屈服极限a应力变化不大,应变显著增加时的最低应力值 强度极限a—材料在断裂前所能承受的最高应力值 b.弹性指标:弹性模量E E (N 塑性指标廷伸率b-=42×10% 截面收缩率φ 100% d.冷作硬化:材料经过预拉至强化阶段,卸载之后,再受力 时,呈现比例极限提高,塑性降低的现象 (2)轴向拉伸(压编)时的强度条件 构件的最大应力不得超过材料的许用应力 A≤[] 许用应力是材料容许承受的最大工作应力 [G]=m=-极限应力(感破坏应力) 3〕强度计算的三类问题 ①强度校核 max A≤[ ②截面设计 FN ③许用载荷讨算FN≤[o]A(由FN计算[F]) 6.轴向拉伸(压缩)时的变形与位移 (1)变形的定义 受力物体形状改变时两点之间线距离或二正交线段之间夹 角的改变,前者称线变形,后者称角变形。 (2)轴向拉(压)时的变形 ①纵向变形△L=L1-L ②纵向应变E △L
FM ③胡克定律△L=EA或=E 胡克定律的适用条件 a.应力不超过材料的比例极限,即材料处于弹性范围; b.在计算△的长度L范固内,FN、E、A均为常数 ④横向变形d=d1-d(或△a=a1-a) ⑤横向应变c-分(或-2) ⑥泊松比 e|,恒为负值 (3)位移的定义 受力物体形状改变时,相对于某参考坐标系,物体土一点位置 改变的直线距离,或一线段方向改变的角度。 (4)位移的计算 ①选取参考坐标系。 ②计算杆件的变形量。 ③根据变形的相容性(变形相容条件)作位移图(或结构的变 形图),由位移的几何关系计算位移值。 7.轴向拉伸(压缩)时的超静定问题 (1)超静定问题 未知数多于可被应用的独立平衡方程数,不能用静力学平衡 方程完全确定全部未知数的问题。 (2)超静定问题的解题步骤 ①静力平衡条件一由静力平衡条件列出平衡方程。 ②变形相容条件一一根据结构或杆件变形后应保持连续的 变形相容条件,作出位移图(或变形图),由位移图的几何关系列出 变形间的关系方程。 ③物理关系—由胡克定律列出力变形间的关系方程 ④将物理关系代人变形相容条件,得补充方程。补充方程和 静力平衡方程,二者方程数之和正好等于未知数的个数,联立平衡
方程和补充方程,求解全部未知数 8.剪切及其实用计算 1)剪切的力学模型 ①受力特征:构件受一对大小相等、方向相反、作用线相互紧 靠但不重合的平行力作用。 ②变形特征:构件沿二平行力的交界面发生相对错动。 (2)剪切面 构件将发生相互错动的面。 )剪力 剪切面上的内力,其作用线与剪切面平行。 (4)实用计算方法 根据构件破坏的可能性,以直接试验为基础,用剪切面上的平 均应力(名义应力)来进行构件的强度计算。 (5)平均切应力(或名义切应力 假设切应力在整个剪切面上均匀分布,则平均切应力等于剪 切面上的剪力被剪切面面积除,即 F A (6)剪切强度条件 Fs∠ 式中,[]为根据直接试验并按名义切应力公式(平均切应力计算 公式)求得的材料的许用切应力。 9.挤压及其实用计算 (1)挤压 构件局部面积的承压作用 (2)平均(名义)挤压应力 假设挤压应力在有效挤压面上均匀分布,则 Ab 11·
平面接触时,有效挤压面积Ab等于实际承压面面积,柱面接触时, 有效挤压面积为实际承压面面积在其直径平面上的投影 10.纯剪切的概念 (1)纯剪切 单元体的各个面上只承受切应力。 (2)切应力互等定理 弹性体内一点处的切应力必成对出现,并分别作用在过该点 的两个互相垂直的平面上,二者的数值相等,方向均垂直于二正交 平面的交线,且共同指向或背离二正交平面的交线 3)剪切胡克定律 当切应力不超过材料的剪切比例极限时,切应力与切应变成 正比,即τ=Gy。 会分会云会公会会会穴分中 习题详解 2.1试求题2.1图所示的各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力 并作轴力图。 解解法一绘制轴力图的方法与步骤如下 ①用截面法计算出不同截面上的内力。 ②选取杆的轴线为横坐标(或纵坐标),表示截面位置用垂 直于杆轴线的坐标轴表示轴力值 ③将正的轴力图线画在横轴上侧(或纵轴右侧),负的轴力图 线画在横轴下侧〔或左侧)。 解法二①解除所有的约束,并用约束反力代之,然后根据平 衡条件确定约束反力。作杆的自由体图。 ②以杆左端面的外法线n为基准,将各轴向载荷标以正负号, 凡指向与外法线n的指向一致的载荷为正,相反的为负。 ③自左向右画轴力图。对应于载荷作用点处的轴力图将产生 ·12
4OKN: 30kN 120kN n<50k 940kN-530N 220N n_F F 50kN 10kN 20kN (b) 中井 】F 3 4F 3F 题2.1图 跳跃;对应于正载荷,轴力图上跳,对应于负载荷,轴力图下跌,上 跳或下跌量等于对应点处的载荷数值。而载荷作用点之间的轴力 图总是一条与杆轴线平行的直线。 以上两种解法所作的轴力图完全相同,如题2.1图(a)、(b (c)所示。 22作用于题2.2图所示零件上的拉力F=38kN,试问零件 内最大拉应力发生在哪个截面上?并求其值。 解截面1-1的面积为 A1=(50-22)×20mm2=560mm2 截面2-2的面积为 13