Chaikin细分方法
Chaikin细分方法
Chaikin割角法[1974] ·每条边取中点，生成 Old vertex New vertex 新点 ·每个点与其相邻点平 均（顺时针） ·迭代生成曲线 1.Split 2.Average 3.Split 4.Average
Chaikin割角法[1974] • 每条边取中点，生成 新点 • 每个点与其相邻点平 均（顺时针） • 迭代生成曲线
Chaikin割角法[1974] ·拓扑规则： ·点分裂成边（割角），老点被抛弃 (逼近型) ·新点老点重新编号 ·几何规则：新顶点是老顶点的线性组合 V2i+1 V2i+2 V+1 -9 2:=4-1+ V 2i 新边点 V2i-1 2+1=+4y+1
Chaikin割角法[1974] • 拓扑规则： • 点分裂成边（割角），老点被抛弃（逼近型） • 新点老点重新编号 • 几何规则：新顶点是老顶点的线性组合 新边点
Chaikin细分曲线 初始多边形 细分一次 细分两次 细分三次 。可以证明： ·极限曲线为二次均匀B样条曲线 ·节点处C1,其余点处C∞
Chaikin细分曲线 • 可以证明： • 极限曲线为二次均匀B样条曲线 • 节点处𝐶ଵ，其余点处𝐶ஶ 初始多边形 细分一次 细分两次 细分三次
均匀三次B祥条曲线细分方法 ·拓扑规则：边分裂成两条新边 ·几何规则： 2=8y-1+:+gy+1 Vi V2i计1 V+1 2+1=)V?++1 V2i V2i-1 新边点 新点点 边分裂成新边
均匀三次B样条曲线细分方法 • 拓扑规则：边分裂成两条新边 • 几何规则： 边分裂成新边 新点点 新边点