◆例2载流长直导线的磁场 dB方向均沿 x轴的负方向 解dP_{ o ldz sin D 4兀 ldz sin e 6 b=dB 4πJCD 2 dB z=-n coter=n/sin e dz=rde sin 0 B sin ede 4兀
y x z I P C D o 0 r * 例2 载流长直导线的磁场. B d 解 2 0 d sin 4π d r I z B = = = CD r I z B B 2 0 d sin 4π d z = −r0 cot,r = r0 /sin 2 0 dz = r d /sin 方向均沿 x 轴的负方向 B d 1 r 2 = 2 1 sin d 4π 0 0 r I B z dz
B sin 06=kol(cos0, -cos0 4兀 4兀 B的方向沿x轴的负方向 D 无限长载流长直导线的磁场 B uo(Cos COS 2) B 4πTo 0,→>0 p y B 0 ,→>兀
（ 1 2 ） 0 0 cos cos 4π = − r I B 的方向沿 x 轴的负方向. = 2 1 sin d 4π 0 0 r I B 无限长载流长直导线的磁场. π 0 2 1 → → 0 0 2π r I B = （ 1 2 ） 0 0 cos cos 4π = − r I B 1 2 P C D y x z o I B +
◆无限长载流长直导线的磁场 B 2T r tB B ◆电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场 O,→ 2 B P 6,→>兀 兀 r.P
I B r I B 2π 0 = 电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场 r I BP 4π 0 = 无限长载流长直导线的磁场 r * P I o π 2 π 2 1 → → I X B
例3圆形载流导线的磁场 真空中,半径为R的载流导线,通有电流Ⅰ,称圆 电流.求其轴线上一点p的磁感强度的方向和大小 ldl dB B X dB lo ldz 2 7 r 解根据对称性分析B=B=∫ dBsin
I x 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆 电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小. 解 根据对称性分析 B = Bx = dBsin 2 0 d 4π d r I l B = 例3 圆形载流导线的磁场. r B d B B I l d p R o *
由对称性dB1的总和应为零 R R B B 2(x2+R2) 讨1)若线圈有N匝 B NoiR 2(x2+R2)2 论 2)x<0B的方向不变(/和B成右螺旋关系) 3)x=0B= O 2R x>> r B=do/R2 B 2x 兀X
2 3 2 2 2 0 （2 x R ） IR B + = R I B 2 0 3） x = 0 = 3 0 3 2 0 2 2π x IS B x IR B 4） x R = ， = 2） x 0 B 的方向不变( 和 成右螺旋关系） I B 1）若线圈有 N 匝 2 3 2 2 2 0 （2 x R ） N IR B + = 讨 论 x * B o x I R 由对称性 的总和应为零