连续定向凝固中临界牵引速度及其相关因素

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1998.06.010 第20卷第6期 北京科技大学学报 Vol.20 No.6 1998年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1998 连续定向凝固中临界牵引速度及其相关因素 常国威)王自东)胡汉起)张虎2)王静松) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 2)北京市理化测试中心3)北京科技大学冶金学院 摘要通过对连续定向凝固过程的传热理论分析，建立了临界牵引速度与其相关因素之间的关 系式.当喷水位置到固液界面距离L≤10mm时，纯A!和A-1%Cu合金计算结果与实验数据基本 吻合.由此而确定的各种参数之间能够达到很好的相互匹配，可确保连续定向凝固的稳定进 行.还通过分析各种因素对临界牵引速度的影响，提出了提高临界牵引速度的途径， 关键词定向凝固；连续铸造；牵引速度 分类号TG249.7TG244.3 在现有的连续定向凝固的方法中~)，下拉式所获得的固体金属或合金的质量最好，但 是，这种方法存在着牵引速度与其相关因素不易匹配而易出现拉漏等现象).至今还没有可 以用来预测相关因素对牵引速度影响的关系式，为此寻找牵引速度与其相关因素之间的关 系，是稳定地进行连续定向凝固的关键问题之一，本文从理论上推导临界牵引速度（出现拉漏 时的牵引速度)与其相关因素之间的关系，并将其与实验结果相比较. 1 理论推导 连续定向凝固过程的原理如图1所示.假设： (1)固相的断面是半径为，的圆；(2)径向上的 金属熔体 温度梯度很小，可以忽略不计；（③）系统向环境的传 热靠I区的喷水强制冷却铸锭来进行；(4)铸型人 0 口处熔体的温度T,保持不变；(5)在Ⅱ，Ⅲ区内体 铸型内熔体 系与环境无热量传递；(6)达到稳定时凝固速度与 牵引速度相等，将此牵引速度即定义为不出现拉 漏的临界牵引速度， 铸绽 坐标选在固液界面上，取微元体πr2dx,并令 微元体与固液界面的距离不变，则移动微元体的 热平衡方程为： 传导的热变化+边界移动的热变化+损失于 环境的热变化=0 (1)图1连续定向凝因过程原理图：I喷水强制 1.1系统的温度分布 冷却段；Ⅱ过渡区；Ⅲ铸型内熔体 (1)喷水强制冷却段(I区)的温度分布. 1997-12-15收稿 常国威男，38岁，副教授，博士生

第 2 0卷 第 6期 1 9 9 8年 1 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u r n a l o f U n i v e r s i ty o f 阮 i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e ij i n g V o l . 2 0 N o . 6 Ik C . 19 8 连续定 向凝 固 中临界牵引速度及其相关 因素 常 国威 )l 王 自东 ` ) 胡 汉起 )l 张 虎 2) 王静松 3) 1)北京科技大学材料科学与 工 程学院 , 北 京 10 0 0 8 3 2 )北京市理化测试中心 3) 北京科技大学冶金学院 摘 要 通过对 连续定 向凝 固过程的传热理论 分析 , 建立 了临界 牵引速度 与其 相关 因素之间 的关 系式 . 当喷水位置到 固液界 面距离 L ` 10 m m 时 , 纯 lA 和 月 一 l % C u 合金计算 结果 与实验数据基本 吻合 . 由此而 确定 的各种 参数 之 间能 够达 到很 好 的相 互 匹 配 , 可 确保 连 续定 向凝 固 的稳 定进 行 . 还通过分 析各种 因 素对临界牵引速度的影响 , 提 出了提高 临界 牵引速度 的途径 . 关键词 定向凝固 ; 连续铸造 ; 牵引速度 分类号 T 2G 4 9 . 7 T 2G 4 4 . 