中华人民共和国国家标准 物理科学和技术中使用的数学符号 GB3102.11-93 Mathematical signs and symbols for use in the physical 代替GB3102.11-86 sclences and technology 引言 本标准参照采用国际标准S031-11:1992《量和单位第十一部分：物理科学和技术中使用的数 学标志与符号》。 本标准是目前已经制定的有关量和单位的一系列国家标准之一，这一系列国家标准是： GB3100国际单位制及其应用， GB3101有关量、单位和符号的一般原则： GB3102.1空间和时间的量和单位 GB3102.2周期及其有关现象的量和单位； GB3102.3力学的量和单位， GB3102.4热学的量和单位： GB3102.5电学和磁学的量和单位； GB3102.6 及有关电磁辐射的量和单位 GB3102.7声学的量和单位， GB3102.8物理化学和分子物理学的量和单位： GB3102.9原子物理学和核物理学的量和单位； GB3102.10核反应和电离辐射的量和单位， GB3102.11物理科学和技术中使用的数学符号 GB3102.12特征数； GB3102.13固体物理学的量和单位。 上述国家标准贯彻了《中华人民共和国计量法》《中华人民共和国标准化法》、国务院于1984年2 月27日公布的《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》和《中华人民共和国法定计量单位》。 本标准特殊说明： 变量（例如多，身等）、变动附标（例如：，中的）及函数（例如f,9等）用斜体字母表示。点A、线段 AB及弧CD用斜休字母表示。在特定场合中视为常数的参数（例如a,b等）也用斜体字母表示。 有定义的已知函数（例如sin,exp,ln,等）用正体字母表示。其值不变的数学常数（例如e= 27182818,=3.141526,=-1等)用正体字母表示已定义的算子（例如dw,中的6及 d时/x中的d)也用正体字母表示。 数字表中数（例如351204,1.32,7/8）的表示用正体。 函数的自变量写在函数符号后的园括号中，日函数符号与圆括号之间不留空隙，例如f(x), o(a十。如果函数的符号由两个或更多的字母组成且自变量不含十 或/等运算时，括于 自变量的圆括号可以省略，这时在函数与自变量符号之间应留一空隙，例如ent2.4,sinm,arcosh2A, 国家技术监督局1993-12-27批准 1994-07-01实施
中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准 物理科学和技术中使用的数学符号 代替 国家技术监督局 批准 实施 引言 本标准参照采用国际标准 量和单位 第十一部分 物理科学和技术中使用的数 学标志与符号 本标准是目前已经制定的有关量和单位的一系列国家标准之一 这一系列国家标准是 国际单位制及其应用 有关量 单位和符号的一般原则 空间和时间的量和单位 周期及其有关现象的量和单位 力学的量和单位 热学的量和单位 电学和磁学的量和单位 光及有关电磁辐射的量和单位 声学的量和单位 物理化学和分子物理学的量和单位 原子物理学和核物理学的量和单位 核反应和电离辐射的量和单位 物理科学和技术中使用的数学符号 特征数 固体物理学的量和单位 上述国家标准贯彻了 中华人民共和国计量法 中华人民共和国标准化法 国务院于 年 月 日公布的 关于在我国统一实行法定计量单位的命令 和 中华人民共和国法定计量单位 本标准特殊说明 变量 例如 等 变动附标 例如 中的 及函数 例如 等 用斜体字母表示 点 线段 及弧 用斜体字母表示 在特定场合中视为常数的参数 例如 等 也用斜体字母表示 有定义的已知函数 例如 等 用正体字母表示 其值不变的数学常数 例如 等 用正体字母表示 已定义的算子 例如 中的 及 中的 也用正体字母表示 数字表中数 例如 的表示用正体 函 数的自变量写在函数符号后的圆括号中 且函数符号与圆括号之间不留空隙 例如 如果函数的符号由两个或更多的字母组成且自变量不含 或 等运算时 括于 自变量的圆括号可以省略 这时在函数与自变量符号之间应留一空隙 例如
