通信原理第9章模拟信号的数字传输
2 通信原理 第9章模拟信号的数字传输
第9章模拟信号的数字传输9.1引言■数字化3步骤：抽样、量化和编码模拟信号抽样信号37O27抽样信号量化信号273TC3727011100100011011100100编码信号2.3
3 第9章模拟信号的数字传输 ⚫ 9.1 引言 ◼ 数字化3步骤：抽样、量化和编码 抽样信号 抽样信号 量化信号 t 011 100 100 011 011 100 100 编码信号
第9章模拟信号的数字传输9.2模拟信号的抽样9.2.1低通模拟信号的抽样定理抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率<TfH，则以间隔时间为T≤1/2f的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。【证】设有一个最高频率小于f的信号m(t）。将这个信号和周期性单位冲激脉冲S(t)相乘，其重复周期为T，重复频率为f、=1/T。乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T秒的强度不等的冲激脉冲。这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。现用m(t）=Zm(kT)表示此抽样信号序列。故有m, (t) =m(t)sr (t)用波形图示出如下：4
4 第9章模拟信号的数字传输 ⚫ 9.2 模拟信号的抽样 ◼ 9.2.1 低通模拟信号的抽样定理 抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率 < fH，则以间隔时间为T 1/2fH的周期性冲激脉冲对它 抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。 【证】设有一个最高频率小于fH的信号m(t) 。将这个 信号和周期性单位冲激脉冲T (t)相乘，其重复周期为 T，重复频率为fs = 1/T。乘积就是抽样信号，它是一 系列间隔为T 秒的强度不等的冲激脉冲。这些冲激脉 冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。现用ms (t) = m(kT)表示此抽样信号序列。故有 用波形图示出如下： m (t) m(t) (t) s = T
第9章模拟信号的数字传输模拟信号-2723T37a0T-T2T3T-3T-2T(c)(e)5
5 第9章模拟信号的数字传输 (a) m(t) (e) ms (t) (c) T (t) -3T -2T -T 0 T 2T 3T
第9章模拟信号的数字传输令M()、4g()和M()分别表示m(t)、S(t)和m,(t)的频谱。按照频率卷积定理，m(t)S(t)的傅里叶变换等于M()和4α()的卷积因此，m(t)的傅里叶变换M.()可以写为:M,(f)= M(f)* △e(f)而△α()是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于：Aa()=o(f-f.)式中，f=1/T将上式代入M()的卷积式，得到[M()* Z8(f -nf.)M.(f):6
6 第9章模拟信号的数字传输 令M(f)、(f)和Ms (f)分别表示m(t)、T (t)和ms (t)的频谱。按照 频率卷积定理，m(t)T (t)的傅里叶变换等于M(f)和(f)的卷积。 因此，ms (t)的傅里叶变换Ms (f)可以写为： 而(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于： 式中， 将上式代入 Ms (f)的卷积式，得到 M ( f ) M( f ) ( f ) s = =− = − n nfs f T f ( ) 1 ( ) f s =1/T = − n=− s nfs M f f T M f ( ) ( ) 1 ( )