3 在 现有 的连 续 定 向凝 固的 方法 中〔 , 一 4] , 下 拉式 所 获 得 的 固体金 属 或合 金 的 质量 最 好 , 但 是 , 这 种方 法 存在着 牵引 速度 与其相 关 因素 不易 匹 配而 易 出 现拉 漏 等 现象 3[] . 至今 还没 有 可 以 用来预测 相 关 因 素对牵 引 速 度影 响 的关 系式 . 为 此 寻 找牵引 速 度 与其相 关 因素 之 间 的关 系 , 是 稳定 地进行连 续定 向凝 固 的关 , 键问题之一 本文从理论上 推 导临界 牵引 速度( 出现拉漏 时的牵 引速度 ) 与其相 关 因素之间 的 关系 , 并 将其 与 实验结 果相 比较 . 1 理论推导 连续 定 向凝固过程 的原 理如 图 1 所示 . 假设 : (l ) 固相 的 断面 是半径 为 ; 的圆 ; ( 2) 径 向上 的 温 度梯 度很 小 , 可 以 忽略不 计 ; ( 3) 系统 向环境 的传 热靠 I 区 的 喷水 强 制冷 却 铸 锭来 进 行 ; (4) 铸型 人 口 处熔 体的温 度 几保持不 变 ; (5) 在 1 , 1 区 内体 系 与环 境 无 热量 传 递 ; ( 6) 达 到 稳定 时凝 固速度 与 牵引 速 度相 等 , 将此牵 引速 度 即定义 为 不 出现 拉 漏 的临 界牵 引速度 . 坐 标 选在 固液界 面 上 , 取微 元体 兀 r Z d x , 并令 微 元 体与 固 液 界 面 的 距 离不 变 , 则移 动微 元 体的 热平 衡 方程 为:s[] 传 导 的热变 化 + 边 界 移动 的热变 化+ 损失 于 环境 的热变 化 = 0 ( l) 图 1 1 . 1 系统的温 度分布 ( l) 喷水强 制冷却段 ( 工区 )的温度分 布 . 百 尸 / / 兀 目 R } 闷 曰 / , ; I 饭 {嘴 匕之尸 r 二 辛 金属熔体 铸型 内熔体 铸绽 连续定 向凝 因过程原 理图 : 工喷水强制 冷却段 ; n 过渡 区 ; 1 铸型 内熔体 19 9 7 一 12 一 巧 收稿 常国威 男 , 38 岁 , 副教授 , 博士 生 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 06. 010

Vol.20 No.6 常国威等：连续定向凝固中临界牵引速度及其相关因素 ·551· 根据(1)式，微元体πr2dx的热平衡方程可写为： d2T() dx? C(Cpa drd0 (2) 式中：x为微元体距固液界面的距离，cm;C为固体金属的比热容，J·g1.℃'；r为固体金 属的半径，cm;h为固体金属与环境的换热系数，J·cm2·s1·℃-；T为x处的温度，℃； T为环境的温度，℃；p,为固体金属的密度，g·cm3;a,为固体金属的热扩散系数，cm2·s'； K,为固体金属的导热系数，K=a,·p,·C,Jcm·sl.℃'R为凝固速度，cm·sl. 边界条件： x=一L时，T)=T(x=一L处固体金属的温度) (3a) x=-oo时，T)=Ta (3b) 式中：L为强制冷却铸锭的喷水位置到固液界面的距离，c. 解方程(2)，并代人边界条件(3a),(3b),得其温度分布为： T-T. T-T =expl-0.(L+ (4) 式中，m,=2a R ,2h 2a. +Kr (2)过渡段（Ⅱ区）和铸型内熔体（Ⅲ区）的温度分布， 按照上述处理方法，这2个区域内微元体的热平衡方程均可由下式表示： 部+8黑-0 (5) 式中，a为物质的热扩散系数，cm2·s1. 1)Ⅱ区的边界条件为： x=0时，Ta=Tm+mC。/k (6a) x=-L时，T=T (6b) 式中，T为纯金属的熔点，℃；m为合金液相线的斜率；C,为合金中溶质的质量分数，%；k为平 衡分配系数 对于各种二元合金，m,k值不易确定，按相图计算T②并不是简单的事情，最好的办法是 用实验测定.此处之所以采用(6)这样复杂的形式，是出于本文要达到可以预测各种参数的 目的. 2)Ⅲ区的边界条件为： x=0时，T=Tm+mC。/k (7a) x=1时，T=T (7b) 式中：l为铸型内熔体的高度，cm;T,为铸型人口处熔体的温度，℃. 解方程(S),并分别代人Ⅱ，Ⅲ两区的边界条件(6a),(6b),(7a),(7b)得过渡区及铸型内熔 体的温度分布分别为： T -(T mC/k)1-exp[-(R/a,)x -L≤x≤0 T mCo/k-T 1-expl(RL/a ) (8)

