《光学》课程教学资源（教程》参考答案（第四版，原著：姚启钧，共七章）

光学教程 参考答案 姚启钧原著

1 光学教程（姚启钧原著） 参考答案

目录 第一章光的干涉 第二章光的衍射 15 第三章几何光学的基本原理 第四章光学仪器的基本原理 49 第五章光的偏振 59 第六章光的吸收、散射和色散. 70 第七章光的量子性

2 目录 第一章 光的干涉.....................................3 第二章 光的衍射...................................15 第三章 几何光学的基本原理...............27 第四章 光学仪器的基本原理...............49 第五章 光的偏振...................................59 第六章 光的吸收、散射和色散...........70 第七章 光的量子性...............................73

第一章光的干涉 1.波长为500mm的绿光投射在间距d为0022cm的双缝上,在距离180cm处的光屏 上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离若改用波长为700m的红光投射到此双缝上, 两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离 解:由条纹间距公式 △n=二1 ×500×10-7=0.409cm d002 .=180 700×10-7=0.573c 0.022 121=/21=2×0.409=0.818cm 12=/22=2×0573=1.146cm Ay2=y2-21=1146-0.818=0328cm 2.在杨氏实验装置中,光源波长为640m,两狭缝间距为04mm,光屏离狭缝的距离为 50cm.试求:(1)光屏上第l亮条纹和中央亮条纹之间的距离:(2)若p点离中央亮条纹为 0.lmm,问两束光在p点的相位差是多少?(3)求p点的光强度和中央点的强度之比 解:(1)由公式 64×10-5=80×10 得 d=04 (2)由课本第20页图1-2的几何关系可知 0.01 k-≈dsin6 c tan6=d2-=0.04=0.8×10cm

3 第一章 光的干涉 1. 波长为500nm的绿光投射在间距 d 为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏 上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为 700nm的红光投射到此双缝上, 两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第 2 级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 得  d r y y y j j 0   1   1.146 0.818 0.328cm 2 0.573 1.146cm 2 0.409 0.818cm 700 10 0.573cm 0.022 180 500 10 0.409cm 0.022 180 2 22 21 2 0 22 2 1 0 21 2 7 2 0 2 7 1 0 1                             y y y d r y j d r y j d r y d r y j     2．在杨氏实验装置中,光源波长为640nm,两狭缝间距为0.4mm,光屏离狭缝的距离为 50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若 p 点离中央亮条纹为 1mm ，问两束光在 p 点的相位差是多少？（3）求 p 点的光强度和中央点的强度之比. 0. 解 ：（ 1）由公式  d r y 0   得 =  d r y 0   6.4 10 8.0 10 cm 0.4 50 5 2     （2）由课本第 20 页图 1-2 的几何关系可知 5 2 1 0 0.01 sin tan 0.04 0.8 10 cm 50 y r r d d d r          

丌 △q=-(-)= 64×10 0.8×10 (3)由公式 /=才++244c0s△=44cos2△ dc 4A2 cos-o s20 0.8536 3.把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10m 解:未加玻璃片时,S、52到P点的光程差,由公式2zA可知为 -=×5×2 丌 现在发出的光束途中插入玻璃片时,P点的光程差为 [(个分)+m]=,△q= λ 所以玻璃片的厚度为 h=2-5A ==10x=6×10-c 10.5 4.波长为500nm的单色平行光射在间距为02mm的双狭缝上通过其中一个缝的能量 为另一个的2倍在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样求干涉条纹间距和条纹的可见度 500 ×500×10-6=125 mm 1=214=244

4 5 2 1 5 2 2 ( ) 0.8 10 6.4 10 4 r r                (3) 由公式 得 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 cos 4 cos 2 I A A A A A         0.8536 4 2 2 2 4 1 cos 8 cos cos 0 2 4 1 cos 2 4 cos 2 4 cos 2 2 2 2 2 0 1 2 2 1 2 0 2 0                   A A A A I I p p 3. 把折射率为 1.5 的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第 5 级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为 6×10-7m. 解：未加玻璃片时， 1 、 到 点的光程差，由公式 可知为 S 2 S P 2  r      Δr = 2 1 5 2 5 2 r r          现在 1 发出的光束途中插入玻璃片时， 点的光程差为 S P 2 1   0 0 2 2 r r h nh                   所以玻璃片的厚度为 2 1 5 4 10 6 10 cm 1 0.5 r r h n           4. 波长为 500nm 的单色平行光射在间距为 0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量 为另一个的 2 倍,在离狭缝 50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 0 500 6 500 10 1.25 0.2 r y d         mm 1 2 I I  2 2 2 1 2 A A  2 1 2 2 A A 

r=2(44)=22 =0.9427≈0.94 1+(4/4)1+2 5.波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm,棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为lmm,求双镜平面之间的夹角0 0=sine=(+∠)(201800×70010=35度12 2/△1 2×200×1 6.在题1.6图所示的劳埃德镜实验中,光源S到观察屏的距离为1.5m,到劳 埃德镜面的垂直距离为2mm。劳埃德镜长40cm,置于光源和屏之间的中央.(1) 若光波波长λ=500nm,问条纹间距是多少?(2)确定屏上可以看见条纹的区域大 小,此区域内共有几条条纹?(提示:产生干涉的区域PP2可由图中的几何关系 求得.) 题16图 4y==1500 500×10°=0.1875mm 解:(1)干涉条纹间距 (2)产生干涉区域2由图中几何关系得:设点为位置、点位置为 则干涉区域=n 厂+/)tan d(石+/)2(1500+4003800 3.455mm 1500-4001100

5     1 2 2 1 2 2 / 2 2 0.9427 0.94 1 / 1 2 A A V A A        5. 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm，棱到光屏间的距离L 为 180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为 1mm，求双镜平面之间的夹角θ。 解： 弧度 6 4 ( ) (200 1800) 700 10 sin 35 10 2 2 200 1 r L r y                   12 6. 在题 1.6 图所示的劳埃德镜实验中,光源 S 到观察屏的距离为 1.5m，到 劳 埃德镜面的垂直距离为 2mm。劳埃德镜长 40cm，置于光源和屏之间的中央.(1) 若光波波长λ=500nm,问条纹间距是多少?(2)确定屏上可以看见条纹的区域大 小,此区域内共有几条条纹?(提示:：产生干涉的区域 P1P2可由图中的几何关系 求得.) 解 ：（ 1）干涉条纹间距 0 1500 6 500 10 0.1875mm 4 r y d         （2）产生干涉区域 1 2 由图中几何关系得：设 点为 位置、 点位置为 PP 2 p 2 y P1 1 y 则干涉区域 2 1 y y y         2 0 2 0 0 1 1 1 2 tan 2 2 1 2 d y r r r r r r               0 0 2(1500 400) 3800 3.455mm 2 1500 400 1100 d r r r r           P2 P1 P0 题 1.6 图