在本标准内绝大部分测定项目都需要作标准曲线。绘制标准曲线时,用已知不同 浓度(设为x)的标准溶液,测得各自对应的值(设为y),在坐标纸上绘图,各点应在 直线上。但在实际测定工作中,由于有各种随机因素,实测的各坐标点,不完全 在一条直线上。此时,需要采用回归法,求出对已知各坐标点误差最小的直线方程, 来绘制标准曲线。但要求标准曲线的相关系数|Y|要大于0.99附表4)。若不 符合要求时,就要考查影响标准曲线线性关系的因素,诸如分析方法本身的精密 度、分析仪器的精密度、标准溶液的准确度、分析人员的操作水平等,查出原因后, 尽可能加以纠正,重新测定和绘制新的曲线 直线回归法的作法举例如下: 设直线方程为y=a+bx 式中b直线的斜率,b=n2-2x2 n2x2-(Ex) a直线在y轴上的截距,∑x2∑y-∑x∑x 相关系数y的计算式如下 ∑xy--∑x∑y x2-2(2)1xy-y 式中n为测定次数 其它符号含义同上。 例:设已知标准溶液的含氟量为x(μg),测得其吸光值为y。计算x2、y2、xy及其 表01样品中成分含量与吸光度对应表 测定次数 sE (rg) y(吸光度 0.317 0.104 0.480 0.401 Σ=31.00 221.0 1.397 17.57 总和∑,列于表0-1中: 将表中的值代入a、Y和b的公式中,式中n=6,则 表0-1样品中成分含量与吸光度对应表 6×1757-3100×2451
在本标准内绝大部分测定项目都需要作标准曲线。绘制标准曲线时，用已知不 同 浓度(设为x)的标准溶液，测得各自对应的值(设为y)，在坐标纸上绘图，各点应 在 一直线上。但在实际测定工作中，由于有各种随机因素，实测的各坐标点，不完 全 在一条直线上。此时，需要采用回归法，求出对已知各坐标点误差最小的直线方 程， 来绘制标准曲线。但要求标准曲线的相关系数｜γ｜要大于0.999(见附表4)。 若不 符合要求时，就要考查影响标准曲线线性关系的因素，诸如分析方法本身的精 密 度、分析仪器的精密度、标准溶液的准确度、分析人员的操作水平等，查出原因 后， 尽可能加以纠正，重新测定和绘制新的曲线。 直线回归法的作法举例如下： 设直线方程为 y = a + bx 式中 b——直线的斜率， ( ) b n xy x y n x x = − − 2 2 ； a——直线在y轴上的截距， ( ) a x y x xy n x x = − − 2 2 2 。 相关系数γ的计算式如下： ( ) ( ) = − − − xy n x y x n x y n y 1 2 1 2 2 1 2 式中 n为测定次数； 其它符号含义同上。 例：设已知标准溶液的含氟量为x(μg)，测得其吸光值为y。计算x2、y2、 xy及其 总和Σ，列于表0-1中： 将表中的值代入a、γ和b的公式中，式中n=6，则 表0-1 样品中成分含量与吸光度对应表 b = − − = 6 17 57 3100 2 451 6 2210 3100 0 08065 2 . . . . .
2210×2451-3100×1757000822 6×2210-31.002 1757--×31×2451 y 245 1397 6 49065 =09999 49069 得到的直线方程为 y=00806x-000822 此直线方程的丨γ丨值>0.999,说明标准曲线合格。 在绘图时,x值可任选三个数,例如常选用0、200、400三个数,用直线方程式 计算y的相应值 y1=00806×0-000822=-000822 y2=00806×200-000822=0153 00806×4.00-000822=0314 将代表这三对数值的点,绘在坐标纸上,就能绘出一条直线。这条直线对所有实测 的数据来说,是误差最小的一条直线,如图0-1所示 到0-1直线回归法例图 0700 质量度几L) 图01直线回归法例图 在作回归直线计算时,由于运算较复杂,为提高工作效率,分析人员必须备有统 计计算功能的计算器,并能熟练掌握其操作法。在选用计算器时,最好选用包括有 回归分析功能键的型号。使用这种计算器,在进行标准溶液的浓度与测定值(如吸 光度)的回归计算时,只要将被测标准溶液的各种浓度值与对应的测定值输入计算 器内,即可求得常数项a、回归系数b和相关系数y。同时在测定未知试样时,只
a = − − = − 2210 2 451 3100 17 57 6 2210 3100 0 00822 2 . . . . . . . = − − − 17 57 1 6 31 2 451 221 31 6 1397 2 451 6 2 2 . . . . = = 4 9065 4 9069 0 9999 . . . 得到的直线方程为 y = 0.0806x − 0.00822 此直线方程的｜γ｜值＞0.999，说明标准曲线合格。 在绘图时，x值可任选三个数，例如常选用0、2.00、4.00三个数，用直线 方程式 计算y的相应值。 y1 = 0.0806 0 − 0.00822 = −0.00822 y2 = 0.0806 2.00 − 0.00822 = 0.153 y3 = 0.0806 4.00 − 0.00822 = 0.314 将代表这三对数值的点，绘在坐标纸上，就能绘出一条直线。这条直线对所有实测 的数据来说，是误差最小的一条直线，如图0-1所示。 图0-1 直线回归法例图 在作回归直线计算时，由于运算较复杂，为提高工作效率，分析人员必须备有 统 计计算功能的计算器，并能熟练掌握其操作法。在选用计算器时，最好选用包括 有 回归分析功能键的型号。使用这种计算器，在进行标准溶液的浓度与测定值(如 吸 光度)的回归计算时，只要将被测标准溶液的各种浓度值与对应的测定值输入计 算 器内，即可求得常数项a、回归系数b和相关系数γ。同时在测定未知试样时， 只