V o l . 2 0 N O . 6 常国威等 : 连续定 向凝固 中临界牵引速度及其相 关因 素 根据 (l ) 式 , 微元体兀 尸d x 的热平 衡方程 可写 为 : i 于到 , \ _ , . 、 J (lT , _ 。 . 、 , 一 。 、 _ 、 _ a s 毛, 厂丁 . ! (认 P s兀 r ` 。习 + 入 一百又二 ( ` s P s兀 r 一让劝 一 h ( 1 “ ’ 一 I J艺兀 r血 = U (艺 ) \ u J / ~ 式 中 : x 为微 元体距固液 界 面 的距离 , c m ; sC 为 固体 金属 的 比 热容 , J · g 一 ` · ℃ 一 ’ ; ; 为 固体金 属 的半 径 , c m ; h 为 固体金 属 与环 境 的换热 系数 , J · c m 一 2 · : 一 ’ · ℃ 一 ’ ; 洲l) 为x 处的温 度 , ℃ ; aT 为 环境 的温 度 , ℃ ; sP 为 固体金 属 的密度 , g · c m 一 ’ ; as 为 固体金 属 的热 扩散 系 数 , c m Z · s 一 ’ ; 凡为固体金属 的导热 系数 , 长 = a s · p s · sC , J · c m 一 ’ · s 一 ’ · ℃ 一 ’ ; R 为凝 固速 度 , c m · s 一 ` . 边界 条件 : x = 一 L 时 , (T ” = T 仄x = 一 乙处 固体金属 的温 度 ) (3 a) x = 一 O 时 , 洲l) = 兀 (3 b) 式 中 : L 为强制冷 却铸 锭 的喷水位置到 固液界面 的距离 , c m . 解方程 (2 ) , 并代 人边 界条 件 ( 3a) , ( 3 b) , 得其 温度分 布为 : 厂1) 一 aT 双 一 兀 = e x p 【一 毋 s ( L + x) ] x ` 一 乙 ( 4 ) 一 尺 }/ * \ , 2。 “ 甲 , ` S 一 瓦 一 司、瓦少 + 亏 (2 ) 过渡 段 ( n 区 )和铸型 内熔体( 1 区 )的温度分 布 . 按照 上述处理方法 , 这 2 个 区域 内微元 体的热平 衡方 程均 可 由下 式表示 : d Z T R 万- 万 + 一 L L龙 a d T , 犷- = 0 t L笼 ( 5) 式 中 , a 为物质 的热扩散系数 , c 时 · s 一 ’ . l) n 区 的边界条件为 : x = o 时 , 洲, ) = mT + m OC / k (6 a) . x = 一 L 时 , 尸2) = LT (6 b) 式中 , mT 为纯金属 的熔点 , ℃ ; 。 为合金液相 线 的斜 率 ; c0 为合金 中溶质的质量 分数 , % ; k 为平 衡分配 系数 . 对于 各种二元 合金 , m , k 值不易 确定 , 按 相 图计算 (T 2) 并不 是 简单的事情 , 最 好的办 法是 用 实验 测定 . 此 处之 所 以采 用 ( 6 a) 这样复杂 的形式 , 是 出于 本文 要 达到 可 以 预 测各种 参数 的 目的 . 2) 1 区 的边界 条件为 : x = o 时 , T `, , = mT + m OC / k ( 7 a) x = l 时 , 尸3) = 0T (7 b) 式 中 : l 为铸型 内熔体的高度 , c m ; 几为铸型人 口 处熔体的温度 , ℃ . 解方 程 (5) , 并 分别 代人 n , 体的温 度分布分 别为 : 洲, , 一 ( mT + m OC / k) mT + m co / k 一 兀 nI 两 区 的边界 条件 ( 6a) , (6 b) , ( 7 a) , ( 7 b) 得 过渡 区 及 铸 型 内熔 l 一 e x p [ 一 (习改 s )x1 l 一 e x p [(甩 / a s ) ] 一 L 5 x 5 0 ( 8 )

