第二十四章检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，已知DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点F,连接BC,DB,则下列结论不一定 正确的是(C), A.AD-BD B.AF=BF C.OF=CF D.∠DBC=90° 2.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为(C)】 A.80° B.60° C.50° D.40° 3.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙0的切线，若PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为 (C). A.18πcm B.16元cm C.20z cm D.24x cm
第二十四章检测 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.如图,已知 DC 是☉O 的直径,弦 AB⊥CD 于点 F,连接 BC,DB,则下列结论不一定 正确的是(C). A.𝐴𝐷⏜=𝐵𝐷⏜ B.AF=BF C.OF=CF D.∠DBC=90° 2.如图,AB 是☉O 的直径,点 C 在☉O 上,若∠A=40°,则∠B 的度数为(C). A.80° B.60° C.50° D.40° 3.如图,P 是☉O 外一点,PA 是☉O 的切线,若 PO=26 cm,PA=24 cm,则☉O 的周长为 (C). A.18π cm B.16π cm C.20π cm D.24π cm
4.如图，已知OA=OB=OC,且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是(C) 0 30 A.40° B.50 C.60° D.70° 5.若⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为4cm,圆心距O1O2=3cm,则两圆的位置关系 是(B) A.相交 B.内切 C.外切 D.内含 6.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD,若∠CAB=36°，则∠BCD的大小是(B) A.18 B.36 C.54° D.72° 7.己知一个三角形的三边长分别为5,7,8，则其内切圆的半径为(C) A号 B C.3 D.2V3
4.如图,已知 OA=OB=OC,且∠ACB=30°,则∠AOB 的大小是(C). A.40° B.50° C.60° D.70° 5.若☉O1的半径为1 cm,☉O2的半径为4 cm,圆心距O1O2=3 cm,则两圆的位置关系 是(B). A.相交 B.内切 C.外切 D.内含 6.如图,☉O 的直径 AB 垂直于弦 CD,若∠CAB=36°,则∠BCD 的大小是(B). A.18° B.36° C.54° D.72° 7.已知一个三角形的三边长分别为 5,7,8,则其内切圆的半径为(C). A.√3 2 B.3 2 C.√3 D.2√3
8.如图①，在扇形AOB中，OA=10,∠AOB=36°若固定点B,将此扇形顺时针方向旋 转，得一新扇形A'OB,其中点A在OB上，如图②所示，则点O旋转至点O所经过 的长度为(D) 图① 图② A.元 B.2元 C.3π D.4元 9.若圆锥的底面半径r=3,高h=4,则圆锥的侧面积是(B) A.12π B.15π C.24π D.30元 10.若以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三 角形，则该三角形的面积是(A), A号 B C.√z D.v3 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.如图所示，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E,若∠C=50°，则∠DAB=」 40°
8.如图①,在扇形 AOB 中,OA=10,∠AOB=36°.若固定点 B,将此扇形顺时针方向旋 转,得一新扇形 A'O'B, 其中点 A 在 O'B 上,如图②所示,则点 O 旋转至点 O'所经过 的长度为(D). 图① 图② A.π B.2π C.3π D.4π 9.若圆锥的底面半径 r=3,高 h=4,则圆锥的侧面积是(B). A.12π B.15π C.24π D.30π 10.若以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三 角形,则该三角形的面积是(A). A.√2 2 B.√3 2 C.√2 D.√3 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11.如图所示,AB 是☉O 的直径,弦 DC 与 AB 相交于点 E,若∠C=50°,则∠DAB= 40°
D 12.若用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所 示)，则这个纸帽的高是4v2cm 13.如图，一枚直径为4cm的圆形硬币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是4π cm. ⊙00⊙ 14.如图，扇形40B的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为号V3 0 15.如图，王大爷家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆 内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子最长可以 为4m 8 m 012m 16.如图，⊙O的半径为2cm,过点O向直线1引垂线，垂足为A,OA的长为3cm,如 果将直线1沿AO方向移动，使直线1与⊙O相切，那么平移的距离为1cm或5cm
12.若用圆心角为 120°,半径为 6 cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所 示),则这个纸帽的高是 4√2 cm. 13.如图,一枚直径为 4 cm 的圆形硬币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是 4π cm . 14.如图,扇形 AOB 的圆心角为 120°,半径为 2,则图中阴影部分的面积为 4π 3 -√3 . 15.如图,王大爷家屋后有一块长12 m,宽8 m的矩形空地,他在以BC为直径的半圆 内种菜,他家养的一只羊平时拴在 A 处,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳子最长可以 为 4 m. 16.如图,☉O 的半径为 2 cm,过点 O 向直线 l 引垂线,垂足为 A,OA 的长为 3 cm,如 果将直线 l沿 AO 方向移动,使直线 l与☉O 相切,那么平移的距离为 1 cm或 5 cm
三、解答题（共96分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,求折痕AB 的长 0 解：如图，作OD LAB,垂足为点D,连接OA,根据题意得OD0A=1cm,根据勾股定 理得AD=√3cm,根据垂径定理得AB=2V3cm 18.(8分)如图，在△ABC中，BC=3cm,∠BAC=60°，求能把△ABC覆盖的圆形纸片的 最小半径 0 解：作⊙O的直径CD,连接BD.因为∠A,∠D都是BC所对的圆周角，所以 ∠D=∠A=60°.因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°，所以∠DCB=30°，所以 BD-CD. 又BC=3cm,所以在Rt△CDB中，BC2+DB2=DC2,即9+DC2=DC2,解得CD=2V3 所以⊙O的半径是v3cm.所以能把△ABC覆盖的圆形纸片的最小半径为v3cm 19.(10分)如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中 点，PD切OO于点D,连接CD交AB于点E. 求证：PD=PE 证明：如图，连接OC,则有∠OCD=∠ODC
三、解答题(共 96 分,写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8 分)如图,将半径为 2 cm 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心 O,求折痕 AB 的长. 解:如图,作 OD⊥AB,垂足为点 D,连接 OA,根据题意得OD=1 2 OA=1 cm,根据勾股定 理得 AD=√3 cm,根据垂径定理得 AB=2√3 cm. 18.(8 分)如图,在△ABC 中,BC=3 cm,∠BAC=60°,求能把△ABC 覆盖的圆形纸片的 最小半径. 解:作☉O 的直径 CD,连接 BD.因为∠A,∠D 都是𝐵𝐶⏜ 所对的圆周角,所以 ∠D=∠A=60°.因为 CD 是☉O 的直径,所以∠DBC=90°,所以∠DCB=30°,所以 BD=1 2 CD. 又 BC=3 cm,所以在 Rt△CDB 中,BC2+DB2=DC2 ,即 9+ 1 4 DC2=DC2 ,解得 CD=2√3. 所以☉O 的半径是√3 cm.所以能把△ABC 覆盖的圆形纸片的最小半径为√3 cm. 19.(10 分)如图,AB 是☉O 的直径,P 为 AB 延长线上任意一点,C 为半圆 ACB 的中 点,PD 切☉O 于点 D,连接 CD 交 AB 于点 E. 求证:PD=PE. 证明:如图,连接 OC,则有∠OCD=∠ODC