第13章同步原理13.2.3载波同步的性能·相位误差相位误差的种类恒定误差：由电路参量引起的随机误差：由噪声引起的恒定误差分析：，当提取载波电路中存在窄带滤波器时，若其中心频率f.和载波频率f不相等，存在频率偏差Af，则载波通过它时会有附加相移。设此窄带滤波器由一个单谐振电路组成，则由其引起的附加相移等于AfAp~20由上式可见，电路的O值越大，附加相移也成比例地17增大
17 第13章 同步原理 ◼ 13.2.3 载波同步的性能 ◆ 相位误差 相位误差的种类 ➢ 恒定误差：由电路参量引起的 ➢ 随机误差：由噪声引起的 恒定误差分析： ➢ 当提取载波电路中存在窄带滤波器时，若其中心频率 fq和载波频率f0不相等，存在频率偏差f，则载波通 过它时会有附加相移。设此窄带滤波器由一个单谐振 电路组成，则由其引起的附加相移等于 由上式可见，电路的Q值越大，附加相移也成比例地 增大。 q f f Q 2
第13章同步原理当提取载频的电路中采用锁相环时，若锁相环工作在稳态，压控振荡电压的频率f应当和信号载频f相同，并目其相位误差应当很小。设锁相环压控振荡电压的稳态相位误差为△0，则有4fA0=Kd式中，4f是f和f之差，而K.为锁相环路直流增益。为了减小误差^β，由上式可见，应当尽量增大环路的增益Kdo18
18 第13章 同步原理 ➢ 当提取载频的电路中采用锁相环时，若锁相环工作在稳 态，压控振荡电压的频率f0应当和信号载频fc相同，并且 其相位误差应当很小。设锁相环压控振荡电压的稳态相 位误差为，则有 式中，f 是fc和 f0之差，而Kd为锁相环路直流增益。 为了减小误差，由上式可见，应当尽量增大环路的增 益Kd。 Kd f =
第13章同步原理随机误差分析设这种相位误差为，它是由窄带高斯噪声引起的，所以是一个随机量。当大信噪比时，此随机相位误差9.的概率密度函数近似为2.5-rsin?,1> cosQcosAfee1元/y-2.5>cos, >-1f(On) ~ 0,所以，在G,=0附近，对于大的r，f（0)可以写为0f7o.元我们知道，均值为0的正态分布的概率密度函数表示式为19
19 第13章 同步原理 随机误差分析 设这种相位误差为n，它是由窄带高斯噪声引起的，所以是 一个随机量。当大信噪比时，此随机相位误差n的概率密度 函数近似为 所以，在n = 0附近，对于大的r，f (n )可以写为 我们知道，均值为0的正态分布的概率密度函数表示式为 r e r f n r n n n 2.5 ( ) cos , 1 cos 2 sin − cos 1 2.5 ( ) 0, − − n n r f 2 ( ) n r n e r f −
第13章同步原理202f(x12元0参照上式正态分布概率密度的形式，f(O)的公式可以改写为02()C1f(on) =012r故此随机相位误差.的方差与信号噪声功率比r的关系为1O2r所以，当大信噪比时，由窄带高斯噪声引起的随机相位误差的方差大小直接和信噪比成反比。我们常将此随机相位误差0,的标准偏差称为相位抖动，并记为p。20
20 第13章 同步原理 参照上式正态分布概率密度的形式， f (n )的公式可以改写为 故此随机相位误差n的方差与信号噪声功率比r的关系为 所以，当大信噪比时，由窄带高斯噪声引起的随机相位误差 的方差大小直接和信噪比成反比。我们常将此随机相位误差 n的标准偏差称为相位抖动，并记为。 2 2 2 2 1 ( ) x f x e − = − = r n n e r f 2 1 2 2 2 1 2 1 ( ) r n 2 2 1 =
第13章同步原理在提取载频电路中的窄带滤波器对干信噪比有直接的影响。对于给定的噪声功率谱密度，窄带滤波器的通频带越窄，使通过的噪声功率越小，信噪比就越大，这样随机相位误差越小。另一方面，通频带越窄，要求滤波器的○值越大，则恒定相位误差β越大。所以，恒定相位误差和随机相位误差对于○值的要求是矛盾的。21
21 第13章 同步原理 在提取载频电路中的窄带滤波器对于信噪比有直接的影响。 对于给定的噪声功率谱密度，窄带滤波器的通频带越窄，使 通过的噪声功率越小，信噪比就越大，这样随机相位误差越 小。另一方面，通频带越窄，要求滤波器的Q值越大，则恒 定相位误差越大。所以，恒定相位误差和随机相位误差对 于Q值的要求是矛盾的