·552· 北京科技大学学报 1998年第6期 T-(T。+mC,/为1-expl-(R/a)x x≥0 Tn+mC。/k-T。1-exp[-(R/a)I (9) 式中，a,为熔体的热扩散系数，cm2·s1. 1.2牵引速度与其相关因素之间的关系 假定潜热释放于x=0处，则凝固过程中固液界面上的热量平衡为： KG -KG=,HR (10) 式中：K,为熔体的导热系数，J·cm1·s·℃；G,为固液界面上固体侧的温度梯度， ℃·cm':G,为固液界面上液体侧的温度梯度，℃·cm;H为溶化潜热，J·g. 假定在x=一L处 (11) 由(4)式、(8)式求出 与 代入(11)式，得： (+mC /1-exp exp(L)+@.T. C. a; T= (12) [1-expx. a. a. 根据(8)式、(9)式求出G,G,并同(12)式一起代人(10)式，并根据假设(6)可得临界牵引速度 与其相关因素之间的关系，并可由下式给出： Ke[1-exp(-(T+mC /k-T)o, T= 2[1-cx'1+(E.+mC,/内(3) Kio.lexp(D-1la.-K.vexp() 2 实验 。一1感应圈 用按图1所示原理制成图2所示的连续定向凝固 0一2石墨坩埚 一3金属熔体 装置进行纯铝及A-1%Cu合金的连续定向凝固实 4固液界面 验.该装置由感应炉熔化金属，用喷水进行铸锭的强 一5石墨铸型 制冷却，牵引机构可无级调速，在确定的熔体温度T。 6铸型托板 及L下，调整牵引速度，直至出现拉漏为止，此时的牵 ~7密封水图 引速度即为连续定向凝固过程的临界牵引速度.试样 8 水冷喷嘴 9 铸锭 直径为10mm. 10牵引机构 3讨论 图2连续定向凝固装置简图 从(13)式可以看出，除熔体温度T外各种因素与牵引速度V的关系均为隐函数的关系.进 一步可以解出V的具体表达式.它过于冗长且复杂，也就没有更大的实际意义.(13)式比较充 分地描述了临界牵引速度与其相关因素之间所存在的内在关系，在TV图中可以具体地反 映各相关因素对临界牵引速度的影响.故以下以(13)式为基础进行分析讨论 在连续定向凝固过程中，如果牵引速度V>V,则固液界面将以V-V的速度从铸型内

北 京 洲 3 , 一 ( mT 十 m co / k) 科 技 大 学 学 报 1 9 98年 第 6期 mT 十 m co / k 一 兀 l 一 e x p [ 一 ( R / a j x] l 一 e x p [ 一 ( R / a J 月 x 全 0 ( 9 ) 式 中 , a L为熔体的热扩 散系 数 , c m , · S 一 ’ . 1 . 2 牵引速 度与其相关 因素之 间的关 系 假 定潜热释 放 于 x = 0 处 , 则 凝 固过程 中固液界 面上 的热量 平衡 为 5[] : sK G s 一 凡 G L = P s H R ( 10 ) 式 中 : K L 为 熔 体 的 导 热系 数 , J · c m 一 ’ · s 一 ’ · ℃ 一 ’ ; sG 为 固 液 界 面 上 固 体侧 的温 度梯 度 , ℃ · cm 一 ’ ; 气为 固液界 面上 液体侧 的温度 梯度 , ℃ · c m 一 ’ ; H 为溶化潜热 , J · g 一 ’ · ~ ` 一 ” 圈 二 一 : 一 圈 二 _ _ : ( 1 1) 。 。4 ,式 、 、 8 ,式求出 (裂 ) 二 _ _ : 与 (嘿 ) 二 - 代人 ( 1 )式 , 得 : 双 = (几 + m co / 幻[卜 。 x 祥 均] ( 一)卫 以 s 以 s e x产 均 + 田 S 兀 [ 1 一 。 x 产 均 ] `一 )丝e x产 均 + 。 , 口 s 口 s 口 s ( 1 2 ) 根 据 (8 ) 式 、 (9 )式求 出 G s , G L , 并 同( 1 2) 式 一起代人 ( 10) 式 , 并根 据假设( 6) 可得 临界牵 引速度 V 与其相 关 因素之 间的 关系 , 并 可 由下式 给 出 : 0T 二 、 L [ 1 一 。 x 以 一 当。