1概述 生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情 况： >生产阻力为常数，如车床； >生产阻力为机构位置的函数，如压力机； >生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、 搅拌 机等； >生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等； 本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为已知。 所量大 KINJIANG UNIVERSITY 机械设计教研室 理械
机原 理械 生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情 况： ➢生产阻力为常数，如车床； ➢生产阻力为机构位置的函数，如压力机; ➢生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌 机等； ➢生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等； 本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为已知
2,机械的运动动方程式 一、机器运动方程的一般表达式 动能定律：机械系统在时间△t内的的动能增量△E应 等于作用于该系统所有各外力的元功△W。 写成微分形式： dE=dW 举例：图示曲柄滑块机构中， 设已知各构件角速度、质量、 质心位置、质心速度、转动 惯量，驱动力矩M,阻力F3。 M V2B ● 动能增量为： 77 dE=d0o2/2十Jo2/2+m22/2+32 外力所作的功：dW-Ndt-(Mj@j+F,cosx 瞬时功率为：N=M+F3 v3cos a 3=M@1一F 世大学 KINJIANG UNIVERSITY 机械设计教研室
机原 理械 一、机器运动方程的一般表达式 动能定律：机械系统在时间△t内的的动能增量△E应 等于作用于该系统所有各外力的元功△W。 写成微分形式： dE=dW 举例：图示曲柄滑块机构中， 设已知各构件角速度、质量、 质心位置、质心速度、转动 惯量,驱动力矩M1，阻力F3。 动能增量为： dE=d(J1ω2 1 /2＋Js2ω2 2 /2＋m2v 2 s2 /2＋m3v 2 3 /2) 外力所作的功：dW=Ndt=(M1ω1+F3 v3cosα3 ) dt 瞬时功率为：N=M1ω1+F3 v3cosα3= M1ω1－F3 v3 x y 1 2 3 s2 O A B φ1 ω2 M1 ω1 v2 F3 v3
2,机械的运动动方程式 运动方程为： d0o22十J222十n22/2十m,/2=0M01F,y)dt 推广到一般，设有个活动构件，用E表示其动能。 则有： E=之E 二2(m心+2) 设作用在构件i上的外力为F,力矩M为，力F,作用 点的速度为y。则瞬时功率为： N-N. a为F与之间的夹角，M,与δ方向相同时取十”，相反时取“一” 机器运动方程的一般表达式为： Fm,cosa+】 ±M,o,ld 斯世大学 INJIANG UNIVERSITY 机械设计教研室 理械
机原 理械 运动方程为： d(J1ω2 1 /2＋Jc2ω2 2 /2＋m2v 2 c2 /2＋m3v 2 3 /2)＝(M1ω1－F3 v3 )dt 推广到一般，设有n个活动构件，用Ei表示其动能。 则有： 设作用在构件i上的外力为Fi，力矩Mi为，力Fi 作用 点的速度为vi。则瞬时功率为： αi为Fi与vi之间的夹角，Mi与ωi方向相同时取“＋”，相反时取“－” 机器运动方程的一般表达式为： = = n i E Ei 1 = = n i N Ni 1 = = + n i mi vi Jci i 1 2 2 ) 2 1 2 1 ( = = = + n i n i i i i Mi i Fv 1 1 cos )] 2 1 2 1 [ ( 1 2 2 = + n i i i ci i d m v J Fv M dt n i n i i i i i i [ cos ] 1 1 = = = +
2,机械的运动动方程式 二、机械系统的等效动力学模型 上例有结论： dW1o2十Je2o2十m2c22十m32)=M1—FE v:)dt 重写为 do2/2(J+Je2o22/o21十m222/o21十3o2)] =ω，M一F3y3@)dt 右边小括号内的各项具有转动惯量的量纲， 左边小括号内的各项具有力矩的量纲。 令： J(Ji十J2022o2 M=M1-F3v3/0 则有：d3Jo22=M.o,dMd② 世大学 KINJIANG UNIVERSITY 机械设计教研室
机原 理械 二、机械系统的等效动力学模型 上例有结论： d(J1ω2 1 /2＋Jc2ω2 2 /2＋m2v 2 c2 /2＋m3v 2 3 /2) ＝(M1ω1－F3 v3 )dt 重写为： d[ω2 1 /2 (J1＋Jc2ω2 2 /ω2 1＋m2v 2 c2 /ω2 1＋m3v 2 3 /ω2 1 ) ] ＝ω1 (M1 －F3 v3 /ω1 )dt 右边小括号内的各项具有转动惯量的量纲， 左边小括号内的各项具有力矩的量纲。 令： Je=( J1＋Jc2ω2 2 /ω2 1.) M e = M1－F3 v3 /ω1 则有： d(Jeω2 1 /2 )= Meω1 dt=Medφ
2,机械的运动动方程式 称图(c)为原系统的等效动力学模型，而把假想构件1 称为等效构件，J为等效转动惯量，M为等效力矩。 同理，可把运动方程重写为： d,2(Jo21/w2,+Je22十m2/v3十%)]=v3 (M0/v3-F)dt 右边括号内具有质量的量纲 令：m(Jo2/2十e2o2272十m22/,大m F=M9/3一F 则有：dme2,2)=F。dt=Fd INJIANG UNIVERSITY 机械设计教研室
机原 理械 称图(c)为原系统的等效动力学模型，而把假想构件1 称为等效构件，Je为等效转动惯量，Me为等效力矩。 同理，可把运动方程重写为： d[v 2 3 /2 (J1ω2 1 / v2 3＋Jc2ω2 2 / v2 3＋m2v 2 c2 / v2 3＋m3 ) ]＝v3 (M1ω1 / v3 － F3 ) dt 右边括号内具有质量的量纲 令： me=( J1ω2 1 / v2 3＋Jc2ω2 2 / v2 3＋m2v 2 c2 / v2 3＋m3 ) Fe = M 1ω1 / v3－F3 则有： d(me v 2 3 /2 )= Fe v3 dt＝Fe ds (a) (b) J x e y 1 2 3 s2 O A B φ1 ω2 M1 ω1 v2 F3 v3 O A Me B ω1 Me (c) J O e ω A 1