期末检测 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列各种现象中属于中心投影现象的是() A.上午人走在路上的影子 B.晚上人走在路灯下的影子 C.中午用来乘凉的树影 D.早上升旗时地面上旗杆的影子 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点E,延长BC到点F,使CF=BC,连接AF,DF,AF分别交 CD,BD于点G,O,连接EG,则下列结论错误的是() 0 A.四边形ACFD是平行四边形 B.BD2+FD2=BF2 C.OE-BD D.面积关系：SAGEO-SA4D0 3.三角形纸片ABC如图所示，其中点D和点E将AB分成三等份，点F为DE中点.若小慕从AB上的 一点P,沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后，剪下的小三角形纸片面积为△ABC的，则下列关于 P点位置的叙述，何者正确？() A.与D点重合 B与E点重合 C在DF上，但不与D点也不与F点重合 D在FE上，但不与F点也不与E点重合 4.某商品的进价为每件20元，当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调 查：每件每降价1元，每天可多卖出10件.现在要使每天利润为750元，每件商品应降价() A.2元 B.2.5元 C.3元 D.5元 5.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几 何体的小正方体的个数最多有( 主视图 左视图 A.12个 B.8个 C.14个 D.13个 6.如图，一个可以自由转动的转盘，将它分成三个面积相等的扇形，连续两次转动转盘，当转盘停止时， 指针都指向2的概率是()
期末检测 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.下列各种现象中属于中心投影现象的是( ). A.上午人走在路上的影子 B.晚上人走在路灯下的影子 C.中午用来乘凉的树影 D.早上升旗时地面上旗杆的影子 2.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 E,延长 BC 到点 F,使 CF=BC,连接 AF,DF,AF 分别交 CD,BD 于点 G,O,连接 EG,则下列结论错误的是( ). A.四边形 ACFD 是平行四边形 B.BD2+FD2=BF2 C.OE=1 4 BD D.面积关系:S△GEO= 1 4 S△ADO 3.三角形纸片 ABC 如图所示,其中点 D 和点 E 将 AB 分成三等份,点 F 为 DE 中点.若小慕从 AB 上的 一点 P,沿着与直线 BC 平行的方向将纸片剪开后,剪下的小三角形纸片面积为△ABC 的 1 3 ,则下列关于 P 点位置的叙述,何者正确?( ) A.与 D 点重合 B.与 E 点重合 C.在 DF 上,但不与 D 点也不与 F 点重合 D.在 FE 上,但不与 F 点也不与 E 点重合 4.某商品的进价为每件 20 元,当售价为每件 30 元时,每天可卖出 100 件,现需降价处理,且经市场调 查:每件每降价 1 元,每天可多卖出 10 件.现在要使每天利润为 750 元,每件商品应降价( ). A.2 元 B.2.5 元 C.3 元 D.5 元 5.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几 何体的小正方体的个数最多有( ). A.12 个 B.8 个 C.14 个 D.13 个 6.如图,一个可以自由转动的转盘,将它分成三个面积相等的扇形,连续两次转动转盘,当转盘停止时, 指针都指向 2 的概率是( )
A号 B哈 c D吃 7.如图，正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A'B'CD 与正方形ABCD是以AC的中点O为位似中心的位似图形，已知AC=3VZ,若点A的坐标为(1,2)，则正 方形A'B'CD与正方形ABCD的相似比是(). y↑ A D BO A号 B酷 c吃 D喔 8.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数 yk<0,x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( ） A.-12 B.-27 C.-32 D.-36 9.如图，在任意四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某 班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是() A.当E,F,G,H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形 B.当E,F,G,H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C.当E,F,G,H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D.当E,F,G,H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形
A. 1 9 B. 1 6 C. 1 3 D. 1 2 7.如图,正方形 ABCD 的两边 BC,AB 分别在平面直角坐标系的 x 轴、y 轴的正半轴上,正方形 A'B'C'D' 与正方形 ABCD 是以 AC 的中点 O'为位似中心的位似图形,已知 AC=3√2,若点 A'的坐标为(1,2),则正 方形 A'B'C'D'与正方形 ABCD 的相似比是( ). A. 1 3 B. 1 6 C. 1 2 D. 2 3 8.如图,O 是坐标原点,菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(-3,4),顶点 C 在 x 轴的负半轴上,函数 y= 𝑘 𝑥 (k<0,x<0)的图象经过顶点 B,则 k 的值为( ). A.-12 B.-27 C.-32 D.-36 9.如图,在任意四边形 ABCD 中,E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 上的点,对于四边形 EFGH 的形状,某 班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( ). A.当 E,F,G,H 是各边中点,且 AC=BD 时,四边形 EFGH 为菱形 B.当 E,F,G,H 是各边中点,且 AC⊥BD 时,四边形 EFGH 为矩形 C.当 E,F,G,H 不是各边中点时,四边形 EFGH 可以为平行四边形 D.当 E,F,G,H 不是各边中点时,四边形 EFGH 不可能为菱形
10.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP,CP的延长线分别交AD于点E,F,连接 BD,DP,BD与CF相交于点H给出下列结论：①BE-2AE,②△DFP∽△BPH,③△PFD∽△PDB:④ DP2=PHPC.其中正确的是() A.①②③④ B.②③ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） .已=号=系则产32 3y-z 12.关于x的一元二次方程(a-1)xa+1+5x=3的解为 13.已知A,B两点分别在反比例函数)3(m0)和)y2m(m≠》}的图象上，若点A与点B关于x轴 对称，则m的值为 14.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、 小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为 m 15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A,C分别在x轴、y轴的正半 轴上.点Q在对角线OB上，且OQ=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P,则点P的坐标 为■ y 0 Ax 16.如图，一块角为30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点 A在函数n>0,x>0的图象上顶点B在函数名%<0，x>0)的图象上，∠AB0=30°，则
