A2=(15+15)(50-22)mm =840mm 1-1截面和22截面的轴力大小都为 F,因1-1截面面积比2-2截面面积 小,故最大拉应力在截面1-1上,其数 值为 小10 38×1 Pa 67.9 MPa 560×1 2.3在题2.1图(c)中,若1-1、 22、3-3三个横截面的直径分别为d1 题22图 =15mm,d2=20mm,d23=24mm,F =8kN试用图线表示横截面上的应力沿轴线的变化情况 解由题2.1图(c)所示轴力图可知,三个截面的轴力分别为 FN1=0、FN2=4F、FN3=3F,由拉、压变形正应力公式可知,三截面 上的正应力分别为 FNE 02=N=4×8×10 Pa 0.022 =102 MPa 102MP FN33×8×10 Pa 53MPu 4 0,0242 53.1 MPa 应力分布如题2.3图所示 题2.3图 2.4题2.4图(a)所示结构中,若钢拉杆BC的横截面直径为 10mm,试求拉杆内的应力。设由BC连接的1和2两部分均为刚 体 14
3m 1.5m+1.5 D 1. B C F=7. 5kN 3m 1,51 →1.5m- F 75m F (b) (c) 题2.4图 解首先根据刚体系的平衡条件,求出BC杆的内力 刚体1受力图如题2.4图(b)所示,平衡条件为 ∑ Fx×1.5+FA×4.5-F×3=0① 刚体2受力图如题2.4图()所示,平衡条件为 ∑M2=0,FA×1.5-F×0.75=0 解①、②式得BC杵的内力为 6 kN 故拉杆BC杆内的应力为 6×10 Pa=76. 4 MPa (10×10-3) 2.5题2.5图(a)所示结构中,1、2两杆的横截面直径分别为 10mm和20mm。试求两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体 15
10kN okN A B Im I 5m F 题2.5图 解先求1、2杆的轴向内力,选取AB杆为受力体,其受力图 如题2.5图(b)所示,由平衡条件有 ∑F,=0,FMA+10= ∑M4=0,10×2-FR×1= 解①、②式,得FNA=10kN,Fwk=20kN 故1、2杆内的应力分别为 10×103 6;x×(10×10-3)2 - Pa = I27 MPa a:=-20×10-Pa=63.7MPa x×(20×10-3)2 2.6如题2.6图所示,直径为10mm 的圆杆,在拉力F=10kN的作用下,试求 最大切应力,并求与木杆的横截面夹角为a =30°的斜截面上正应力及切应力 题2.6图 解受轴向载荷杆,斜裁面上的应 力公式为 16
F A 2A n2 当a=45°时,杆内切应力达到最大值,所以 2As12a≈F F 10×10 sin90° 2A Pa e 63. 7 MPa 2×丌×0.01 在与木杆的横截面夹角为30的斜截面上,正应力及切应力分别为 F 10×10 o=A0930=(x×0.014 a 95 5 MPa F r30 2Asin(2×30°)=10×103 丌×0.017×√3\Pa=51MPa 2.7如题2.7图所示,油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知 油缸内径D=350mm,油压p=1MPa。若螺栓材料的许用应力 [a]=40MPa,求螺栓的内径 题2.7图 解设油缸盖承压面积为A1,螺栓的横截面积为A,根据平衡 条件,6个螺栓所承受的总轴力为 PA1 =p 假设总轴力FN由6个螺栓平均分担,则每个螺栓所承受的轴力为 N p 根据强度条件,每个螺栓的工作应力不应超过材料的许用应力,即 DAd≤[a 17
式中,d为螺栓的内径。故螺栓的内径为 D2p 0.352×10 [j6× 0X106如 22.6mm 2.8汽车离合器踏板如题2.8 图所示。已知踏板受到压力F1=400 N作用,拉杆1的直径D=9mm,杠 杆臂长J=330mm,l=56mm,拉杆 的许用应力[]=50MPa,校核拉杆1 的强度。 解由平衡条件 ∑Mo=0,F1L=F2 题2.8图 可得,拉杆1的轴力为 FN= F2 F1D400×0.33 0.056 N=2357N 拉杆1的工作应力为 F F 4×2357 A πX0.009 Pa= 37. 1 MPa [o]=50 MP 工作应力小于许用应力,故拉杆1满足强度要求 2.9冷镦机的曲柄滑块机构 如题2.9图所示。镦压工件时连杆苏 接近水平位置,承受的镦压力F 1100kN。连杆截面是矩形截面, 高度与宽度之比为h/b=1.4。材料 = 为45钢,许用应力[]=58MPa, 试确定截面尺寸h及b。 解连杆内的轴力等于镦压 力F,所以连杆内正应力为 题2.9图 F 18