哈密市第五中学教案 (课时备课) 课题:141有理数的乘法(二) 教知识目标:经历探索多个有理数乘法过程,发展学生观察、归纳、猜测的能力 学 目能力目标:理解并掌握有理数乘法的运算步骤 标|情感、态度、价值观:能运用乘法法则计算,进步提高学生的运算能力 教学重点:多个有理数相乘的顺序,以及积的符号与负因数的个数关系 教学难点:积的符号由负因数的个数确定 教学方法:注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识 教学准备 课时安排:1 教学设计 【探索1】 1、下列各式的积为什么是负的? (1)-2×3×4x5×6; (2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10). 2、下列各式的积为什么是正的 1)(-2)×(-3)×4×5×6×7 (2)-2×3×4×5×(6)×7×8×(-9)×(-1 思考:几个不是0的数相乘积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 归纳:与两个有理数相乘一样几个不等于0的有理数相乘要先确定积的符号再确定积的 例题P31例3计算 (1)(-3)×=×(--)×( (2)(-5)×6×(--) 多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步? 【探索2】 思考:7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 归纳:几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0。 补充练习 1.(1)若a=3,a与2a哪个大?若a=0呢?又若a=-3呢? (2)a与2a哪个大? (3判断9a一定大于2a; (4判断9a一定不小于2a (5)判断9a有可能小于2a. 2.几个数相乘积的符号由负因数的个数决定”这句话错在哪里? 3若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明 4若mn=0,那么一定有()
- 25 - 哈密市第五中学教案 （课时备课） 课题：1.4.1 有理数的乘法（二） 教 学 目 标 知识目标：经历探索多个有理数乘法过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力 能力目标：理解并掌握有理数乘法的运算步骤 情感、态度、价值观：能运用乘法法则计算，进一步提高学生的运算能力 教学重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系 教学难点：积的符号由负因数的个数确定 教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教学准备： 课时安排：1 教 学 设 计 二次备课 【探索 1】 1、下列各式的积为什么是负的? (1)-2×3×4×5×6; (2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10). 2、下列各式的积为什么是正的? (1)(-2)×(-3)×4×5×6×7; (2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10). 思考：几个不是 0 的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 归纳：与两个有理数相乘一样,几个不等于 0 的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的 绝对值 例题 P31.例 3 计算 4 1 ) 5 4 (2)( 5) 6 ( ) 4 1 ) ( 5 9 ( 6 5 (1)( 3) − − − − − 多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 【探索 2】 思考：7.8×(-8.1) ×0×(-19.6) 归纳：几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于 0。 补充练习： 1.(1)若 a = 3,a 与 2a 哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3 呢? (2)a 与 2a 哪个大? (3)判断:9a 一定大于 2a; (4)判断:9a 一定不小于 2a. (5)判断:9a 有可能小于 2a. 2."几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定" 这句话错在哪里? 3.若 a>b,则 ac>bc 吗?为什么?请举例说明. 4.若 mn=0,那么一定有( )
0(B)m=0n≠0.Cm≠0n=0D)m、n中至少有一个为0 【小结】 1、几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积食正数;负因数的个数是奇数 时,积是负数。 2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0 作业 必做 【练习】P32练习 选做 反思
- 26 - (A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n 中至少有一个为 0. 【小结】 1、几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积食正数；负因数的个数是奇数 时，积是负数。 2、几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于 0。 作业 设计 必做 【练习】P32 练习 选做 教学 反思
密市第五中学教案 (课时备课) 课题:141有理数的乘法(三) 教知识目标:探索有理数乘法的运算律的过程,发展学生观察、归纳、猜测的能力 学 能力目标:理解并掌握有理数乘法的运算律:乘法交换律、乘法结合律、分配律 标情感态度价值观:能运用乘法运算律简化计算,进一步提高学生的运算能力 教学重点:运用乘法运算律进行乘法运算 教学难点:运用乘法法则和乘法运算律迸行乘法运算 教学方法:注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识 教学准备 课时安排:1 教学设计 【探索1】 你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内它们仍然成立吗? 例如:5×(-6)=(-6)×5(结论:两个数相乘,交换因数的位置,积相等,ab=ba) 3×(-4)=3×[(-4)ⅹ(-5)](结论:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相 等,(ab)c=a(bc) 5×[3+(-7)]=5×3+5×(-刀)(结论:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加,a(b+C)=ab+bc) 例题:P33例4(用两种方法计算,比较哪种比较简便) 6)×12 思考:比较上面两种解法,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法运 算量小? 【探索2】 下列计算若按顺序依次相乘怎样算?用运算律为什么能简化运算? (1)25×2004×4; (2)1999×125×8 【小结】 1、两个数相乘,交换因数的位置,积相等,ab=ba 2、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等,(ab)c=a(bc); 3、一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,a(b+c)=ab+bc 作业 必做【练习】P3练习 设计
