相平衡与相图材料的性能决定于内部的组织结构，而其组织又由基本的相所组成.在材料科学中将材料中均匀而具有物理特性的部分，并和体系的其他部分有明显界面的称为“相”。材料的性能就决定于相的种类、数量、尺寸、形状和分布。相图是具体描述在平衡条件下材料的相平衡状态与成分和温度、压力等外部条件之间的关系的图解.相图又称状态图或平衡图。相图有以下作用：（1）可以知道各种成分的材料在不同温度和压力下由哪些相组成、相的成分和各相的相对数量：（2）预测材料的性质；（3）制备材料和加工工艺的重要理论依据；（4）新型材料设计、研制、开发的重要理论基础。第一节、相与相平衡一、组元组元通常是指构成材料的最简单、最基本、可以独立存在的物质。在一个给定的系统中，组元就是构成系统的各种化学元素或化合物．按照组元数目的不同，可将系统分为一元系、二元系、二元系和多元系统。由3个以上组元组成的系统称为多元系合金，为了便于分析和研究相图，将既不分解也不发生化学反应的稳定化合物也视为一种组元。二、相相是系统中成分、结构相同，性能一致的均匀的组成部分，不同相之间必有界面分开，在相界面处物质的性能发生突变相可以是单质，也可以是由几种物质组成的熔体（溶液）或化合物。气体物质一般只能是一个相，因为在平衡条件F，不同的气体可以任何比例均匀地混合在一起。液体物质则不然，均匀液态溶液或熔体可以被视为一个相，但是当两种液体不能以任何比例相，其性质各不相同，彼此也将有界面分开。固体物质也一样，通常由一种物质形成的固体就是一个相，但是有些金属或非金属固体在外界条件的影响下可以发生同素异晶型转变形成向素异品体，这些向素异晶体虽然是内同一种固体物质构成的，但是其晶体结构、物理性能和化学性能均不相同，所以同素异品体分别是两个不同的固相。两种或几种固体物质互相溶解也可以形成一个均匀的固相。在界面两侧性质发生突然变化的是两个不同的相，它们之间的界面称为相界面。界面两侧性质不发生突然变化的则是同一种相，同一种晶体相之间的界面称为晶界。组织是指出各不同形貌及含量的相或组元所构成的微观图像。三、相平衡1、平衡
相平衡与相图 材料的性能决定于内部的组织结构，而其组织又由基本的相所组成．在材料科学中将材料中均匀而具有物 理特性的部分，并和体系的其他部分有明显界面的称为“相”。材料的性能就决定于相的种类、数量、尺寸、形 状和分布。 相图是具体描述在平衡条件下材料的相平衡状态与成分和温度、压力等外部条件之间的关系的图解．相图又称 状态图或平衡图。 相图有以下作用： （1）可以知道各种成分的材料在不同温度和压力下由哪些相组成、相的成分和各相的相对数量； （2）预测材料的性质； （3）制备材料和加工工艺的重要理论依据； （4）新型材料设计、研制、开发的重要理论基础。 第一节、相与相平衡 一、组元 组元通常是指构成材料的最简单、最基本、可以独立存在的物质。在一个给定的系统中，组元就是构成 系统的各种化学元素或化合物．按照组元数目的不同，可将系统分为一元系、二元系、二元系和多元系统。由 3 个以上组元组成的系统称为多元系合金．为了便于分析和研究相图，将既不分解也不发生化学反应的稳定化 合物也视为一种组元。 二、相 相是系统中成分、结构相同，性能一致的均匀的组成部分，不同相之间必有界面分开，在相界面处物质 的性能发生突变 相可以是单质，也可以是由几种物质组成的熔体(溶液)或化合物。 气体物质一般只能是一个相，因为在平衡条件 F，不同的气体可以任何比例均匀地混合在一起。液体物 质则不然，均匀液态溶液或熔体可以被视为一个相，但是当两种液体不能以任何比例相，其性质各不相同，彼 此也将有界面分开。固体物质也一样，通常由一种物质形成的固体就是一个相，但是有些金属或非金属固体在 外界条件的影响下可以发生同素异晶型转变形成向素异品体，这些向素异晶体虽然是内同一种固体物质构成 的，但是其晶体结构、物理性能和化学性能均不相同，所以同素异品体分别是两个不同的固相。两种或几种固 体物质互相溶 解也可以形成一个均匀的固相。 在界面两侧性质发生突然变化的是两个不同的相，它们之间的界面称为相界面。界面两侧性质不发生突 然变化的则是同一种相，同一种晶体相之间的界面称为晶界。 组织是指出各不同形貌及含量的相或组元所构成的微观图像。 三、相平衡 1、平衡
