由于不确定因素的影响,对同一收入水平Ⅹ, 不同家庭的消费支出不完全相同; 但由于调查的完备性,给定收入水平X的消 费支出Y的分布是确定的,即以X的给定值 为条件的Y的条件分布( Conditional distribution)是已知的,例如: P(Y=561X=800)=1/4 4>U
• 由于不确定因素的影响，对同一收入水平X， 不同家庭的消费支出不完全相同； • 但由于调查的完备性，给定收入水平X的消 费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值 为条件的Y的条件分布（Conditional distribution）是已知的，例如： P(Y=561|X=800）=1/4
因此,给定收入X的值Xi,可得消费支出Y的 条件均值( conditional mean)或条件期望 (conditional expectation ) E(YX-Xi 该例中:E(Y|X=800)=561 描出散点图发现:随着收入的增加,消费 “平均地说”也在增加,且Y的条件均值均 落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总 体回归线。 4>U
• 因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的 条件均值（conditional mean）或条件期望 （conditional expectation）：E(Y|X=Xi)。 • 该例中：E(Y | X=800)=561 • 描出散点图发现：随着收入的增加，消费 “平均地说”也在增加，且Y的条件均值均 落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总 体回归线
3500 3000 每 月 2500 消 2000 费 支1500 出1000 (元) 5001000150020002500300035004000 每月可支配收入X(元)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 每月可支配收入X（元） 每 月 消 费 支 出 Y （元）
在给定解释变量Ⅹ条件下被解释变量Y的期望 轨迹称为总体回归线( population regression line),或更一般地称为总体回归曲线 population regression curve 相应的函数: E(Y X=f(X 称为(双变量)总体回归函数( population regression function, PRF) 4>U
• 在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望 轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线 （population regression curve）。 ( | ) ( ) i Xi E Y X = f 称为（双变量）总体回归函数（population regression function, PRF）。 • 相应的函数：
含义:回归函数(PRF)说明被解释变量Y的 平均状态(总体条件期望)随解释变量X变化 的规律。 函数形式:可以是线性或非线性的 例2.1中,将居民消费支出看成是其可支配收入 的线性函数时: E(YIX)=Bo+BX 为一线性函数。其中,B0,B是未知参数,称为 回归系数( regression coefficients) 4>U
• 含义：回归函数（PRF）说明被解释变量Y的 平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化 的规律。 • 函数形式：可以是线性或非线性的。 • 例2.1中，将居民消费支出看成是其可支配收入 的线性函数时: E Y Xi 0 1 Xi ( | ) = + 为一线性函数。其中，0，1是未知参数，称为 回归系数（regression coefficients）