扩展:F=-kx不仅适用于弹簧系统 自学下册P373例1 立方体个F 回复力:重力与浮力的合力 ∑ F=-k k=lA 水 准弹性力 F=-kr 离系统平衡 位置的位移 系统本身决定的常数
6 扩展: F kx 不仅适用于弹簧系统 自学下册 P 373 [例1] 回复力：重力与浮力的合力 k l g F kx 水 2 F m g o x l 立方体 准弹性力 F = - k x 系统本身决定的常数 离系统平衡 位置的位移
2.运动方程 F=-kx d-x k dx +x=0 dt m dt 令=2得线性微分方程 d x dx2+x=0* 求解*得运动方程的积分形式:x=Acos(ot+go) 积分常数 O,A,q0:简谐振动的特征量 若某物理量满足*,则其运动方程可用时间t的正 余弦函数形式描述,该物理量的变化称为简谐振动。 (,U,QE,B,Z…) 振动量对时间的一阶导数和二阶导数也随时间周期性变化
7 2 2 d d t x F m F kx 0 d d 2 2 x m k t x 2. 运动方程 令 2 m k 得线性微分方程: 0 2 2 2 x t x d d * 若某物理量满足* ，则其运动方程可用时间 t 的正 余弦函数形式描述，该物理量的变化称为简谐振动。 (I,U,Q,E,B,T...) 求解*得运动方程的积分形式： cos( ) 0 x A t 积分常数 , A, 0 :简谐振动的特征量 振动量对时间的一阶导数和二阶导数也随时间周期性变化
均随时间周期性变化 dt dt 由x=Acos(t+g)得 dx -A@sin (at +o) dt d d t 2=-AOcoS(at +o) ay↑x 3T4
8 3. 2 2 d d , d d , t x t x x 均随时间周期性变化 由 cos( ) 0 x A t 得 A ( t ) t x a 0 2 2 2 cos d d A ( t ) t x v 0 sin d d o t T a x T 2 v 3T 4 T 4 1 0 0