相平衡是指各相的化学热力学平衡。化学热力学平衡包括机械平衡、热平衡和化学平衡平衡。当合力为零时，系统处于机械平衡；当温差消失时，系统处于热平衡；当系统中各相的化学势相等，各组元的浓度不再变化时，系统就达到了化学平衡。如果同时达到3种平衡，那么系统就达到了化学热力学平衡。2、相平衡条件对于不含气相的材料系统，相的热力学平衡可由它的古布斯自由能G来决定：由G=H一TS可知，当dG=0时，整个系统就将处于热力学平衡，若dG<O，则系统将自发地过渡到dG=0，从而使系统达到平衡状态。四、自由度与相律1、自由度自由度是指在平衡系统中独立可变的因素，如温度、压力、相的成分、电场、磁场、重力场等：说其独立可变，是因为这些因素在一定范围内任意改变不会改变原系统中共存相的数目和种类自由度数是指在平衡系统中那些独立可变的强度变量的最大数目。2、相律处于平衡状态下的多相（P个相）体系，每个组元（共有C个组元）在各相中的化学势都必须彼此相等。处于平衡状态的多元系中可能存在的相数将有一定的限制。这种限制可用吉布斯相律表示之：f=C-P+2式中，f为体系的自由度数．它是指不影响体系平衡状态的独立可变参数（如温度、压力、浓度等）的数目：C为体系的组元数：P为相数。对于不含气相的凝聚体系，压力在通常范围的变化对平衡的影响极小，一般可认为是常量。因此相律可写成下列形式：f=C-P+1相律给出了平衡状态下体系中存在的相数与组元数及温度、压力之间的关系，对分析和研究相图有重要的指导作用。第二节、单元系相图在单元系统中只含有一种纯物质，组元数f=1．影响系统平衡状态的外界因素是温度和压力。根据相律：f=c-p+n=1-c+2=3-p，因为自由度数f不能为负值，所以p≤3.这就说明在单元系统中平衡共存相的数目最多不能超过3个：另外在一个系统中相的数目不得少于1若取p=1，则f=2，表明如果把温度和压力这两个独立可变的因素确定下来，那么系统的状态也就随之被完全固定下来.因此，用二维平面图形即可描绘单元系统中的相数、温度和压力之间的关系一、单元系相图的表示和实验测定方法单元系统的相图实用价值虽然不是很大，但它却是我们了解纯物质和学习相图的基础。现以水为例说明单元系相图的表示和实验测定方法.首先在不同温度和压力的条件下，测出水一汽、冰一汽和水冰两相平衡时所对应的温度和压力，将每一个数据都标到以温度和压力为坐标轴的直角坐标系中，然后将那些具有相同意义的数据点连接起来，就绘制出水的相图.如图5一1所示
相平衡是指各相的化学热力学平衡。化学热力学平衡包括机械平衡、热平衡和化学平衡平衡。 当合力为 零时，系统处于机械平衡；当温差消失时，系统处于热平衡；当系统中各相的化学势相等，各组元的浓度不再 变化时，系统就达到了化学平衡。如果同时达到 3 种平衡，那么系统就达到了化学热力学平衡。 2、相平衡条件 对于不含气相的材料系统，相的热力学平衡可由它的古布斯自由能 G 来决定．由 G＝H—TS 可知，当 dG＝0 时，整个系统就将处于热力学平衡，若 dG＜0，则系统将自发地过渡到 dG＝0，从而使系统达到平衡状 态。 四、自由度与相律 1、自由度 自由度是指在平衡系统中独立可变的因素，如温度、压力、相的成分、电场、磁场、重力场等．说其独 立可变，是因为这些因素在一定范围内任意改变不会改变原系统中共存相的数目和种类。 自由度数是指在平衡系统中那些独立可变的强度变量的最大数目。 2、相律 处于平衡状态下的多相（P 个相）体系，每个组元（共有 C 个组元）在各相中的化学势都必须彼此相等。 处于平衡状态的多元系中可能存在的相数将有一定的限制。这种限制可用吉布斯相律表示之： f=C-P+2 式中，f 为体系的自由度数．它是指不影响体系平衡状态的独立可变参数（如温度、压力、浓度等）的数目； C 为体系的组元数；P 为相数。 对于不含气相的凝聚体系，压力在通常范围的变化对平衡的影响极小，一般可认为是常量。因此相律可写 成下列形式： f=C-P+1 相律给出了平衡状态下体系中存在的相数与组元数及温度、压力之间的关系，对分析和研究相图有重要 的指导作用。 第二节、单元系相图 在单元系统中只含有一种纯物质，组元数 f＝1．影响系统平衡状态的外界因素是温度和压力．