F F 根据强度条件,应有 A=b≤口 将h/b=1.4代入上式,解得 F b≥ 1100×103 1.4[以 1.4×58×10 m =116 mm 由h/b=1.4,得 h≥162mm 所以截面尺寸应为b≥116mm,h≥162mm。 2.10题2.10图(a)所示的双杠杆夹紧机构,需产生一对20 kN的夹紧力,试求水平杆AB及二斜杆BC和BD的横截面直径。 已知:该三杆的材料相同,[a]=100MPa,a=30 工件 E (c) 题2.10图 解欲确定AB、BC和BD三杆的直径,首先要求出三杆的内 力,从而计算出三杆的工作应力,再根据强度条件,确定它们的直 径。因AB、BC、BD三杆都是二力杆,所以三杆都只受轴向力,取 CE杆为受力体,受力图如题2.10图(b)所示,由平衡条件 Mo =0, F Frl 得BC杆的轴力为FNBC 20kN=23.1kN cos30° 根据强度条件,BC杆的工作应力不应超过许用应力,即 19
其 ≤[ 由上式可确定BC杆的直径为 4F 4×2310 IL X100X10 m=17.2mm 由于结构对称,所以dBD=dBC=17.2mm B铰链的受力图如题2.10图(c)所示,由平衡条件 F2=0, 2FNAcCOs 60= FNaK 解得 FNAB= 23. 1 kN 根据强度条件 NAB F NAB ≤[a] AB 可确定AB杆的直径为 dAB≥ r可v4×23100 4F NAB 丌×100×10 m=17.2mm 2.11如题2.11图(a)所示,卧式拉床的油缸内径D= 186mm,活塞杆直径d1=65mm,材料为20Cr并经过热处理, [o]杆=130MPa缸盖由6个M20的螺栓与缸体连接,M20螺栓的 内径d=17.3mm,材料为35钢,经热处理后[]单=110MPa。试 按活塞杆和螺栓强度确定最大油压p。 D (a) b 题2.11图 解(1)按活塞杆的强度要求确定最大油压p。 20
活塞杆的受力如题2.11图(b)所示,由平衡条件可得活塞杆 的轴力为 (D2-d2) 根据活塞杆的强度条件 F 0h=p7(D2-d1(xd≤[o】群 解上式得最大油压力为 ≤!杆_130×105×0.0652, 0.1862-0.065 Pa = 18. 1 MPa (2)按螺栓的强度要求确定最大油压p。 设缸盖所受的压力由6个螺栓平均分担,每个螺栓所承受的 轴力为 兀 p方(D2-d 根据螺栓的强度条件 -P2OD-4)/6x叫≤ 解上式得最大油压为 ≤ 6×110×106×0.0173 Pa =6. 5 MPa 0.1862-0,0652 比较由以上两种强度条件所确定的许用油压值,可知最大油压为 P=6.5 MP 2.12题2.12图(a)所示简易吊车中,BC为钢杆,AB为木 杆。木杆AB的横截面面积A1=100cm2,许用应力[a]1=7MPa 钢杆BC的横截面面积A2=6cm2,许用拉应力[o]2=160MPa。试 求许可吊重F。 解(1)按照钢杆的强度要求确定许可吊重。 B钦链的受力图如题2.12图(b)所示,平衡条件为 21
钢 F F 题2.I2图 ∑ F2=0, FNBCOS30°+FNAB=0 ∑F, N改SIn 解①、②式,得 2F,FNAB=√3F 钢杆的强度条件为 d铜=FB/A2≤[a] 解上式得 Fk≤[]242=(160×106×6×10-4)N=96kN 因FNB=2F,所以许可吊重 [F]=F/2≤48kN (2)按木杆的强度要求确定许可吊重。 木杆的强度条件为 木=FNAB/A1≤[aJ1 解上式得 FMAB≤[o]1A1=(7×10×100×10-)N=70kN 因FNAB=√3F,所以许可吊重 LF 3≤40.4kN 比较上述求得的两种许可吊重值,可以确定吊车的许可吊重为 [F]=40.4kN 213某拉伸试验机的结构示意图如题213图所示。设试验 机的CD杆与试件AB的材料同为低碳钢其a=200MPa,a=
240MPa,a4=400MPa。试验机最大拉力为 100kN。(1)用这一试验机作拉断试验时,试 样直径最大可达多大?(2)若设计时取试验 机的安全系数n=2,则CD杆的横截面面积 B 为多少?(3)若试件直径d=10mm,今欲测 弹性模量E,则所加载荷最大不能超过多少? 解(1)工作状态下,CD杆和试件AB ○驱 承受相同的轴向拉力,其最大值为F= 100kN。在作拉断试验时,为确保试件断 题2.13图 裂,CD杆能安全工作,则要求试件内的应 力应先于CD杆达到强度极限,因此试件的直径不能过大,否则有 可能试件尚未断裂,CD杆先断裂,设试件的直径为d,根据强度条 件,试件的最大应力应满足 解上式得试件的最大直径为 4×100×103 N LOb] m=17.8mm π400×10 (2)CD杆的强度条件为 F[o,] 解上式得CD杆的横截面面积为 A F2×100×10 240×10 m2=833mm2 (3)测弹性模量时,试件最大应力不应超过其弹性极限σp,即 dl≤[o] 解上式得 F≤[]元4=200×105×n×0.012N=15.7kN 所以测弹性模量时,所加载荷最大不应超过15.7kN