塑性形变材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。材料受力后要发生变形，外力较小时产生弹性变形：外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。低碳钢在单向拉伸时应力一应变曲线的弹性极限、屈服强度和抗拉强度，是工程上具有重要意义的强度指标，研究材料的变形规律及其微观机制，分析了解各种内外因素对变形的影响，以及研究讨论冷变形材料在回复再结晶过程中组织、结构和性能的变化规律，具有十分重要的理论和实际意义。第一节、材料的弹性变形在外力作用下物体产生了变形，当外力去除后能回复原来形状的能力称为物体的弹性性质，材料的弹性可分为普弹性和高弹性2种类型。1.普弹性普弹性变形的微观机理是：外力作用下，晶体中的原了沿受力方向偏离平衡位置，但并不能摆脱周围原子的束缚；而高分子材料的键长和键角的变化都很微小。这样当外力去除后原子间的相互作用力有将原子拉回原位而使变形消失的能力。因此，普弹性变形的最大形变量很小，一般为0.1%，最多不超过1%，但弹性模量一般都较大．综上所述，普弹性变形有2个基本特征：①应力与应变间符合线性关系即满足虎克(Hooke,R)定律；②加上或去除应力时，应变都能瞬时达到平衡。2.高弹性这是高分子（聚合物）材料在高弹态所表现出的普遍特性。具有高弹性的高分子材料的典型代表是橡胶。其弹性起源于熵的变化。高弹性体的特点是弹性模量小、变形量大，通常其最大变形量可达到5%一10%。另外，高弹性变形具有明显的热效应，伸长时放热，回缩时吸热，且在一定条件下表现出明显的松弛现象。二、弹性变形的特征和弹性模量弹性变形的主要特征是：（1）理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状。（2）金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系，即服从虎克（Hooke）定律：在正应力下，SEe，在切应力下，t=Gg式中，S，t分别为正应力和切应力；e，g分别为正应变和切应变；E，G分别为弹性模量（杨氏模量）和切变模量。弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：
塑性形变 材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。材料受力后要发生变形，外 力较小时产生弹性变形；外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。低碳钢在单向拉伸时应力 一应变曲线的弹性极限、屈服强度和抗拉强度，是工程上具有重要意义的强度指标。 研究材料的变形规律及其微观机制，分析了解各种内外因素对变形的影响，以及研究讨论冷变形材料在回复再 结晶过程中组织、结构和性能的变化规律，具有十分重要的理论和实际意义。 第一节、材料的弹性变形 在外力作用下物体产生了变形，当外力去除后能回复原来形状的能力称为物体的弹性性质，材料的弹性 可分为普弹性和高弹性 2 种类型。 1．普弹性 普弹性变形的微观机理是：外力作用下，晶体中的原了沿受力方向偏离平衡位置，但并不能摆脱周围原 子的束缚；而高分子材料的键长和键角的变化都很微小。这样当外力去除后原子间的相互作用力有将原子拉回 原位而使变形消失的能力。因此，普弹性变形的最大形变量很小，一般为 0.1％，最多不超过 1％，但弹性模 量一般都较大．综上所述，普弹性变形有 2 个基本特征： ①应力与应变间符合线性关系即满足虎克(Hooke,R)定律； ②加上或去除应力时，应变都能瞬时达到平衡。 2．高弹性 这是高分子(聚合物)材料在高弹态所表现出的普遍特性。具有高弹性的高分子材料的典型代表是橡胶。 其弹性起源于熵的变化。高弹性体的特点是弹性模量小、变形量大，通常其最大变形量可达到 5％一 10％。另 外，高弹性变形具有明显的热效应，伸长时放热，回缩时吸热，且在一定条件下表现出明显的松弛现象。 二、弹性变形的特征和弹性模量 弹性变形的主要特征是： （1）理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状。 （2）金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应变之间都保 持单值线性函数关系，即服从虎克（Hooke）定律： 在正应力下，s= Ee， 在切应力下，t =Gg， 式中，s，t 分别为正应力和切应力；e，g 分别为正应变和切应变；E，G 分别为弹性模量（杨氏模量） 和切变模量。 弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：