根据相 律： f＝c-p+n=1-c+2=3-p，因为自由度数 f 不能为负值，所以 p≤3．这就说明在单元系统中平衡共存相的数目 最多不能超过 3 个．另外在一个系统中相的数目不得少于 l.若取 p＝1，则 f＝2，表明如果把温度和压力这两 个独立可变的因素确定下来，那么系统的状态也就随之被完全固定下来．因此，用二维平面图形即可描绘单元 系统中的相数、温度和压力之间的关系． 一、单元系相图的表示和实验测定方法 单元系统的相图实用价值虽然不是很大，但它却是我们了解纯物质和学习相图的基础。现以水为例说明单 元系相图的表示和实验测定方法． 首先在不同温度和压力的条件下，测出水—汽、冰—汽和水冰两相平衡时所对应的温度和压力，将每一 个数据都标到以温度和压力为坐标轴的直角坐标系中，然后将那些具有相同意义的数据点连接起来，就绘制出 水的相图．如图 5—1 所示
PJAl水水冰0汽KTnB左冰(a)(b)图5-1水的相图（a）温度与压力都能变动的情况（b）只有温度能变动的情况二、相图分析由相图的绘制方法可知，相图上的每一个点都对应着系统的某一种状态，因此这些点通常称做状态点、表象点或示态点.现以水的相因为例来进行分析，图5一1(a)中有3条线.OA是水与冰两相平衡线，OB是冰与蒸汽两相平衡线，OC是水与蒸汽两相平衡线，它们将整个相图分为3个单相区，即固相区、液相区和气相区。根据相律在3个单相区内，c=1,p=1,f=2.这说明在单相区内无论是温度还是压力都可以在一定范围内作任意的变动，这些变动既不会有相的生成也不会有相的消失.在OA,OB和OC3条曲线上，c=1,p=2,f=1.这说明单元系统在两相平衡时，温度和压力这两个变数只有一个是独立可变的.一个变数确定之后，另一个变数也就跟着确定了，不可再随意改变。反映在相图上，只要一个变数（如温度）确定了，那么另一个变数的数值（压力也就完全可出平衡曲线决定了：一但偏离两相的平衡曲线，即固定一个而又改变另一个，那么必然会导致一个相的消失而进入单相区，这样两相平衡也就不复存在了。O点是气、掖、固三相的平衡共存点，f=0，即在0点温度和压力两个变数都是不可随意变动的,无论是压力还是温度只要稍有改变就会破坏气液固三相的平衡，结果只能导致其中一个或两个平衡相消失，而进入两相区或单相区，三相平衡关系也就不存在了。如果外界保持一个大气压，根据相律，f=1，p=1，则f=1,系统中只有一个独立可变的变数．因此单元系相图可以只用一个温度轴来表示图5、1(b)是水在一个大气压下的相图.熔点Tm和沸点Tb均为两相共存点，f=0，故，此处温度不可变动，转变是一恒温过程（结晶潜热正好补偿了热量散失）。可见，在外界影响因素的数目n-1的情况下，单元系统中平衡相的数目p不能多于2个物质的单元系相图与水的相图基本相似，只是各自的熔点、沸点等转变点有所不同。三、有晶型变化的单元系相图许多物质在不同的温度和压力下，晶体结构将会发生变化，这种变化称为同素异晶转变。同素异晶转变前的固相和同素异晶转变后的固相称为同素异晶体.它们之间的转变过程称为晶型转变过程。有晶型变化的单元系统，在相图上将增加点或线
二、相图分析 由相图的绘制方法可知，相图上的每一个点都对应着系统的某一种状态，因此这些点通常称做状态点、表 象点或示态点．现以水的相因为例来进行分析． 图 5—1(a)中有 3 条线．OA 是水与冰两相平衡线，OB 是冰与蒸汽两相平衡线，OC 是水与蒸汽两相平衡 线，它们将整个相图分为 3 个单相区，即固相区、液相区和气相区。根据相律在 3 个单相区内，c=1,p=1,f＝2．这 说明在单相区内无论是温度还是压力都可以在一定范围内作任意的变动，这些变动既不会有相的生成也不会有 相的消失．在 OA,OB 和 OC 3 条曲线上，c=1,p=2,f＝1．这说明单元系统在两相平衡时，温度和压力这两个变 数只有一个是独立可变的．一个变数确定之后，另一个变数也就跟着确定了，不可再随意改变。反映在相图上， 只要一个变数(如温度)确定了，那么另一个变数的数值(压力)也就完全可出平衡曲线决定了．一但偏离两相的 平衡曲线，即固定一个而又改变另一个，那么必然会导致一个相的消失而进入单相区，这样两相平衡也就不复 存在了。