第一章气体 ·11· xN)=V02=87=0.654 zAr）=V0=0=283=.008 xc0)=VSO-会=0.324 xC0,)=VC02=-0.017+0003=0.014 1.193 (3)C(s).C0(g),CO2(g)的计量系数都是1，即消耗C(s)的物质的量与生成C0(g)和C0:(g) 的总物质的盘的数值相等。所以燃烧1kgC(s)得到CO(g)与CO,(g)的总体积为 v00+c0)=g-(120×X9到m-2.9m 由(1)的计算可知C0(g)和C02(g)在发生炉煤气体积中的比例为 038s8012=0.38 所以燃烧1kg炭得到发生炉煤气的体积 vc0+602=2器m=6.o0m 0.338 22.在100kPa压力下，当温度为1572℃时锑蒸气的密度是同温同压下空气密度的12.43倍 当温度为1640℃时，密度为同温同压下空气的11.25倍。(1)用上述数据分别求出每一式量 (1 formula weight,即1 mol Sb)所能产生的蒸气的物质的量；(2)假定锑蒸气中仅有Sb:和Sb,两 种分子，试求各温度下，两种蒸气的摩尔分数。 解(】)将锑蒸气及空气均视为理粗气体 p="=g= 在同温同压下 e亵}-递} 1572℃时 M(锑蒸气)=12.43M(空气)=12.43×29×10-3kg·mol-1 =360.5×10-3kg·mol-】 1 mol Sb的质量与其产生蒸气的质量相等，即1mol·M(Sb)=nM(锑蒸气)所以 1572℃时1 mol Sb能产生0.338mol蒸气。 1640'℃时 气-1.5 M(锑蒸气)=11.25M(空气)=11.25×29×10-3kg·mol-1 =326.3×10-1kg·mol- n=Mb2￥mol=121.76×103×1mol=0.373mol M(锑蒸气) 326.3×10- 1640℃时1 mol Sb能产生0.373mol蒸气 (2)1572℃时 x(Sb)M(Sb,)十x(Sb,)M(Sb)=M(铺蒸气)
·12· 物理化学辅导与习题详解 x(Sb)M(Sb:)+[1-x(Sbz)]M(Sb,)=M(锑蒸气) 6)-”2-6×q-a52 360.5-121.76×4 x(Sb:)=1-x(Sb)=1-0.52=0.48 1640℃时 ,)-果22-及220-066 x(Sb,)=1-x(Sb,)=1-0.66=0.34 23.设在一垂直的柱体中充满理想气体，当高度为0和h时，气体的压力分别为P和p,试根据 理想气体定律以及液体静力学原理，即任一密度为m的液体，当高度增加h时，其压力的减小值 一p等于单位横截面上该液体的质量（以力的单位表示之）。(1)试证明对于理想气体，其表示式 与Boltzmann公式相同；(2)求高于海平面2000m处的气压，假定在海平面的压力为100kPa,且把 空气看做是摩尔质量为29.0g·m0l的单一物种. 解(1)高度为h时，气体的压力为p,当高度增加h时，其压力的减小值一dp等于单位横裁 面上该气体的质量，即 -dp=mgdh 由理想气体状态方程可得 示=兴 式②代人式①，得 单-等h ⊙ 对式③积分 假定在0~h范围内温度保持不变，则 p=pexp(-等) 气体压力与高度的关系和Boltzmann公式相同。 (2)假定温度为298K,高于海平面2000m处的气压为 24.在地球表面干空气的组成用摩尔分数表示为x(O2)=0.21,x(N)=0.78,x(Ar)=0.0094, x(C0)=0.0003。因空气有对流现象，故可假定由地球表面至11km的高空，空气的组成不变.在 此高度处的温度为-55℃。今假定在此高度以上空气的温度恒为一55℃，且无对流现象，试求： (1)在高于地球表面60km处气体0，(g),N:(g),Ar(g)以及C0,(g)的摩尔分数；(2)该高度处的总 压力。 解(1)题设由地球表面至11km的高空，空气的组成不变。设距地球表面11km处空气压力 为p0,由气体的摩尔分数可得到各气体在地球表面的分压：pN,)=0.78pg,Po(O:)=0.21po, p(Ar)=0.0094pa,Pa(C0)=0.0003p。设在高度为h时的压力为p,则 各气体的摩尔质量M(N)=28.D1×10-kg·mol1,M(O2)=32.0×10-kg·mol-1,M(Ar) =39.95×10-kg·mol-1,M(C02)=44.01×10-3kg·mol-1。在海拔60km处
第一章气体 13。 0)=a2-20X9X1）-487X10% pAr)=0.094.e即-39.95X10X98×49X10)=2.38×10'pn 8.3145×218 b(c0)-a08m-L01X段49X10）=2s9X10% 总压 p(60km)=p(O,)+p(N)+p(Ar)+p(CO2)=5.11X10-‘pg 在60km处，各气体的摩尔分数 )=62品=718-14 1A- o,)=p-7x18=00s55 (Ar) 2.38×10-7 xAr)=p0品=1文1820=4.66×10 (2)假定地球表面压力为100kPa,温度为0℃，在11km高空的温度为一55℃，取其平均温度 为一27.5C,在此范围内空气组成不变，则11km高空的压力p为 p=100kPa×exp-29.0X0X8X1×1C)=21.62kP, 8.3145×245.5 60km高空处总压 b(60km)=5.11×10-4po=11.05Pa 25.由于离心力的作用，在离心力场中混合气体的组成将发生变化。今有一长为80cm的长 管，管内装有等分子数的氢气和氧气的混合气体，将长管放置在一个水平盘上，管的中部固定在盘 中垂直的中心轴上，今以每分钟3000转的速度使盘在水平面上旋转，并设周围环境的温度保持为 20C。