〕(二 + m co / 、 一 。 。 s 以 , L 、 5 〔 e · “寿 )L 一 ` , a 一 、 V二 《 。 实验 _ _ a L , _ _ 一 V _ , _ 一 一 中欠 t `一 “ x 以百 ` , , + ( ’ m + m% ` 勺 ( ` ” 感应圈 用 按 图 1所示 原 理制成 图 2 所示 的连续 定 向凝 固 装 置 进 行 纯 铝 及 lA 一 1% uC 合 金 的 连 续 定 向 凝 固 实 验 . 该 装置 由感 应 炉 熔化 金 属 , 用 喷水进 行铸锭 的强 制冷却 , 牵引 机构 可 无 级调 速 . 在 确定 的熔体温度 几 及 L 下 , 调整 牵引 速度 , 直 至 出现拉 漏 为止 . 此时 的牵 引速度 即为 连续 定 向凝 固过程 的 临界牵 引 速度 . 试样 直 径为 10 r n r n . 百l {日 ( \ X 义 丈 次 练 铸型托板 密封水圈 水冷喷嘴 铸锭 牵引机构 3 讨论 } 图 2 连续定向凝 固装 t 简图 从 ( 13 )式 可 以 看 出 , 除 熔体温度 几外 各种 因素与牵引速 度 V 的关系 均为隐函数的 关系 . 进 一步可 以 解 出 v 的具 体表 达 式 . 它过 于冗长且 复杂 , 也就 没有 更大 的实际意义 . ( 13) 式 比较 充 分地描 述 了 临界 牵 引速 度 与 其相 关 因素之 间所存在 的 内在 关 系 , 在 兀 一 V 图中可 以 具体地 反 映各相 关 因素对临界牵引 速度 的影 响 . 故 以 下 以 ( 13) 式 为基 础进 行分析讨论 . 在连续 定 向凝固过程 中 , 如果牵引速 度 V > 味 , 则固液界 面将以 V 一 犷。的速度 从铸型 内

Vol.20 No.6 常国威等：连续定向凝固中临界牵引速度及其相关因素 ·553· 向俦型出口移动，直至出现拉漏现象.如果V<”,则固液界面开始以'一V的速度向俦型 内部移动，其移动速度将逐渐减慢，最后固液界面稳定在铸型内的一个位置上，大野笃美教授 为了追求表面质量，将固液界面的位置控制在铸型外面，使金属熔体的凝固在脱离铸型的瞬 间进行)，这不仅需要牵引速度与其相关因素的良好匹配，而且还必需有精确的温度控制作 保证. 3.1嬸体温度对临界幸引速度的影响 其他条件不变时，(13)式直接表示了临界牵引速度与熔体温度之间的关系.按表1中给 定的数据，A1、Cu、A-1%Cu、18-8型不锈钢、铸铁的T。与V关系的计算结果如图3、图4、图5所 表1几种物质的物性参数 K H 物质 T g.cm g.cm 铝 66.0 2.71阿 2.32 0.916 0.634 2.390m 1.037m 399 铸铁 1153 7.27 6.65周 0.168 0.040° 0.466 0.235* 273 18-8型 1500 7.71 7.00剧 0.044 0.038 0.211图 0.235 294图1 铜 1083 9.0 7.90 1.160m 0.880 3.948 2.667 214 ◆为计算值；章为取钢的数据 1000 900 950 850 900 800 850f 750 800 700F 750 650 700 0.00.51.01.52.02.53.0 0.0 0.51.01.52.02.5 Vmm.s Vmm.s-! 图3纯铝的T与V的关系.喷水位置到 图4A-1%Cu的T6与V的关系(L=10mm) a为计算曲线，b为实验曲线；c和d分别为 固液界面距离La,b为10mm,c,d为30mm h=3.78和0.42J-cm-2s1℃-1 示，可以看出T,与V几乎呈线性关系.在不考虑凝固质量的前提下，低的熔体温度可获得高 的临界牵引速度.对于纯铝，从图3中给出的在相应条件下的实验曲线可以看出，当 L=10mm时，计算结果与实验结果十分相近；而当L=30mm时，两者相差较大.分析认 为，是假设（⑤），即在Ⅱ、Ⅲ区内体系与环境无热量传递；以及假定在x仁-L处(dT0/d)x.-L =(dT/d).-L的原因，也就是，当L值较大时，固液界面到喷水强制冷却位置段内固体 金属与环境之间存在热辐射及空气自然对流传热；并且实际上(@T0/dyx-L> (dTa/dx)x.-4·所以实际的临界牵引速度要大于计算结果.L=l0mm时密封水圈、石墨铸

