(2)亥姆霍次自由能及等温、等容过程的判据 在等温等容条件下,TdsS=D(TS),故式(1-37)变为 d(TS)≥dU+oW'或-d(U-TS)≥dW U-TS即为亥姆霍次自由能,以A表示。 A=U-TS (1-39) 因U、T、S均为状态函数,A也必然为状态函数。 将式(1-39)代入(1-38),可得 dA≥Dy (1-40) 若体系为隔离体系,则 dA≥0 (1-41) 式中“=”表示可逆过程,“>”表示不可逆过程,即在等温、等压且不涉及体积功的条件下,过 程自发地向亥姆霍次自由能降低的方向进行
(2) 亥姆霍次自由能及等温、等容过程的判据 在等温等容条件下，TdS=D（TS），故式（1-37）变为 d(TS) dU W 或 d(U TS) dW （1-38） U-TS 即为亥姆霍次自由能，以 A 表示。 A=U-TS （1-39） 因 U、T、S 均为状态函数，A 也必然为状态函数。 将式（1-39）代入（1-38），可得 dA W （1-40） 若体系为隔离体系，则 dA 0 （1-41） 式中“=”表示可逆过程，“>”表示不可逆过程，即在等温、等压且不涉及体积功的条件下，过 程自发地向亥姆霍次自由能降低的方向进行
(3)吉布斯自由能及等温、等压过程的判据 在等温等压条件下,TdS=d(TS),Pdv=d(P),故式(1-37)可表示为 d(7S)≥aU+d(PV)+oW'和-d(U+PV-7S)≥W (1-42) U+PVTS称为吉布斯自由能,以G表示,即 G=U+PV-TS=H-TS (1-43) 因U、P、T、S、H均为状态函数,G也必为状态函数。将式(1-43)代入式(1-42), 可得 dG≥o′ (1-44) 若体系在等温、等压且W′=0,有 G≥0或△G≤0 (1-45) 式中“=”表示平衡或可逆过程,“>”表示不可逆过程。可以看出,在等温等压和不涉 及体积功的条件下,过程只能自发向吉布斯自由能降低的方向进行,直到G达到最小,即 △G=0为止,此时过程达到平衡态 由于冶金过程主要发生在等压条件下,吉布斯自由能具有特殊的意义
(3) 吉布斯自由能及等温、等压过程的判据 在 等 温 等 压 条 件 下 ， TdS=d （ TS ）， PdV=d （ PV ）， 故 式 （ 1-37 ） 可 表 示 为 d(TS) dU d(PV) W 和 d(U PV TS) W （1-42） U+PV-TS 称为吉布斯自由能，以 G 表示，即 G=U+PV-TS=H-TS （1-43） 因 U、P、T、S、H 均为状态函数，G 也必为状态函数。将式（1-43）代入式（1-42）， 可得 dG W （1-44） 若体系在等温、等压且 W´=0，有 dG 0 或 G 0 （1-45） 式中“=”表示平衡或可逆过程，“>”表示不可逆过程。可以看出，在等温等压和不涉 及体积功的条件下，过程只能自发向吉布斯自由能降低的方向进行，直到 G 达到最小，即 ΔG=0 为止，此时过程达到平衡态。 由于冶金过程主要发生在等压条件下，吉布斯自由能具有特殊的意义