西南科技大学：《自动控制原理》第九章 状态空间描述法

三.状态变量的选取 1.状态变量的选取是非唯一的 2.选取方法 (1)可选取初始条件对应的变量或与其相关的变量作 为系统的状态变量。 ⑦(2)可选取独立储能(或储信息)元件的特征变量或 与其相关的变量作为控制系统的状态变量。(如电感电 流i、电容电压n、质量m的速度v等

三. 状态变量的选取 1. 状态变量的选取是非唯一的。 2. 选取方法 （1）可选取初始条件对应的变量或与其相关的变量作 为系统的状态变量。 （2）可选取独立储能（或储信息）元件的特征变量或 与其相关的变量作为控制系统的状态变量。（如电感电 流i、电容电压uc 、质量m的速度v等

例92图示弹簧质量阻尼器系统,外作用力 u(为该系统的输入量,质量的位移y(为输出量,试列写该 系统的状态方程和输出方程。 day(o dy(t) dt +的(t)=以 x1(t)=y()、x2()=j(t) u(t) ( n i()=-11 kky(t+ y(o]+u(t) y(2) n K m2()+—l

例9.2 图示弹簧——质量——阻尼器系统，外作用力 u(t)为该系统的输入量，质量的位移y(t)为输出量，试列写该 系统的状态方程和输出方程。 k m u(t) y(t) f     Ky t ut dt dy t f dt d y t m    2 x t  yt x t  yt 1 、 2 x x t 1 2               ut m x t m f x t m K u t m ky t fy t m x y t 1 1 1 1 2 2              yt x t  1

例93已知系统微分方程组为 n,=Ri+1∫(a-2h ∫G-6)=R+∫ u=idt+u, 其中,u1为输入,u为输出,R1、C1、R2、C2为常数。试 列写系统状态方程和输出方程

例9.3 已知系统微分方程组为    i  i dt c u R i r ( ) 1 1 2 1 1 1      i dt c i i dt R i c 2 2 1 2 2 2 1 1 ( ) 1 c d ur i t c u    2 2 1 其中，ur为输入，uc为输出，R1、C1、 R2、C2为常数。试 列写系统状态方程和输出方程

四.状态空间表达式 单输入单输出线性定常连续系统 =a1x1+a12x2+…+a1xn+b, Int n x2=a2rx,+a22x2+..+a2nxn+b2u in=an++am2x2+.+anxn+b,u y=Cx,+C2x2+.+Cnn+ du x= dx+ Bu y=Cx+ Du

                     x a x a x a x b u x a x a x a x b u x a x a x a x b u n n n nn n n n n n n        1 1 2 2 2 21 1 22 2 2 2 1 11 1 12 2 1 1 四. 状态空间表达式 1. 单输入单输出线性定常连续系统 x  Ax  Bu y  c1 x1  c2 x2  cn xn  du y  Cx  Du

2.一般线性系统状态空间表达式(p输入q输出) x=A()x+B(Ju y=C(x+D(u 3.线性定常系统状态空间表达式 x=Ax+ Bu y=Cx Du

2. 一般线性系统状态空间表达式（p输入q输出）     y Ctx Dtu x A t x B t u      y Cx Du x Ax Bu      3. 线性定常系统状态空间表达式