v .ol 20 Nb .6 常国威等 : 连续定 向凝 固中临界牵引速度及其相关 因素 · 5 5 3 . 向铸型 出 口 移动 , 直 至 出现拉漏 现象 · 如果 V < 珠 , 则 固液界 面开始 以 蠕 一 V 的速度 向铸型 内部移动 , 其移动 速度 将逐渐 减慢 , 最后 固液界 面稳 定在 铸型 内的 一个位 置上 . 大 野笃美 教授 为了追求表面 质量 , 将固液界面 的位置控制 在铸型外 面 , 使金属 熔体 的凝 固在脱离 铸型 的瞬 间 进行 31t , 这不仅需 要 牵引 速度与 其相 关 因素的 良好匹 配 , 而且 还 必需 有 精确 的温 度控 制 作 保证 . 1 1 熔体通度对临界牵引速度的影晌 其他条件不 变时 , l( 3) 式 直接 表示 了临界 牵引速 度 与熔体温 度之 间的 关系 . 按表 1 中 给 定的数据 , lA 、 uC 、 lA 一 1% uC 、 18 一 8 型不锈 钢 、 铸铁的 几与 V 关 系的计算结 果如 图 3 、 图 4 、 图 5 所 裹1 几种物质的物性参数 , , T 一三竺一 一 ` 』气 - 一卫人 一~ 一煞 ~ 一一一匹- -一一车一, “ 一 - , =旦十 王厂 g’ cm 一 J g’ c m 一 ’ c 可 · s 一 ’ c m ` · s 一 ’ J · c m 一 、 一 ℃ 一 ’ J · c m 一 、 一 ’ ℃ 一 ’ J ’ g ’ , 且 ,声. r ’[1Is]阁 :7 .7 气`,矛 铝 铸铁 18 一 8型 66 . 0 1 15 3 1 500 2 . 3 2 16 ] 0 . 9 161 6 ] 6 . 6 5 181 0一 6 5 [ 6 ] 7 . 00 1. 1 0 . 以 4 [ 6 ] 0 . 634 0 . 0 4 0 0 . 0 38 39 0t 7 ] 0 37 1 7 ] 39 9 [ 5 ] 4 6 66[ ] 2 1 1 [ 6 ] 0 . 2 3 5 0 . 2 35 2 7 3 [ 5 ] 29 4 1 8 ] 俐 一05 3 9 . 0 [ , ] 7 . 90 , ] 1 . 16 0 [ , 1 0 . 5 50 · 3 . 94 5 [ , ] 2 . 66 7 [` ] 2 1 4 [ , ] . 为计算值 ; 二为取钢的数据 09580 p、爵 9o 6 50 l e 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 叼 ~ . 5 一 l , , 0 { 7 0 0 匕 0 . 0 8507 、爵p 0 . 5 1 . 0 1 . 5 叼 ~ · s 2 . 0 2 . 5 一 l 圈3 纯铝的 兀与 v 的关系 . 喷水位 t 到 固液界面距离乙 。 , b 为10 m m , e ,d 为加 m m 圈 4 IA 一 1% C u 的 兀与 犷的关 系 (L 二 10 m m ) a为计 算曲线 , b 为实脸 曲线; c 和d 分别为 h = 3 . 7 8和 0 . 4 2 ) · e m 一 25 一 ,℃ 一 ’ 示 . 可 以看 出 几与 V 几 乎呈线性关 系 . 在不 考虑凝固质量 的 前提 下 , 低 的熔体温 度可获得 高 的 临 界 牵 引 速 度 . 对于 纯 铝 , 从 图 3 中 给 出 的 在 相 应 条 件下 的 实 验 曲 线 可 以 看 出 , 当 L = 10 r n r n 时 , 计算结果 与实 验结果 十 分相 近 ; 而 当 L = 30 ~ 时 , 两 者 相 差 较大 . 分析认 为 , 是 假设 (5 ) , 即在 n 、 1 区 内体系 与环境 无 热量 传递 ; 以及 假 定 在 =x 一 L 处 d( (T l) / dx) 二 一 : = d( (zT l) dx) 二 _ _ : 的原 因 · 也就 是 , 当 L 值较大时 , 固液界 面到 喷水强 制 冷却位置 段 内固体 金 属 与 环 境 之 间 存 在 热 辐 射 及 空 气 自然 对 流 传 热 ; 并 且 实 际 上 d( 产l) / dx) : 。 _ : > d( 产)/ dx) , _ 一 : . 所 以 实际 的临 界牵引 速度要 大于计算结果 . L = 10 ~ 时 密封水圈 、 石 墨铸

