电子测量原理 可见:当方波的周期T固定不变时,频域中各条 谱线之间的间隔o也是固定的。随着T1(即脉冲 宽度)的减小,谱线从集中分布在纵轴附近渐渐 变得向两边“拉开”,即频带宽度逐渐增大,而 且幅度逐渐变低。 第11页
电子测量原理 第11页 可见：当方波的周期T0固定不变时，频域中各条 谱线之间的间隔ω0也是固定的。随着T1（即脉冲 宽度）的减小，谱线从集中分布在纵轴附近渐渐 变得向两边“拉开” ，即频带宽度逐渐增大，而 且幅度逐渐变低
电子测量原理 重复周期变化对频谱的影响 仍考虑上述周期方波的例子:保持脉冲宽度2T 不变,随着周期T的增加,谱线间隔将减小,频 谱的包络线被越来越密集的频率间隔取样;T趋于 无穷大,原来的连续方浪就近似为一个矩形单脉冲 频谱也相应趋近于连续的取样函数。 可见,时域内的重复周期与频域内谱线的间隔 成反比:周期越大,谱线越密集。当时城内的浪形 向非周期信号渐变时,频城内的离散谱线会逐渐演 变成连续频谱 第12页
电子测量原理 第12页 重复周期变化对频谱的影响 仍考虑上述周期方波的例子：保持脉冲宽度2T1 不变，随着周期T0的增加，谱线间隔ω0将减小，频 谱的包络线被越来越密集的频率间隔取样；T0趋于 无穷大，原来的连续方波就近似为一个矩形单脉冲， 频谱也相应趋近于连续的取样函数。 可见，时域内的重复周期与频域内谱线的间隔 成反比：周期越大，谱线越密集。当时域内的波形 向非周期信号渐变时，频域内的离散谱线会逐渐演 变成连续频谱
电子测量原理 信号的能量谱 能量谱表述信号的能量随着频率而变化的情况。 信号f的 能量密度谱,简称能量谱或能谱 当风O)表示单位频带内所含能量。任何带宽 量信号。内的信号能量均与能量谱曲线下相应 的面积成正比 由帕 2丌 可知,信=付氏变换之后能量保持不变。即令 o)=F(o),因此得到:E(a)=s(o)o 第13页
电子测量原理 第13页 信号的能量谱 能量谱表述信号的能量随着频率而变化的情况。 信号f(t)的能量定义为： E f t dt + − = 2 () ( ) 当E(ω) 有限时，f(t)被称为能量有限信号，简称能 量信号。 由帕斯瓦尔公式 可知，信号经过付氏变换之后能量保持不变。即令 f t dt F j d 2 2 ( ) 2 1 ( ) + − + − = 2 ( ) 1 ( ) S = F j E S d + = 0 ，因此得到： ( ) ( ) 能量密度谱，简称能量谱或能谱， 表示单位频带内所含能量。任何带宽 内的信号能量均与能量谱曲线下相应 的面积成正比
电子测量原理 信号的功率谱 信号的功率定义为P(o)=mrm(oh 当P(Oo)有限时,f()为功率有限信号,简称功率信号。 由于信号的平均功率时间定义为T→+∞,显然 切能量有限信号的平均功率都为零。因此,一般的 功率有限信号必定不是能量信号 由帕斯瓦尔公式得/a0广mxh (O) mnP(io则有P(o)="Sno)la T→+ 功率密度谱,简称功率谱,表示单位 频带内单位频带内的功率
电子测量原理 第14页 信号的功率谱 信号f(t)的功率定义为： →+ − = 2 2 2 ( ) 1 ( ) lim T T T f t dt T P 当P(ω)有限时，f(t)为功率有限信号，简称功率信号。 由于信号的平均功率时间定义为T→＋∞，显然一 切能量有限信号的平均功率都为零。因此，一般的 功率有限信号必定不是能量信号。 由帕斯瓦尔公式得 ，令 d T F j P T 2 ( ) lim 2 1 ( ) + − →+ = T F j S T p 2 ( ) lim 1 ( ) →+ = ，则有 P Sp d + = 0 ( ) ( ) 功率密度谱，简称功率谱，表示单位 频带内单位频带内的功率
电子测量原理 913非周期信号的频谱 非周期信号的付氏变换 付氏级数表示仅限于周期信号。如果把非周期 信号视为周期无穷大的周期信号,则非周期信号可 通过付氏变换表示在频域中。 一个时城周期信号的付氏变换定义为: 频谱□F(jo)=f()e-maml 其反变换或逆变换为 f(t) 2r -oo f()jar 第15页
电子测量原理 第15页 9.1.3 非周期信号的频谱 ➢非周期信号的付氏变换 付氏级数表示仅限于周期信号。如果把非周期 信号视为周期无穷大的周期信号，则非周期信号可 通过付氏变换表示在频域中。 一个时域非周期信号的付氏变换定义为： − − F j = f t e dt jt ( ) ( ) 其反变换或逆变换为： − = j t f t F j e ( ) 2 1 ( ) 频谱