第1课时平方差公式
第1课时 平方差公式
|概念导图 平方差公式xa2b=(a+bab) 两个数的平方差,等于这两个数 的和与这两个数的差的积
概 念 导 图
[知识管理 平方差公式 公式:am2-b2=(a+b)a-b) 文字表达:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个 数的差的积 注意:(1)公式中的字母a,b可以表示任何数、单项 式或多项式; (2)若给出的多项式不具备明显平方差关系,需 要转化成a2-b2的形式
知 识 管 理 平方差公式 公 式：a 2－b 2＝______________． 文字表达：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个 数的差的积． 注 意：(1)公式中的字母a，b可以表示任何数、单项 式或多项式； (2)若给出的多项式不具备明显平方差关系，需 要转化成a 2－b 2的形式． (a＋b)(a－b)
归类探究 类型之一用平方差公式分解因式 例1分解因式: (1)16-9x2; 16,,81 (2)-9d+4b (3)16(a-b)2-9(a+b)2;
归 类 探 究 类型之一 用平方差公式分解因式 分解因式： (1)16－9x 2； (3)16(a－b) 2－9(a＋b) 2； (4)x 4－y 4 . (2)－ 16 9 a 2＋ 81 4 b 2 ；
解:(1)(4+3x)(4-3x) (2),b+ 63)(7a-b)(a-7b) (4)(x2+y2)(x+y)(x-y) 点悟】如果一个多项式可以转化为a2-b2的形式, 那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式
【点悟】 如果一个多项式可以转化为a 2－b 2的形式， 那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式． 解： (1)(4＋3x)(4－3x) (2) 9 2 b＋ 4 3 a 9 2 b－ 4 3 a (3)(7a－b)(a－7b) (4)(x 2＋y 2 )(x＋y)(x－y)