10.如图,在正方形 ABCD 中,△BPC 是等边三角形,BP,CP 的延长线分别交 AD 于点 E,F,连接 BD,DP,BD 与 CF 相交于点 H,给出下列结论:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④ DP2=PH·PC.其中正确的是( ). A.①②③④ B.②③ C.①②④ D.①③④ 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11.已知𝑥 2 = 𝑦 3 = 𝑧 4 ,则 𝑥+2𝑦-3𝑧 3𝑦-𝑧 = . 12.关于 x 的一元二次方程(a-1)𝑥 𝑎 2+1+5x=3 的解为 . 13.已知 A,B 两点分别在反比例函数 y= 3𝑚 𝑥 (m≠0)和 y= 2𝑚-5 𝑥 (𝑚 ≠ 5 2 )的图象上,若点 A 与点 B 关于 x 轴 对称,则 m 的值为 . 14.如图,小军、小珠之间的距离为 2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m,1.5 m,已知小军、 小珠的身高分别为 1.8 m,1.5 m,则路灯的高为 m. 15.如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是边长为 2 的正方形,顶点 A,C 分别在 x 轴、y 轴的正半 轴上.点 Q 在对角线 OB 上,且 OQ=OC,连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P,则点 P 的坐标 为 . 16.如图,一块角为 30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点 O 位于坐标原点,斜边 AB 垂直于 x 轴,顶点 A 在函数 y1= 𝑘1 𝑥 (k1>0,x>0)的图象上,顶点 B 在函数 y2= 𝑘2 𝑥 (k2<0,x>0)的图象上,∠ABO=30°,则 𝑘1 𝑘2 =
y=k>0,x>0) y2= 点(k2<0,x>0) 三、解答题（共56分） 17.(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上 夕 E (I)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； (2)P1,P2,P,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使 构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理 由) 18.(8分)关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)请选择一个k的负整数值代入，并求出方程的根
三、解答题(共 56 分) 17.(8 分)如图,方格纸中每个小正方形的边长为 1,△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC 和△DEF 是否相似,并说明理由; (2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F 是△DEF 边上的 7 个格点,请在这 7 个格点中选取 3 个点作为三角形的顶点,使 构成的三角形与△ABC 相似.(要求写出 2 个符合条件的三角形,并在图中连接相应线段,不必说明理 由) 18.(8 分)关于 x 的一元二次方程 x 2 -3x-k=0 有两个不相等的实数根. (1)求 k 的取值范围; (2)请选择一个 k 的负整数值代入,并求出方程的根
19.(10分)某商场为了吸引顾客，设计了一项促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球球 上分别标有0元*10元20元”和30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就 可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的 购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元. (1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； (2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 20.(10分)制作一种产品，需先将材料加热达到60℃，再进行操作，设该材料温度为（单位：℃），从加热 开始计算的时间为x(单位：mi).据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系，停止加热进 行操作时，温度y与时间x成反比例关系，如图，己知该材料在加工前的温度为15℃，加热5mi后的 温度达到60℃. ↑y/C 60 50 40 30 051015202530xmin (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y关于x的函数表达式， (2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，需停止操作，那么从开始加热到停止操作共经历了多长 时间？
19.(10 分)某商场为了吸引顾客,设计了一项促销活动:在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球,球 上分别标有“0 元”“10 元”“20 元”和“30 元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满 200 元,就 可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的 购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费 200 元. (1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率. 20.(10 分)制作一种产品,需先将材料加热达到 60 ℃,再进行操作,设该材料温度为 y(单位:℃),从加热 开始计算的时间为 x(单位:min).据了解,该材料加热时,温度 y 与时间 x 成一次函数关系,停止加热进 行操作时,温度 y 与时间 x 成反比例关系,如图,已知该材料在加工前的温度为 15 ℃,加热 5 min 后的 温度达到 60 ℃. (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y 关于 x 的函数表达式; (2)根据工艺要求,当材料的温度低于 15 ℃时,需停止操作,那么从开始加热到停止操作共经历了多长 时间?