(1)求由于旋转的原因在管的两端，每一个氧气分子以及每一个氢气分子的动能：(2)在达 到平衡后，试根据Boltzmann公式分别计算两种气体在管端和管中央处的浓度比，(3)假定设法保 持在管的中心部位氢气和氧气的浓度比为1：1，总压为100kPa(如在管的中部即旋转轴中心处，缓 慢通人浓度比为1：1的氢气和氧气的混合气体)，试计算平衡后在管端处氢气和氧气的摩尔比 (离心力F=mlu2,m为质点的质量，l是中心与管端的距离，ω是质点的角速度，) 解1)由旋转引起的分子动能B=m=·兰w): 。-2m-2×314X20-84 个氧气分子的动能 E0,）-[32060200314]J=419×10J 一个氢气分子的动能 E(H,)=2.016×10 8X]1=26×10 (2)离心力场中，由于离心力的作用，粒子将沿管长方向移至转动半径较大的一端，粒子的分 布类似于重力场中的粒子，按Boltzmann公式分布。但在重力场中，离地面越高，粒子数越少，而在
·14· 物理化学辅导与习题详解 离心力场中，离转动中心越远，粒子数越多。所以 8器=m0-ep[20X0a0X310]-1.23 8.3145×293 氧气在管端和管中央处的浓度比为1.23：1. N0=ep0=ep[2.016xg04×080X31D]=1.01 氢气在管端和管中央处的浓度比为1.01：1。 (3)温度、体积相同时，粒子数比等于摩尔比，即 -器=2 平衡后在管端处氢气和氧气的摩尔比为1：1.22。 有测题 1.两瓶不同种类的理想气体A与B,已知A的摩尔质量大于B的摩尔质量，如果它们的平均平 动能相同，密度相同，则 (） A.pA>p8 B.PA<PB C.PA=PB D.无法判断 2.0C时，H2,O2、N2和C02气体，根均方速率最大的是 (》 A.H: B.O2 C.Na D.CO2 3.实际气体处于下列哪种情况时，其行为与理想气体接近。 () A.高温高压B.高温低压 C.低温高压 D.低温低压 4.在温度，体积都恒定的容器中，有0.65mol理想气体A和0.35mol理想气体B,若向容器中 再加人0.5mol理想气体C,则气体B的分压和分体积 () A.B不变，V不变 B.如不变，VB变小 C.s变小，VB不变 D.B不变，V。变大 5.温度T时，增大压力使某气体液化，则对比温度为 () A.任意值 B.r=1 C.t≥1 D.rs1 6.若在高温高压下，某实际气体的分子所占有的空间的影响用体积因子b来表示，则描述该 气体较合适的状态方程是 （) A.V=RT+6 B.V=RT-b C.pV-=RT+bp D.pV=RT-bp 7.某气体的压缩因子Z>1,表示该气体 () A.易于压缩 B.不易压缩 C.易于液化 D.不易液化 8.已知气体A和B的临界温度T(A)>T.(B),临界压力p:(A)<p(B),则这两种气体的van der Waals常数关系是 () A.a(A)>a(B),6(A)>8(B) B.a(A)<a(B),6(A)<b(B) C.a(A)>a(B)6(A)<(B) D.a(A)<a(B)6(A)6(B) 9.1mol理想气体，其(W/3p)r等于 () A.-V/p B.R/(V) C.-R/(pV)D.V/p 10.根据定义，等压膨张系数。-(》，等容压力系数日={器)，等温压缩系数
第一章气体 ·15· -(),a8c间的关系是 () A.=p B.a=pBx C.ax=B/p D.aBK=1 11.0℃时氯甲烷(CH,C1)气体的密度p随压力的变化如下： p/kPa101.32567.55050.66333.77525.331 p/(g·dm-3)2.30741.52631.14010.757130.56660 试作p图，用外推法求氯甲烷气体的摩尔质量. 12.25℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气的分压力为同温度下水的饱 和蒸气压)的总压力为138.7kPa,于恒定总压下冷却到10℃，使部分水蒸气凝结为水，试求每摩尔 干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17 kPa及1.23kPa. 13.分析H(g)和O(g)的混合物，方法是将混合物通过加热的氧化铜和干燥管，其反应式如 下. CuO(s)+H:(g)-Cu(s)+H,O(g) Cu(s)+2O(g)一CuO(s) 已知有0.1dm、25C、100kPa的Hz(g)和O2(g)混合物，通过氧化铜和千燥管后，得到0.0845dm3 的干燥氧气（仍为25℃、100kPa),求混合气体的原始组成（以摩尔分数表示）， 14.室温下一高压釜内为常压的空气，向釜内通氨直到压力为4p,然后将釜内混合气体排出 直至恢复常压，重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数，若使釜内气 体含氧的摩尔分数小于1.0×10，需通氨几次？设空气中氧，氨的摩尔分数之比为1：4。 15.当压力为100kPa时，02的密度是3.33g·dm3,计算O2的温度、根均方速率、最概然速 率和平均速率 自测题参考答案 1.B。由E,=一kT知两瓶气体温度相等。因为p=&RT,M大则压力p小。 2.A根均方速事4=√，H,分子质量最小，根均方速率最大。 3.B。 4.B。B="KT,pa不变。V。=V,加人C后变小，V。变小， 5.D。对比温度r=T/T,只有T≤T时，才能通过加压使气体液化 6.C。考虑分子本身体积进行体积校正，p(V一b)=RT, 7.B. 8A,因为a=2要，6=FT越大a,6越大，A越小a6热大。 4Pe 9.A. 10.B.对一定量纯物质有（器）()，（)，=-1.则a=),=-{器)，（)