·554· 北京科技大学学报 1998年第6期 型托板阻止铸锭的热量散失以及加热铸型底部对该部分热辐射加热的综合作用，使该部分与 环境的热交换可以忽略不计，对于A-1%Cu合 纯铜，Vmm.s- 金，L=10mm时，计算结果与实验值也吻合得 0.51.01.52.02.53.0 很好，如图4所示.所以当L<10mm时(13)式 的计算结果更为准确. 1800 3.2喷水冷却强度对临界牵引速度的影响 喷水冷却强度通过固体金属与环境的换热 1700 系数h对临界牵引速度产生影响.一般地喷水 铸铁 1600 强度大则h值也增大.不同h时Al-1%Cu合金的 18-8 1500- T。-V计算曲线绘于图4.可以看出在相同的 不锈钢 T条件下，随着h的增加，临界牵引速度呈快速 1400 增加的趋势，它成为影响临界牵引速度的主要 纯铜 原因之一.连续定向凝固过程中，为了保证凝固 1300 组织，均将铸锭的尺寸控制在较小范围内，容易 1200 获得较大的h值.当h值增大到一定程度后，再 1100L 继续使h值增大，将存在实际问题.尽管如此， 0.00.10.20.30.40.50.6 也应该设法增大h值，这对于提高晶体的质量 铸铁，18-8,7mms1 和连续定向凝固的效率都具有重要意义， 图5不同材质时T,与V的计算结果 从(13)式及图3，图4，图5的计算结果均可以看出与临界牵引速度相关的因素以及对临界 牵引速度的影响规律， 3.3提高临界牵引速度的途径 根据(13)式可以得出，对于同种金属，在不考虑凝固质量的前提下，降低熔体的温度、缩 短喷水冷却位置与固液界面的距离、提高固体金属与环境的换热系数、减小凝固金属的断面 尺寸均可有效地提高临界牵引速度.其影响的程度可由(13)式给出， 4结论 连续定向凝固过程中临界牵引速度及对其影响的相关因素之间的关系可由式(13)给 出.当L≤10m时，该式的计算结果与实验数据基本吻合.在给定的条件下可以通过计算预 先确定较合适的牵引速度范围，并且由此而确定的各种参数之间能够达到很好地相互匹 配.它是稳定实现连续定向凝固的工具之一，对连续定向凝固的实验、生产都具有重要意义， 参考文献 1大野笃美.加熱铸型惠用少大連續簿造法0.C.C.日本金震學會會報，1984,23(9)：773 2 Ohno A.Solidification.Berlin,Heidelberg:Springer-Verlig,1987.113 3大野笃美.OCC Proce5s(仁士石新素材②開發.輕金属，1989,39(10)：735 4三崎.裕之.加熱铸型应用(·大天于テ亻卜異形断面铸塊②速绩簿造.日本金展舉會會志，1994,58(1)： 37 5 Flemings M C.Solidification Processing.NY:McGraw Hill,1974.4 6威尔特JR.动量、热量、质量传递原理.李为正译北京：国防工业出版社，1984.505

. 5 54 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 98年 第 6期 型托 板阻止 铸锭 的热 量散失 以 及加 热铸 型底 部对该部分 热辐射 加热 的综合作 用 , 使该部分与 环 境 的 热 交 换 可 以 忽 略 不 计 . 对 于 lA 一 1% C u 合 金 , L = 10 r n r n 时 , 计 算 结果 与 实验 值 也 吻合 得 很 好 , 如 图 4 所 示 . 所 以 当 去 < 10 m n l 时 ( 13 ) 式 的计算结 果更 为准确 . 