耦合系数( coupling coefficien)k: k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 def 可以证明,0≤k≤1 2 全耦合( perfect coupling):K=1 紧耦合 K≈1 无耦合(孤立电感) K=0 Ms√L1L2 Mmas: =L42 (K=1,即全耦合时) 互感小于两元件自感的几何平均值
耦合系数 (coupling coefficient)k： k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 全耦合（perfect coupling）： K=1 紧耦合 K≈1 无耦合（孤立电感） K=0 1 2 def L L k = M 可以证明，0 k1 1 2 max 1 2 1 M L L M L L K = = ( ，即全耦合时） 互感小于两元件自感的几何平均值
二、互感线圈的同名端 具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电 压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。 对自感电压: 当u1,i1关联取向 dt 当u1,i非关联取向 d dt 对互感电压,因产生该电压的的电流在另一线圈上, 因此,要确定其符号,就必须知道两个线圈的绕向。这在 电路分析中显得很不方便
二、互感线圈的同名端 具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电 压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。 t i u L d d 1 11 = 1 对自感电压： 当u11, i 1关联取向 当u11, i1 非关联取向 t i u L d d 1 11 = − 1 对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上， 因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在 电路分析中显得很不方便
di N 三M21 d L21 十 dt 引入同名端可以解决这个问题。 同名端:当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入,其所 产生的磁场相互加强时,则这两个对应端子称为同名端, 否则为异名端
+ u11 – + u21 – i1 11 0 N1 N2 + u31 – N3 s t i u M t i u M d d d d 1 31 31 1 21 21 = − = 引入同名端可以解决这个问题。 同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 ，其所 产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端， 否则为异名端。 * * • •
同名端表明了线圈的相互绕法关系。 同名端的另一种定义: 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时,则 另一线圈中互感电压的高电位端为其相应的同名端。 例 3
同名端表明了线圈的相互绕法关系。 同名端的另一种定义： 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，则 另一线圈中互感电压的高电位端为其相应的同名端。 1 1' 2 2' 3' 3 * * • • 例
同名端的实验测定 R 如图电路,当开关S突然闭合时,谱增加, di >0 i dt 22 >0电压表正偏。 当两组线圈装在黑盒里,只引出四个端线组,要确定 其同名端,就可以利用上面的结论来加以判断。 当S突然闭合时: 8 电压表若正偏,则1、2为同名端 x粉电压表若反偏,则1、2为同名端
同名端的实验测定： i 1 1' 2 2' * * R S V + – 0, 2 2' = 0 电压表正偏。 dt M di u dt di 如图电路，当开关S突然闭合时，i增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定 其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。 当S突然闭合时： 电压表若正偏，则1、2为同名端 电压表若反偏，则1、2 `为同名端