=[o, -( +)]1rey=[o,-(a,+o元)]式中，v为材料泊松比，表示侧向收缩能力。一般金属材料的泊松比在0.25~0.35之间，高分子材料则相对较大些。弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。金刚石一类的共价键晶体由于其原子间结合力很大，故其弹性模量很高：金属和离子晶体的则相对较低；而分子键的固体如塑料、橡胶等的键合力更弱，故其弹性模量更低，通常比金属材料的低几个数量级。（3）弹性变形量随材料的不同而异。多数金属材料仅在低于比例极限sp的应力范围内符合虎克定律，弹性变形量一般不超过0.5%；而橡胶类高分子材料的高弹形变量则可高达1000%，但这种变形是非线性的。三、材料的滞弹性1.弹性滞后由于应变落后于应力，在s-e曲线上使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，称之为弹性滞后。弹性滞后表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗称之为内耗，其大小即用弹性滞后环面积度量。2.弹性后效一些实际晶体，在加载或卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。这种在弹性极限se范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性
式中，v 为材料泊松比，表示侧向收缩能力。一般金属材料的泊松比在 0.25~0.35 之间，高分子材料则相对 较大些。 弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。金刚石一类的共 价键晶体由于其原子间结合力很大，故其弹性模量很高；金属和离子晶体的则相对较低；而分子键的固体如塑 料、橡胶等的键合力更弱，故其弹性模量更低，通常比金属材料的低几个数量级。 （3）弹性变形量随材料的不同而异。 多数金属材料仅在低于比例极限 sp 的应力范围内符合虎克定律，弹性变形量一般不超过 0.5%；而橡胶 类高分子材料的高弹形变量则可高达 1000%，但这种变形是非线性的。 三、材料的滞弹性 1．弹性滞后 由于应变落后于应力，在 s -e 曲线上使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，称之为弹性滞后。弹 性滞后表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗， 称之为内耗，其大小即用弹性滞后环面积度量。 2．弹性后效 一些实际晶体，在加载或卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。 这种在弹性极限 se 范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性
第二节单晶体的塑性变形在常温和低温下，单晶体的塑性变形主要通过滑移方式进行的，此外，尚有李生和扭折等方式。一、滑移系及临界分切应力1.滑移线与滑移带当应力超过晶体的弹性极限后，晶体中就会产生层片之间的相对滑移，大量的层片间滑动的累积就构成晶体的宏观塑性变形。对滑移线的观察也表明了晶体塑性变形的不均匀性，滑移只是集中发生在一些晶面上，而滑移带或滑移线之间的晶体层片则未产生变形，只是彼此之间作相对位移而已。1约1000原子陶距滑移线约100原子闷距！榨移带约10000原子间距(b)5图9-5滑移线与滑移带示意图(a）宏观(b）高倍放大2.滑移系如前所述，塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。晶体结构不同，其滑移面和滑移方向也不同。通常，滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最密的晶面和晶向。这是因为原子密度最大的晶面其面间距最大，点阵阻力最小，因而容易沿着这些面发生滑移：至于滑移方向为原子密度最大的方向是由于最密排方向上的原子间距最短，即位错b最小。一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多，滑移过程可能采取的空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑性便愈好。据此，面心立方晶体的滑移系共有（1114<110>3=12个；体心立方晶体，可同时沿（110112)123）晶面滑移，故滑移系共有(110)6<111>2+(112)12<111>1+(123)24<111>1=48个；而密好六方晶体的滑移系仅有(0001)13=3个。由于滑移系数目太少，hcp多晶体的塑性不如fcc或bcc的好
