《误差理论及测量平差基础》课程教学资源（PPT课件，完整讲稿，共九章）

频数/d△频数/d△-0.8-0.6-0.400.40.60.8-0.8-0.6-0.400.40.60.8闭合差闭合差频数/dA可见：左图误差分布曲线较高且陡峭，精度高右图误差分布曲线较低精度低且平缓，-0.8-0.6-0.400.40.60.8闭合差停止返回

频数/d -0.8-0.6-0.4 0 0.4 0.6 0.8 闭合差 频数/d -0.8-0.6-0.4 0 0.4 0.6 0.8 闭合差 频数/d -0.8 0.8-0.6 0.6-0.4 0.4 00 0.4 0.4 0.6 0.6 0.8 0.8 闭合差 闭合差 停止 返回 可见：左图误差分布曲线较高 且陡峭，精度高 右图误差分布曲线较低 且平缓，精度低

第三节衡量精度的指标一、方差/中误差f(△)方差：2gf(△)=2元0[△△]D(△)= E(△°)lim二?n-00n f(△)d△O中误差：面穗为1AAlim==±V1-00nO0.8提示：越小，误差曲-0.40.40.6中-0.8-0.60-02-0闭合差线越陡峭，误差分布越密集，精度越高。停止返回相反，精度越低

一、方差/中误差 f() -0.8 -0.6 -0.4 0 0.4 0.6 0.8 1 闭合差  −1  2 − 2 面积为1 2 2 2 2 1 ( )    − f  = e 第三节 衡量精度的指标 停止 返回  + − → =    =  =   = f d D E n n ( ) ( ) ( ) [ ] lim 2 2 2  方差： 中误差： n n [ ] lim 2  =  = →   提示： 越小，误差曲 线越陡峭，误差分布 越密集，精度越高。 相反，精度越低。 

方差的估值：[△A]n[△△]二±n

n [ ] 2  =   方差的估值： n [] =   

二、平均误差在一定的观测条件下，一组独立的偶然误差绝对值的数学期望0 = E(A) =f(△)d△=limn-oon与中误差的关系：= [An停止返回

二、平均误差 停止 返回   n E f d n  =  =    = → + −  ( ) ( ) lim 在一定的观测条件下，一组独立的偶然误差绝对值的数 学期望。 与中误差的关系：   5 4  n [  ] =  

f(△)或然误差三、p(-p<△<+p) = 50%50%~O3pa闭合差停止返回

三、或然误差 f() 0 1 闭合差  −1 50% −   停止 返回 p(−    +) = 50%   3 2 