三、由同名端及u,诊考方向确定互感线圈的特性方程 互感电压的正负号判定规则: 当电流的流入端与该电流引起的互感电压的参考正极 端为同名端时,互感电压取正号,反之,取负号。 dt 2
三、由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程 互感电压的正负号判定规则： t i uM M d d 1 = t i uM M d d 1 = − 当电流的流入端与该电流引起的互感电压的参考正极 端为同名端时，互感电压取正号，反之，取负号。 i1 * * L1 L2 + _ uM M i1 * * L1 L2 + _ uM M
M 十 1L13L 时域形式: L11+M dt dt dt u, =M-+l u M 1↓L2 在正弦交流电路中,其相量形式的方程为 U=jOL,I+ joMI2 jaL33 jaL U U2=jOM+jol2l2
t i M t i u L d d d d 1 2 1 = 1 + t i L t i u M d d d d 2 2 1 2 = + 1 1 1 2 U jωL I jωMI = + 2 1 2 2 U jωMI jωL I = + i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i M 2 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i M 2 i1 t i M t i u L d d d d 1 2 1 = 1 − t i L t i u M d d d d 2 2 1 2 = − + 时域形式： * * j L1 j L2 + _ j M 1 • U + _ 2 • U 1 • I 2 • I 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为
OL1—自感抗(Ω)0M——互感抗() joL1——自感阻抗(92)joM——互感阻抗(2) 2 jal jOL M M d t d t jaMIL JOMI 互感的时域等效模型互感的等效相量模型 注:上图中将互感电压用受控电压源表示后,L1与L2就 不再具有耦合关系
1 1 j L M j L M ——自感抗（ ） ——互感抗（ ） ——自感阻抗（ ） ——互感阻抗（ ） i1 L1 L2 + u1 + _ u2 i2 + + _ _ M di2 dt 1 di M dt 互感的时域等效模型 + _ + _ + + _ _ 2 j MI 1 j MI 1 j L 2 j L U1 U2 1 I 2 I 互感的等效相量模型 注：上图中将互感电压用受控电压源表示后，L1 与L2就 不再具有耦合关系
注意: (1)一个线圈可以不只和一个线圈有磁耦合关系; 有三个线圈,相互两两之间都有磁耦合,每对耦 合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。 A、B为同名端,B、C为同名端,但A、C不一定 是同名端 (2)互感电压的符号有两重含义:同名端;参考方向 互感现象的利与弊: 利用—变压器:信号、功率传递 避免—干扰 克服:合理布置线圈相互位置减少互感作用
注意： 有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦 合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。 A、B为同名端，B、C为同名端，但A、C不一定 是同名端。 (1) 一个线圈可以不只和一个线圈有磁耦合关系； (2) 互感电压的符号有两重含义：同名端；参考方向 互感现象的利与弊： 利用——变压器：信号、功率传递 避免——干扰 克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用
7.2耦合电感电路的分析 、互感线圈的串联 1.顺串 十 L 顺串 2 2 dt +m di n=L亚+M业+L,並 L顺串=L1+L2+2M =(L1+L2+2M)42=L顺中
7. 2 耦合电感电路的分析 一、互感线圈的串联 1. 顺串 1 2 1 2 d d d d d d d d d d ( 2 ) d d i i i i u L M L M t t t t i i L L M L t t = + + + = + + = 顺串 L L L M 顺串 = +1 2 + 2 i u L顺串 + – i * * u2 + M L1 L2 u1 – u + – + –