昃如大精品课程 大学物 COLLEGE PHYSICS 主讲教师: 长江太学物褸耕学与被术学院 http:/psat.yangtzeu.edu.cn
第六篇近代物理基础 第五章狭义相对论基础 第六章量子物理基础 第七章原子的量子理论
第六篇 近代物理基础 第五章.狭义相对论基础 第六章 量子物理基础 第七章 原子的量子理论
54德布罗意波 E=hv, p 一.德布罗意假设 光具有二象性:波动性(,(2)一个沿轴正向运动 能量为E,动量为的自由 粒子性(E,p)粒子对应沿x轴正向传播 两者的关系为 的单色平面浪 E=hv P 波函数为 i2兀 实物粒子呢? Y(x, t)=Aexp(px-Et h 德布罗意假设(1924年 对自由运动粒子: (1)一个质量为m的实物粒 子具有波动性其波称为物2hhh 质浪物质波的浪长和频率 p mv mov 与粒子的能量和动量满足 E mc mac 如下关系 hh hv1-v2/c
§4 德布罗意波 一. 德布罗意假设 光具有二象性: 波动性(,), 粒子性(E, p) 两者的关系为: h E = h p = 实物粒子呢? 德布罗意假设(1924年): (1) 一个质量为m的实物粒 子具有波动性.其波称为物 质波.物质波的波长和频率 与粒子的能量和动量满足 如下关系: h E = h , p = (2)一个沿x轴正向运动, 能量为E, 动量为的自由 粒子对应沿x轴正向传播 的单色平面波. 波函数为: ( ) 2 ( , ) exp px Et h i x t = A − 对自由运动粒子: p h = 2 2 0 1 c v m v h mv h = = − h E = 2 2 2 0 2 h 1 v / c m c h mc − = =
当ν<<c时, h E=h P h h 2E 而:p P m2个沿轴正向运动 能量为E,动量为的自由 所以 粒子对应沿x轴正向传播 amoK 的单色平面浪 例1电子经电势差为U的电 波函数为 i2兀 场加速在v<c下求此电(x,)=Aexp2(px-E) 子的德布罗意波长 对自由运动粒子: 解:已知mnv2=EA=eU 2 p mv 2el E mc noc 0 hhh√
h E = h , p = (2)一个沿x轴正向运动, 能量为E, 动量为的自由 粒子对应沿x轴正向传播 的单色平面波. 波函数为: ( ) 2 ( , ) exp px Et h i x t = A − 对自由运动粒子: p h = 2 2 0 1 c v m v h mv h = = − h E = 2 2 2 0 2 h 1 v / c m c h mc − = = 当v << c时, m v h p h 0 = = 而: 0 2 m E v k = 所以 m Ek h 2 0 = 例1.电子经电势差为U的电 场加速,在v << c下, 求此电 子的德布罗意波长. 解: 已知 m v = Ek = eU 2 0 2 1 0 2 m eU v =
当v<<c时, h h 2E 2me 0—k Lemu 而: 11.22 nm h 2emVU=√U 所以元= √2m0Ek 如U=200V,则 例1电子经电势差为U的电 1.22 1.2 场加速在v<<c下,求此电 nm nm 子的德布罗意波长 200 8.63×10-nm 解:已知mnv2=E=eU 2 2el 0
例1.电子经电势差为U的电 场加速,在v << c下, 求此电 子的德布罗意波长. 当v << c时, m v h p h 0 = = 而: 0 2 m E v k = 所以 m Ek h 2 0 = 解: 已知 m v = Ek = eU 2 0 2 1 0 2 m eU v = em U h m E h 0 k 0 2 2 = = em U h 1 2 0 = nm 1.22 U 如U=200V,则 8.63 10 nm nm 200 1.22 nm 1.22 −2 = = = U