- 27 - 哈密市第五中学教案 （课时备课） 课题：1.4.1 有理数的乘法（三） 教 学 目 标 知识目标：探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力 能力目标：理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律 情感态度价值观：能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力 教学重点：运用乘法运算律进行乘法运算 教学难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算 教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教学准备： 课时安排：1 教 学 设 计 二次备课 【探索 1】 你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗? 例如：5×（-6）=（-6）×5（结论：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，ab=ba） [3×(-4)]=3×[(-4) ×(-5)](结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相 等，（ab）c=a(bc)) 5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)(结论：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加，a(b+c)=ab+bc) 例题：P33 例 4（用两种方法计算，比较哪种比较简便） ) 12 2 1 6 1 4 1 ( + − 思考：比较 上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法 2 用了什么运算律？哪种解法运 算量小？ 【探索 2】 下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算? (1)25×2004×4; (2) 1999×125×8; 【小结】 1、两个数相乘，交换因数的位置，积相等，ab=ba； 2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，（ab）c=a(bc)； 3、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，a(b+c)=ab+bc； 作业 设计 必做 【练习】P33 练习 选做
学反
- 28 - 学 反 思
哈密市第五中学教案 (课时备课) 课题:142有理数的除法(一) 教学目标:1、理解有理数除法的意叉,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算; 学[力目标:2、了解倒数概念,会求给定有理数的倒数 目情感、态度、价值观:通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法运算,培养 标|学生的运算能力 教学重点:除法法则和除法运算 教学难点:根据除法是乘法的逆运算,归纳岀除法法则及商的符号的确定 教学方法:注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识 教学准备:注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识 果时安排:1 教学设计 次备课 【探索1】 怎样计算8÷(-4)呢?根据除法的意义,这就是要求一个数,使它与-4相乘得8 思考并得出结论:8÷(-4)=8×( 归纳:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。(a÷b=a÷ 有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0 的数,都得0 例题:P34例5计算 (1)(-36)÷9 (2)()÷( 【练习】P35练习 【探索2】 分数可以理解分子除以分母吗? 例题 例6化简下列分数。 (2) 12 归纳:因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算 往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。 探索3】 有理数的除法有时候能否用简便方法运算? 例题:P35例7计算 5 (1)(-125)÷(-5)(2)-25÷×(-2)
- 29 - 哈密市第五中学教案 （课时备课） 课题：1.4.2 有理数的除法（一） 教 学 目 标 教学目标：1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 能力目标：2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数 情感、态度、价值观：通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养 学生的运算能力。 教学重点：除法法则和除法运算 教学难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定 教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教学准备：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 课时安排：1 教 学 设 计 二次备课 【探索 1】 怎样计算 8 (−4) 呢？根据除法的意义，这就是要求一个数，使它与-4 相乘得 8。 思考并得出结论： ) 4 1 8 (−4) = 8 (− 归纳：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。（ b a b a 1 = ） 有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 例题：P34 例 5 计算 ) 5 3 ) ( 25 12 (2)( (1)( 36) 9 − − − 【练习】P35 练习 【探索 2】 分数可以理解分子除以分母吗？ 例题：P35 例 6 化简下列分数。 3 12 (1) − 12 45 (2) − − 归纳：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算 往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 【探索 3】 有理数的除法有时候能否用简便方法运算？ 例题：P35 例 7 计算 ) ( 5) 7 5 (1)(−125 − ) 4 1 ( 8 5 (2) − 2.5 −