第二节 单晶体的塑性变形 在常温和低温下，单晶体的塑性变形主要通过滑移方式进行的，此外，尚有孪生和扭折等方式。 一、滑移系及临界分切应力 1.滑移线与滑移带 当应力超过晶体的弹性极限后，晶体中就会产生层片之间的相对滑移，大量的层片间滑 动的累积就构成晶体的宏观塑性变形。 对滑移线的观察也表明了晶体塑性变形的不均匀性，滑移只是集中发生在一些晶面上，而滑移带或滑移 线之间的晶体层片则未产生变形，只是彼此之间作相对位移而已。 2．滑移系 如前所述，塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面” 和“滑移方向”。晶体结构不同，其滑移面和滑移方向也不同。通常，滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子 排列最密的晶面和晶向。这是因为原子密度最大的晶面其面间距最大，点阵阻力最小，因而容易沿着这些面发 生滑移；至于滑移方向为原子密度最大的方向是由于最密排方向上的原子间距最短，即位错 b 最小。 一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多， 滑移过程可能采取的空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑性便愈好。据此，面心立方晶体的滑移系共有 {111}4<110>3=12 个；体心立方晶体，可同时沿{110}{112}{123}晶面滑移，故滑移系共有 {110}6<111>2+{112}12<111>1+{123}24<111>1=48 个；而密好六方晶体的滑移系仅有(0001)1 3=3 个。由于滑 移系数目太少，hcp 多晶体的塑性不如 fcc 或 bcc 的好
表9.2典型材料的滑移系统晶体结构材料清移面滑移方向面心立方Al.CuNi(110)a-Fe(11011112/(123)(111)体心立方Mo.Nb,Ta11101(1)Be、Co、Mg.Zn、Cd(001)<1120)密排六方Ti.Zt110101(1120)金刚石梨C,Ge.Sim(110)立力结构荧石结构CF.UO,.TO0011(110)金红石结构TOF1011(101)尖品石结构MgAl.O,11111(110)3.滑移的临界分切应力定律晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。下面我们就来计算这个力。如图9一6所示，横截面积为A0。的单晶试棒，在拉力P作用下产生变形。现于单晶体中任取一个法线为N的滑移面，OT为该面上的任一滑移方向，OP与ON的夹角为入，OP与ON的夹为β则外力在滑移方向上的分力为F=P·cosA，继而可求出滑移方向上的分切应力T=F"/S=Pcosa/(Ao/cosΦ)=P/Ao·cosA·cosp=。.cOS入.cOS9(9-7)当，6=s时，晶体产生屈服，塑性变形开始，因此式(9一7)变成T=a,-cOSA.cOs0(9-8)式(9一8)为滑移的临界分切应力定律，并可表述为：当外力作用在滑移面上沿滑移方向的分切应力达到某一临界值tc时晶体便开始滑移。式中跳cOS入·cOSOp称取向因子，记作:Q=cOs入·COSOD。若假定ON、OT、OP都在同一平面上：则入=900—Φ，即当Φ=450时，Q2max=1/2，滑移处于最有利的取向，也称软取向。而当0=00、900时，Q=0，称为硬取向。滑移的临界分切应力是一个真实反映单晶体受力起始屈服的物理量。其数值与晶体的类型、纯度，以及温度等因素有关，还与该晶体的加工和处理状态、变形速度，以及滑移系类型等因素有关。二、滑移的位错机制实际测得晶体滑移的临界分切应力值较理论计算值低3～4个数量级，表明晶体滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分沿着滑移面作刚性整体位移，而是借助位错在滑移面上运动来逐步地进行的。1.位错的启动力晶体的滑移必须在一定的外力作用下才能发生，这说明位错的运动要克服阻力
3．滑移的临界分切应力定律 晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移 系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。下 面我们就来计算这个力。如图 9—6 所示，横截面积为 A0。的单晶试棒，在拉力 P 作用下产生变形。现于单 晶体中任取一个法线为 N 的滑移面，OT 为该面上的任一滑移方向，OP 与 ON 的夹角为 λ，OP 与 ON 的夹为 φ 则外 力在滑移方向上的分力为 F＇＝P·cosA，继而可求出滑移方向上的分切应力 （9-7） 当，σ＝σs 时，晶体产生屈服，塑性变形开始，因此式(9—7)变成 （9-8） 式(9—8)为滑移的临界分切应力定律，并可表述为：当外力作用在滑移面上 沿滑移方向的分切应力达到某一临界值 τc 时晶体便开始滑移。式中眺 cosλ·cosφ 称取向因子，记作:Ω＝cosλ·cosφ。若假定 ON、OT、OP 都在同一 平面上：则 λ＝900—φ，即当 φ＝450 时，Ωmax＝l/2，滑移处于最有利的取 向，也称软取向。而当 φ＝00、900 时，Ω＝0，称为硬取向。 滑移的临界分切应力是一个真实反映单晶体受力起始屈服的物理量。其 数值与晶体的类型、纯度，以及温度等因素有关，还与该晶体的加工和处理 状态、变形速度，以及滑移系类型等因素有关。 二、滑移的位错机制 实际测得晶体滑移的临界分切应力值较理论计算值低 3～4 个数量级，表明晶体滑移并不是晶体的一部分相 对于另一部分沿着滑移面作刚性整体位移，而是借助位错在滑移面上运动来逐步地进行的。 1．位错的启动力 晶体的滑移必须在一定的外力作用下才能发生，这说明位错的运动要克服阻力
