例：证明在均匀磁场B中，面O'积为S、匝数为N的线圈以角速度Q绕垂直于B的轴线匀速BN转动时，（1）线圈中的感应电动势按正弦规律变化；(2）若线圈自成闭合回路，电阻为R。则在一周内外力矩所作的功等于感应电流所放出的焦耳热：0R解：(1)在任一时刻t0= NΦ= NBScos(のt ＋α）（α为t=o时 é.与B的夹角）dy NBSosin( t + Φ)8=dt
例：证明在均匀磁场 中，面 积为 S、匝数为N的线圈以角 速度 绕垂直于 的轴线匀速 转动时，(1) 线圈中的感应电 动势按正弦规律变化; (2) 若 线圈自成闭合回路, 电阻为R , 则在一周内外力矩所作的功 等于感应电流所放出的焦耳 热 . B B 解：(1) 在任一时刻t Ψ = NΦ = NBS cos(t +) sin( ) d d = − = NBSω t + t Ψ ε （ 为t=0时 en 与 的夹角） B R N O' O i B n e
令 m=NBSO = m sin( t +α)NBSoCm(2) 1sin( ot +α)sin @t =RR感应电流放出的焦耳热为Q=["IPRdt线圈所受磁场的作用力矩的大小为M =|mxB|_ N"B"sasin (ot +α)R
sin( ) = m t + 令 m = NBS sin sin( ) m = = t + R NBSω ωt R ε (2) I 感应电流放出的焦耳热为 Q I R t T d 0 2 = 线圈所受磁场的作用力矩的大小为 M m B = sin ( ) 2 2 2 2 = t + R N B S ω
× do =wdt外力矩所做的功令 =wt+αN?B?S.sin ?doMde:W=RBS?0?sin ?(ot + α)dtRCN?B?s?sin (ot + α)dtRIRdt = QJO即在一周内外力矩所作的功等于感应电流所放出的焦耳热可见，在电磁感应现象中是遵从能量守恒定律的
外力矩所做的功 = = r r R N B S W M 0 2 2 2 2 0 d sin d = + r t t R N B S 0 2 2 2 2 2 sin ( )d = + r t t R N B S 0 2 2 2 2 2 sin ( )d I R t Q r = = 0 2 d 即在一周内外力矩所作的功等于感应电流所放出的焦耳 热. 可见，在电磁感应现象中是遵从能量守恒定律的. 令 θ = ωt +α dθ = ωdt
8-2动生电动势*涡旋电场
8-2 动生电动势 *涡旋电场
一、动生电动势引起磁通量变化的原因（1）稳恒磁场中的导体运动动生电动势感生电动势（2）导体不动，磁场变化在磁场中,导体棒以速axxXXxXX× × 1DX度了沿金属导轨向右运动，xXXxXB棒内的自由电子被带着以XXXXXXxXXXXXX速度の向右运动，因而每个?主xXXXXX自由电子都受到洛伦兹力mXXXXXXXX的作用。石当导体在磁场中运动时内部的电荷所受的洛伦兹为非静电力.它驱使自由电子向b端聚集，ab棒为电源，α端为正极，b端为负极
一、动生电动势 （1）稳恒磁场中的导体运动 （2）导体不动，磁场变化 动生电动势 感生电动势 引起磁通量变化的原因 在磁场中,导体棒以速 度 沿金属导轨向右运动， 棒内的自由电子被带着以 速度 向右运动，因而每个 自由电子都受到洛伦兹力 的作用. v v 当导体在磁场中运动时内部的电荷所受的洛伦 兹力 为非静电力. 它驱使自由电子向b端聚集，ab棒 为电源，a端为正极，b端为负极. Fm a b B v Fm