四、规则波导中的导波模式$ 3.1规则波导中的电磁场都是能量有限的（即数学上的平方可积规则波导基础理论因此前述方程的解（即利用标量波动方程得到的E,和H的解，以及利用纵向场法得到的E，和H,的解）描述了规则波导中可以独立存在的时谐电磁场分布，称之为导波模式（简称导模），也称本证模(eigenmode)。导模的特点：①.导模是离散的，且是无穷多的，呈现为离散谱；在给定工作频率下，每个导模具有唯一的传播常数；②.导模之间是相互正交，彼此独立和互不耦合；③.导模在横截面上呈驻波分布且是完全确定的，该分布与频率、与横截面所在轴向位置都无关；④导模具有截止特性（截止时不能在规则波导中进行能量传输）。16
16 §3.1 规则波导基础理论
有关“独立存在”场的理论说明若规则波导内传输两个波分别为E和H、E,和H，，它们的横向$3.1场分别为E,和H,、E,和H，则总的横向场可以表示为E,=E,+E,和规则波导基础理论H=H,+H。规则波导中的传输功率为P=Re[J,ExH"ds]-Re[](E, +},E.)(H,+1,H,)-ds]2-Ire[( I)+(E xi)+( I)+(ir) us][+-r[ s+ + a s=R+P+Re[ES+JEHs]结论：①.由P==Re[【E,xH·ds可知，传输功率由横向场来决定。2②．若满足「E,×H，·dS=0和「E，×H,·dS=0，这两个波都是独立存17在，否则称为耦合波
17 §3.1 规则波导基础理论
规则波导中的导模分类1、TEM波：$ 3.1特征是E.=0和H.=0，其电场和磁场都分布在与传播方向垂直的横截面规则波导基础理论内。从纵向场法公式来看，因为TEM波的E,和H,不能为0，所以必须有k=0（此时=B），可见TEM波是非本征值问题TEM波存在于由双导体（例如双导线、同轴线等）或多导体本（例如带状线等）构成的导波系统，故又称为传输线模。为什么？V,×E,=0由麦氏方程横纵分量的分解，可得可知TEM波必然是有位V,×H,=0E, =U(2)V D(u,V)无旋场，即为具有二维静态场的特征。H, = I(2)V,Y(u,V)V?0=0V.E,=0由可得Laplace方程可结合边界条件求解。V?=0'V,H, =0经推导可得：E,=-nixH，波阻抗n=s。这里的TEM波和自由空间平面波完全一样吗？18
18 §3.1 规则波导基础理论
2、TE波（H波）和TM波（E波）：TE波的特征是E.=0、H.±0，电场分量都在横截面内。中$ 3. 1H,=-XVHH. +kH.=0ke规则波导基础理论本征值方程纵向场法公式aH.=0E,= joi ×V,H.on2k?jou横向场关系：E,=-jU7,×H,=-Zi.×H,TE波的波阻抗Zh=YTM波的特征是E.±0、H,=0，磁场分量都在横截面内。E,=-V,E.V?E, +k?E.=0k?本征值方程纵向场法公式E:l. =0H, =-j1x,E.k?横向场关系：E,=-i×H,=-Z×H，TM波的波阻抗Z108jos说明：TE波和TM波可存在于空心的金属波导管，故又称为波导模式，因k>0，波导的横向为调和（振动）解形，相速大于光速，称为快波7
19 §3.1 规则波导基础理论
3、混合波（HybridWave）$ 3.1特征是6个电磁场分量都不为零可以视为是TE和TM的迭加，A规则波导基础理论分为HE波（H,>E.）和EH（E.>H）波两类。V,H. +kH, = 0VE. +kE =0本征值方程：aH.E:l =0=0OnOoui,xV,H,-W,E.纵向场法公式：(josi. ×V,E, +W,H.说明：混合波可存在于电抗壁导行系统中，例如介质波导、光纤等。因k?<0，波导横向为衰减解形，其场被约束在波导表面附近，故又称2为表面波（surfacewave）。其相速小于光速，称为慢波。20
20 §3.1 规则波导基础理论