O 点是气、掖、固三相的平衡共存点，f=0，即在 0 点温度和压力两个变数都是不可随意变动的,无论 是压力还是温度只要稍有改变就会破坏气液固三相的平衡,结果只能导致其中一个或两个平衡相消失，而进入 两相区或单相区，三相平衡关系也就不存在了。 如果外界保持一个大气压，根据相律，f＝1，p＝1，则 f＝1,系统中只有一个独立可变的变数．因此单元 系相图可以只用一个温度轴来表示．图 5、1(b)是水在一个大气压下的相图．熔点 Tm 和沸点 Tb 均为两相共存 点，f=0, 故，此处温度不可变动，转变是一恒温过程(结晶潜热正好补偿了热量散失)．可见，在外界影响因素 的数目 n-1 的情况下，单元系统中平衡相的数目 p 不能多于 2 个． 物质的单元系相图与水的相图基本相似，只是各自的熔点、沸点等转变点有所不同． 三、有晶型变化的单元系相图 许多物质在不同的温度和压力下，晶体结构将会发生变化，这种变化称为同素异晶转变。同素异晶转变 前的固相和同素异晶转变后的固相称为同素异晶体．它们之间的转变过程称为晶型转变过程。有晶型变化的单 元系统，在相图上将增加点或线
（1）纯铁的相图铁有2种同素异晶体，其中一Fe是面心立方晶格，而α一Fe和8一Fe都是体心立方晶格，只是存在的温度和压力的范围不同，点阵常数不同。T1.538J8-Fe1.394-F.912A3768Aza-FeTC(b)(a)图5-2纯铁的相图（）温度与压力都能变动的情况（b）只有溢度能变动的情况石英有四种晶型，低温型α—石英（<573℃=，高温型β-石英573—870℃)、β一鳞石英(870—1470℃)和β一方石英。57387014701713101.33英上石kPu英C英tic图5-3相图2、共晶相图
（1）纯铁的相图 铁有 2 种同素异晶体，其中 γ－Fe 是面心立 方晶格，而 α－Fe 和 δ—Fe 都是体心立方 晶格，只是存在的温 度和压力的范围不同， 点阵常数不同。 石英有四种晶型，低温型 α－石英(＜573℃＝，高温型 β－石英(573—870℃)、β－鳞石英(870—1470℃) 和 β—方石英。 2、共晶相图
（1）共晶相图分析组成共晶相图的两组元，在液态可无限互溶，而固态只能部分互溶，甚至完全不溶。两组元的混合使合金的熔点比各组元低，因此，液相线从两端纯组元向中间凹下，两条液相线的交点所对应的温度称为共晶温度。在该温度下，液相通过共晶凝固同时结晶出两个固相，这样两相的混合物称为共晶组织或共晶体。图5.6Pb-Sn相图图5.6所示的Pb-Sn相图是一个典型的二元共晶相图。具有该类相图的合金还有Al-Si，Ph-Sb，Ph-Sn，Ag-Cu等。共晶合金在铸造工业中是非常重要的，其原因在于它有一些特殊的性质：①比纯组元熔点低，简化了熔化和铸造的操作；②共晶合金比纯金属有更好的流动性，其在凝固之中防止了阻碍液体流动的枝晶形成，从而改善铸造性能：③恒温转变（无凝固温度范围）减少了铸造缺陷，例如偏聚和缩孔：④共晶凝固可获得多种形态的显微组织，尤其是规则排列的层状或杆状共晶组织可能成为优异性能的原位复合材料（in一situcomposite).3以下2-31以上图7.21w（Sn）=10%的Pb-Sn合金平衡凝固示意图
（1）共晶相图分析 组成共晶相图的两组元，在液态可无限互溶，而固态只能部分互溶，甚至完全不溶。两组元的混合使合金 的熔点比各组元低，因此，液相线从两端纯组元向中间凹下，两条液相线的交点所对应的温度称为共晶温度。 在该温度下，液相通过共晶凝固同时结晶出两个固相，这样两相的混合物称为共晶组织或共晶体。 图 5.6 Pb-Sn 相图 图 5.6 所示的 Pb-Sn 相图是一个典型的二元共晶相图。具有该类相图的合金还有 Al-Si，Ph-Sb，Ph-Sn， Ag-Cu 等。共晶合金在铸造工业中是非常重要的，其原因在于它有一些特殊的性质：①比纯组元熔点低，简化 了熔化和铸造的操作；②共晶合金比纯金属有更好的流动性，其在凝固之中防止了阻碍液体流动的枝晶形成， 从而改善铸造性能；③恒温转变（无凝固温度范围）减少了铸造缺陷，例如偏聚和缩孔；④共晶凝固可获得多 种形态的显微组织，尤其是规则排列的层状或杆状共晶组织可能成为优异性能的原位复合材料（in－situ composite）