位错运动的阻力首先来自点阵阻力。由于点阵结构的周期性，当位错沿滑移面运动时，位错中心的能量也要发生周期性的变化，如下图所示。位错滑移时核心能量的变化图中1和2为等同位置，当位错处于这种平衡位置时，其能量最小，相当于处在能谷中。当位错从位置1移动到位置2时，需要越过一个势垒，这就是说位错在运动时会遇到点阵阻力。由于派尔斯（Peierls）和纳巴罗（Nabarro）首先估算了这一阻力，故又称为派一纳（P-N）力。tP-N = 2G/(1-v)exp(-2元W/b)式中，b为滑移方向上的原子间距，d为滑移面的面间距，v为泊松比，W=d/1-v)代表位错宽度。由派一纳力公式可知，位错宽度越大，则派一纳力越小，这是因为位错宽度表示了位错所导致的点阵严重畸变区的范围，宽度大则位错周围的原子就能比较接近于平衡位置，点阵的弹性畸变能低，故位错移动时其他原子所作相应移动的距离较小，产生的阻力也较小。位错运动的阻力除点阵阻力外，位错与位错的交互作用产生的阻力；运动位错交截后形成的扭折和割阶，尤其是螺型位错的割阶将对位错起钉扎作用，致使位错运动的阻力增加；位错与其他晶体缺陷如点缺陷，其他位错、晶界和第二相质点等交互作用产生的阻力，对位错运动均会产生阻力，导致晶体强化。2.多系滑移对于具有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利的滑移系（其分切应力最大）中进行，但由于变形时晶面转动的结果，另一组滑移面上的分切应力也可能逐渐增加到足以发生滑移的临界值以上，于是晶体的滑移就可能在两组或更多的滑移面上同时进行或交替地进行，从而产生多系滑移。3.交滑移如前所述，螺位错因其柏氏矢量b与位错线平行，滑移固有无限多个。因此，当螺位错在某一滑移面上的运动受阻时，可以离开这个面面沿另一个与原滑移面有相同滑移方向的晶面继续滑移，由于位错的柏氏矢量不变，位错在新滑移面上仍然按原方向运动，这一过程就称做交滑移。图9一10显示了这一过程，产生交滑移的晶体表面滑移线的特点是折线。112010图9-10爆位错巧y的交滑移(a）滑移面为A面（b）交滑移到B面（c）再次交滑移到A面另一种出现交滑移的情况是由一个全位错分解的两个不全位错，带有层错的不全位错要进行交滑移，必须首先束集成非扩展态的螺位错。通常，层错能高的晶体，位错扩展宽度小，容易束集和交滑移。层错能低的晶
位错运动的阻力首先来自点阵阻力。由于点阵结构的周期性，当位错沿滑移面运动时，位错中心的能量 也要发生周期性的变化，如下图所示。 位错滑移时核心能量的变化 图中 1 和 2 为等同位置，当位错处于这种平衡位置时，其能量最小，相当于处在能谷中。当位错从位置 1 移动到位置 2 时，需要越过一个势垒，这就是说位错在运动时会遇到点阵阻力。由于派尔斯（Peierls）和纳 巴罗（Nabarro）首先估算了这一阻力，故又称为派一纳（P-N）力。 τP-N = 2G/(1-ν)exp(-2πW/b) 式中，b 为滑移方向上的原子间距，d 为滑移面的面间距，ν 为泊松比，W=d/(1-ν)代表位错宽度。 由派一纳力公式可知，位错宽度越大，则派一纳力越小，这是因为位错宽度表示了位错所导致的点阵严 重畸变区的范围．宽度大则位错周围的原子就能比较接近于平衡位置，点阵的弹性畸变能低，故位错移动时其 他原子所作相应移动的距离较小，产生的阻力也较小。 位错运动的阻力除点阵阻力外，位错与位错的交互作用产生的阻力；运动位错交截后形成的扭折和割阶， 尤其是螺型位错的割阶将对位错起钉扎作用，致使位错运动的阻力增加；位错与其他晶体缺陷如点缺陷，其他 位错、晶界和第二相质点等交互作用产生的阻力，对位错运动均会产生阻力，导致晶体强化。 2．多系滑移 对于具有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利的滑移系（其分切应力最大）中进行，但由于变形 时晶面转动的结果，另一组滑移面上的分切应力也可能逐渐增加到足以发生滑移的临界值以上，于是晶体的滑 移就可能在两组或更多的滑移面上同时进行或交替地进行，从而产生多系滑移。 3．交滑移 如前所述，螺位错因其柏氏矢量 b 与位错线平行，滑移固有无限多个。因此，当螺位错在某一滑移面上 的运动受阻时，可以离开这个面面沿另一个与原滑移面有相同滑移方向的晶面继续滑移，由于位错的柏氏矢量 不变，位错在新滑移面上仍然按原方向运动，这一过程就称做交滑移。图 9—10 显示了这一过程，产生交滑移 的晶体表面滑移线的特点是折线。 另一种出现交滑移的情况是由一个全位错分解的两个不全位错，带有层错的不全位错要进行交滑移，必须 首先束集成非扩展态的螺位错。通常，层错能高的晶体，位错扩展宽度小，容易束集和交滑移。层错能低的晶