四、垂径定理及推论 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所 对的两条弧 A D ③AM=BM 若①CD是直径可推得④AC=R ②CD⊥AB ⑤AD=BD
●O A B C D M└ ③AM=BM, 若 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ④AC ⌒ =BC ⌒ , ⑤AD ⌒ =BD ⌒ . 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所 对的两条弧. 四、垂径定理及推论
垂径定理的逆定理 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦 所对的两条弧 B ●O ②CD⊥AB 由①CD是直径可推得④AC=BC ③AM=BM 5AD=BD
垂径定理的逆定理 ②CD⊥AB, ◼由 ① CD是直径 ③ AM=BM 可推得 ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ⌒ ⌒ ●O C D A ● B ┗ 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦 所对的两条弧. M
五、圆周角和圆心角的关系 定义顶点在圆周上,两边和圆相交的角,叫做 圆周角 圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的 圆心角的一半 C ∠BAC ∠BOC
定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做 圆周角. 圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的 圆心角的一半. O A B C 五、圆周角和圆心角的关系 ∠BAC= ∠BOC 1 2
推论:同弧或等弧所对的圆周角相等 E ∠ADB与∠AEB、∠ACB 同弧所对的圆周角 ∠ADB=∠AEB=∠ACB
O B A D E C 推论：同弧或等弧所对的圆周角相等. ∵∠ADB与∠AEB 、∠ACB 是 同弧所对的圆周角 ∴∠ADB=∠AEB =∠ACB
推论:直径所对的圆周角是直角 90°的圆周角所对的弦是圆的直径 推论:圆的内接四边形的对角互补
推论：直径所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是圆的直径. A O B C 推论：圆的内接四边形的对角互补