GB3102.11-93 Eiz。 为了避免混淆，常采用圆括号。例如不应将cos(x)十书或(cosx)十y写成cosx十？，因为后者可能 被误解为cos(:十)。 当一个表示式或方程式需断开、用两行或多行来表示时，最好在紧靠其中记号=，十，一，土，干，×， ·或/后断开，而在下一行开头不应重复这一记号。 用来表示某确定物理量的标量、矢量和张量与坐标系的选择无关，尽管矢量或张量的分量与坐标系 的选择有关。 对矢量a的分量”即ae4,和a,与“a的分矢最”即a4a,吗和aa加以区别是重要的。 径矢量的笛卡儿分量等同于径矢量端点的笛卡儿坐标。 物理量中的矢量可写成数值矢量与单位相乘的形式， 例： 分量P: 数值矢量 F=33-2N,5N)=3,-2,⑤N 数值单位 单位 这里的单位N为标量，同样的办法也适用于二阶和高阶张量， 本标准的主要内容以表格形式列出。 如果在表格的同一项号中所给出的数学符号或表示式多于一个时，它们应是等同的，但在列出的顺 序中，总是将常用的数学符号、相应的名称或表示式靠前列出。 在本表格各注一栏中给出的是符号的使用说明和应用示例」 本标准规定物理科学、工程技术和有关的教学中一般常用的数学符号；过于专门的数学符号未列 入。 在本标准中，将国际标准S031-11:1992《量和单位第十一部分：物理科学和技术中使用的数学 标志与符号》称为[1]，将原国家标准GB789一65《数学符号（试行草案）桥为[2]. 1主题内容与适用范围 本标准规定了物理科学和技术中使用的数学符号的含义、读法和应用。 本标准适用于所有科学技术领域。 2物理科学和技术中使用的数学符号表 1
为了避免混淆 常采用圆括号 例如不应将 或 写成 因为后者可能 被误解为 当一个表示式或方程式需断开 用两行或多行来表示时 最好在紧靠其中记号 或 后断开 而在下一行开头不应重复这一记号 用来表示某确定物理量的标量 矢量和张量与坐标系的选择无关 尽管矢量或张量的分量与坐标系 的选择有关 对 矢量 的分量 即 和 与 的分矢量 即 和 加以区别是重要的 径矢量的笛卡儿分量等同于径矢量端点的笛卡儿坐标 物理量中的矢量可写成数值矢量与单位相乘的形式 例 数值 单位 分量 数值矢量 单位 这里的单位 为标量 同样的办法也适用于二阶和高阶张量 本标准的主要内容以表格形式列出 如果在表格的同一项号中所给出的数学符号或表示式多于一个时 它们应是等同的 但在列出的顺 序中 总是将常用的数学符号 相应的名称或表示式靠前列出 在本表格备注一栏中给出的是符号的使用说明和应用示例 本标准规定物理科学 工程技术和有关的教学中一般常用的数学符号 过于专门的数学符号未列 入 在本标准中 将国际标准 量和单位 第十一部分 物理科学和技术中使用的数学 标志与符号 称为 将原国家标准 数学符号 试行草案 称为 主题内容与适用范围 本标准规定了物理科学和技术中使用的数学符号的含义 读法和应用 本标准适用于所有科学技术领域 物理科学和技术中使用的数学符号表
GB3102.11-93 21几何符号D 项号 符号 意义或读法 备注及示例 11-1.1 AB,AB [直]P线段AB 用|AB,AB或小写的拉丁字 the line segment AB 母表示该直线段的长。 矢量的表示参阅11-12.1 11-1.2 ∠ [平面]角 参阅GB3102.1的1-1及1-1.a plane angle 1-1.d 11-1.3 B 部AB 当B为圆弧时，可用店表示 the arc AB 圆弧AB[对应]的度数 11-1.4 圆周率 圆周长与直径的比 ratio of the circumferen ofa =3.1415926. circle to its diameter 11-1.5 三角形 triangle 11-1.6 平行四边形 parallelogram 11-1.7 圆 circle 11-1.8 ⊥ 垂直 is perpendicular to 11-1.9 ∥， 平行 当用于表示平行且相等 is parallel to 11-1.10 相似 issimilar to 11-1.11 全等 is congruent to 1)几何符号取材于[2]. 2》行文中方括号内的文学表示可以略去或不读，下同
几何符号 项号 符号 意义或读法 备注及示例 直 线段 用 或小写的拉丁字 母表示该直线段的长 矢量的表示参阅 平面 角 参阅 的 及 弧 当 为圆弧时 可用 表示 圆弧 对应 的度数 圆周率 圆周长与直径的比 三角形 平行四边形 圆 垂直 平行 用于表示平行且相等 相似 全等 几何符号取材于 行文中方括号内的文字表示可以略去或不读 下同
