辅助单位”。 量 单位名称 单位符号 平面角 弧度 rad 立体角 球面度 sr