1 2 喷水冷却强度对 临界 牵引速 度的影 响 喷水冷却强 度通 过固 体金 属 与环境 的 换热 系 数 h 对临界 牵 引 速 度 产 生 影 响 一 般 地 喷 水 强度 大则 h 值也 增大 . 不 同 h 时lA 一 1% C u 合 金 的 兀 一 V 计 算 曲 线 绘 于 图 .4 可 以 看 出 在 相 同 的 八条 件 下 , 随着 h 的增加 , 临界牵 引速 度呈 快 速 增 加 的 趋 势 . 它 成 为 影 响 临界 牵 引 速 度 的 主要 原 因之一 连续 定 向凝 固过程 中 , 为 了保证 凝 固 组 织 , 均将 铸锭 的尺寸 控制 在较 小范 围 内 , 容 易 获得 较 大 的 h 值 . 当 h 值 增大 到 一定 程度 后 , 再 继 续 使 h 值 增 大 , 将存 在 实 际 问题 . 尽 管 如 此 , 也 应 该 设 法增 大 h 值 , 这 对 于 提 高 晶体 的质 量 和 连续定 向凝 固的效率都具有 重要意 义 . 纯铜 , 科m n l . s 一 1 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 0o 八O,了 1 6 0 0 1一 1 5 0 0 尸 1 4 0 0 卜 1 3 0 0 \ 纯铜 \ 1 2 0 0 \ \ 1 IOOL 一一一一匕一一一一七一一一口 — 二一 — 』一一 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 铸铁 , 18 一 8 , 叼m m · s 一 ’ 图5 不同材质时 0T 与 v 的计算结果 从 ( 13) 式 及 图3 、 图4 、 图 5 的计算 结果 均可 以 看 出与 临界 牵引速 度相 关 的因素以 及对临界 牵引速度 的影 响规律 . .3 3 提高临界牵引速度 的途径 根 据( 13) 式 可 以 得 出 , 对于 同种 金 属 , 在不 考 虑凝 固质 量 的前 提 下 , 降低熔 体的温度 、 缩 短喷 水冷却位置 与 固液 界面 的距 离 、 提高 固体 金属 与 环境 的换 热 系数 、 减小凝 固金 属的 断面 尺寸均 可有效 地提 高临界 牵 引速度 . 其影 响的程度 可 由( 1 3) 式 给出 . 4 结论 连续 定 向凝 固 过程 中临 界 牵 引速 度及 对其 影 响 的相 关 因素之 间 的关 系可 由式 ( 1 3) 给 出 . 当 L ` 1 0 ~ 时 , 该式 的计 算结 果与实 验数据 基本吻合 . 在 给定的条件下 可以 通过计算预 先 确 定 较合 适 的 牵引 速度 范 围 , 并 且 由此 而 确 定 的 各种 参数之 间 能够 达到 很好地 相 互 匹 配 . 它是 稳 定实现 连续 定 向凝 固 的工具 之一 , 对连续 定 向凝 固 的实 验 、 生 产都具有重要 意义 . 参 考 文 献 1 大野 笃美 . 加热 接型 愿 用 匕 众 速 镇绪造法O . C . C . 日本金周 攀含含报 , 1984 , 2 3(9) : 773 2 o hn o A . S o l iid if e iat o n . B e r li n , eH i de lbe gr : SirP n g e -r V e lr ig , 19 87 . 113 3 大野 笃 美 . C〔 C p cor e s s 忆 上 石 新 素材 。 阴 登 . 粗金肠 , 19 89 , 39 ( 10) : 73 5 4 三崎 · 裕之 . 加 熟 绮型 应用 ` 、 亡 久 尹 于 才 卜具形 断 面 绮瑰 力 速艘绪造 . 日本 金 周攀舍含志 , 19 94 , 5 8(=l) 3 7 5 lF e m i n g s M C . S o lid iif c叻 o n P ocr e s s i n g . N Y : M e G ar w 环11 , 1 9 7 4 . 4 6 威尔特 J R . 动量 、 热量 、 质量传递原理 . 李 为正 译 . 北京: 国防工业 出版社 , 19 84 . 5 05