GB3102.11-93 2.2集合论符号 项号 符号 应用 意义或读法 备注及示例 11-2.1 x∈A x属于A是集合A的 集合A可简称为集A 个元[素] z belongs to A: is an element of the set A 11-2.2 yEA y不属于A:g不是集合A的 也可用域E 个元[素] ydoes not belong to A y is not an element of the set A 11-2.3 A 集A包含[元]z the set A contains (as element) 11-2.4 A多 集A不包含[元y 也可用或 the set A does not containy (as element) 11-2.5《,.,》{1还2，.，}诸元素玉1还2，.，构成的 也可用{d∈1》，这里的1 表示指标集 set with elements 第。 11-2.6 0 {x∈Ap(e)}使命题()为真的A中诸 例，{x∈1x<53,如果从品 元[素]之集 关系来看，集A已很明确，则 set of those elements of A 可使用{x(红)}来表示，例如： for which the proposition {xlx≤5} (z)is true {x∈Ap(x)}有时也可写成 {∈A:()}或{∈Ap()》 11-2.7 card card(A) A中诸元素的数日； A的势（或基数） number of elements in A cardinal of 11-2.8 0 空集 the empty set
集合论符号 项号 符号 应用 意义或读法 备注及示例 属于 是集合 的一 个元 素 集合 可简称为集 不属于 不是集合 的 一个元 素 也可用 或 集 包含 元 集 不包含 元 也可用 或 诸元素 构成的 集 也可用 这里的 表示指标集 使命题 为真的 中诸 元 素 之集 例 如果从前 后关系来看 集 已很明确 则 可使用 来表示 例如 有时也可写成 或 中诸元素的数目 的势 或基数 空集
GB3102.11-93 项号 符号 应用 意义或读法 备注及示例 11-2.9 N 非负整数集：自然数集 ={0,1,2,3,} 自11-2.9至11-2.13集内排 and zero; 除0的集，应上标星号或下标十 the set of natural numbers 号，例如·或+ 1=0,1,k-1 11-2.10 整数集 ={.,-2,-1,0,1,2,.} the set of integers 参阅11-2.9的备注 11-2.11 0 有理数集 参阅11-2.9的备注 the set of rational numbers 11-2.12 R 实数集 参阅11-2.9的备注 the set of real numbers 11-2.13 复数集 参阅11-2.9的备注 the set of complex number 11-2.14 [,] [a,b] 中由4到b的闭区间 [a,b]={x∈la≤x≤b closed interval in from (included)to b(included) 11-2.15 1.1 中由：到（含于内）的左 ]a,b]={a∈la<x≤b) 半开区间 left half-open interval in from a (excluded)to b (included) 11-2.16 中由a(含于内)到b的有 [a,b[=(x∈la≤s<b) 半开区间 right half-open interval in from a (included)to b (excluded) 11-2.17 ]a,b[ 中由a到b的开区间 ]a,b[={x∈la<x<b} (a,b) open interval in from a (excluded)to(excluded)
项号 符号 应用 意义或读法 备注及示例 非负整数集 自然数集 自 至 集内排 除 的集 应上标星号或下标 号 例如 或 整数集 参阅 的备注 有理数集 参阅 的备注 实数集 参阅 的备注 复数集 参阅 的备注 中由 到 的闭区间 中由 到 含于内 的左 半开区间 中由 含于内 到 的右 半开区间 中由 到 的开区间