电子测量原理 非周期信号的频谱特性 ◆频谱密度函数F(o是o的连续函数,即非周期信 号的频谱是连续的 ◆当()为实函数时,有Fji)=F()。且频谱 的实部R(o)是偶函数、虚部X(o)是奇函数; ◆当f(为虚函数时,有F()=F(j)。且R(o) 是奇函数、X(O)是偶函数; ◆无论∫()为实函数或虚函数,幅度谱F(ji)关于纵 轴对称,相位谱e()关于原点对称。 第16页
电子测量原理 第16页 非周期信号的频谱特性 ◆ 频谱密度函数F (jω)是ω的连续函数，即非周期信 号的频谱是连续的。 ◆ 当f (t)为实函数时，有F(jω) = F*(-jω) 。且频谱 的实部R(ω)是偶函数、虚部X(ω)是奇函数； ◆ 当f (t)为虚函数时，有F(jω) = -F*(-jω) 。且R(ω) 是奇函数、X(ω)是偶函数； ◆ 无论f (t)为实函数或虚函数，幅度谱|F(jω)|关于纵 轴对称，相位谱e j(ω)关于原点对称
电子测量原理 914离散时域信号的频谱 >离散时域信号的付氏变换(DFT) 又称为序列的付氏变换:以ej作为完备正交 函数集,对给定序列做正交展开,很多特性与连续 信号的付氏变换相似。 个非周期离散时间序列的付氏变换定义为: 频谱F(e-)=∑/ml- n=-oO 其反变换为 F(e)e/onda 2丌 第17页
电子测量原理 第17页 9.1.4 离散时域信号的频谱 ➢离散时域信号的付氏变换（DFT） 又称为序列的付氏变换：以e j n作为完备正交 函数集，对给定序列做正交展开，很多特性与连续 信号的付氏变换相似。 一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为： + =− − = n j j n F e f n e ( ) [ ] 其反变换为： − = f n F e e d j j n ( ) 2 1 [ ] 频谱
电子测量原理 915快速付氏变换 >快速付氏变换(FFT):实现离散付氏变换、进 行时-频域分析的一种极迅捷有效的算法。 FFT算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果 完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高,因 而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用 最常见的FFT算法:基2的时间抽取法,即蝶形算 法。若频谱分析的记录长度为N(N常取2的幂 ),进行离散付氏变换所需的计算次数约为M2 蝶形算法需要的次数为Nog2N。 第18页
电子测量原理 第18页 9.1.5 快速付氏变换 ➢快速付氏变换（FFT）：实现离散付氏变换、进 行时-频域分析的一种极迅捷有效的算法。 ➢FFT算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果， 完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高，因 而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。 ➢最常见的FFT算法：基2的时间抽取法，即蝶形算 法。若频谱分析的记录长度为N（N常取2的幂 次），进行离散付氏变换所需的计算次数约为N2 ， 蝶形算法需要的次数为N log2N
电子测量原理 91.6信号的频谱分析技术 频谱分析以付里叶分析为理论基础,可对不同频 段的信号进行线性或非线性分析。 >信号频谱分析的内容 √对信号本身的频率特性分析,如对幅度谱、相位 谱、能量谱、功率谱等进行测量,从而获得信号 不同频率处的幅度、相位、功率等信息 √对线性系统非线性失真的测量,如测量噪声、失 真度、调制度等。 第19页
电子测量原理 第19页 9.1.6 信号的频谱分析技术 频谱分析以付里叶分析为理论基础，可对不同频 段的信号进行线性或非线性分析。 ➢信号频谱分析的内容： ✓ 对信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位 谱、能量谱、功率谱等进行测量，从而获得信号 不同频率处的幅度、相位、功率等信息； ✓ 对线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失 真度、调制度等
电子测量原理 频谱分析仪的基本原理 频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号 的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的仪 器。一般有FFT分析(实时分析)法、非实时分析 法两种实现方法。 >FFT分析法:在特定时段中对时域数字信号进行 FFT变换,得到频域信息并获取相对于频率的幅度、 相位信息。可充分利用数字技术和计算机技术, 非常适于非周期信号和持续时向很短的瞬态信号 的频谱测量。 第20页
电子测量原理 第20页 频谱分析仪的基本原理 频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号 的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的仪 器。一般有FFT分析（实时分析）法、非实时分析 法两种实现方法。 ➢FFT分析法：在特定时段中对时域数字信号进行 FFT变换，得到频域信息并获取相对于频率的幅度、 相位信息。可充分利用数字技术和计算机技术， 非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态信号 的频谱测量