以上式子说明图()多个电阻的并联电路与图(b)单个电阻的电路具有相 同的VCR,是互为等效的电路。 其中等效电导为： 6=G+6++6-29>6 因此有： 1/R·1/R 最常用的两个电阻并联时求等效电阻的公式： Rt+k 结论：电阻并联，其等效电导等于各电导之和且大于分电导：等效电阻之倒 数等于各分电阻倒数之和，等效电阻小于任意一个并联的分电阻。 3.并联电阻的电流分配 若已知并联电阻电路的总电流，求各分电阻上的电流称分流。由图()利 图(b)知： 满足：：弓：：：：言=G:G:G%::G。 对于两电阻并联，有： 名= 1R Rd RR VR+VR- R+R -R=-R1 名VR+VR,R+ =-0 结论：电阻并联，各分电阻上的电流与电阻值成反比，电阻值大者分得的 电流小。因此并连电阻电路可作分流电路。 4.功率 各电阻的功率为： =G4,￡=G4,.,B=G4,.,P=G4 所以： B:P,::B:.P=G:G:G:.:G 总功*：P=G,2=G,+G,+.+G+.+G) =Gn2+G,d+.+G,2+.+G2=+B+.+P 结论：电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比，即电阻值大者消 耗的功率小：等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和。 三、电阻的串、并联 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联的电路称电阻的串并联电路。电阻相 串联的部分具有电阻串联电路的特点，电阻相并联的部分具有电阻并联电路的特
以上式子说明图（a）多个电阻的并联电路与图（b）单个电阻的电路具有相 同的 VCR，是互为等效的电路。 其中等效电导为： 因此有： 最常用的两个电阻并联时求等效电阻的公式： 结论：电阻并联，其等效电导等于各电导之和且大于分电导；等效电阻之倒 数等于各分电阻倒数之和，等效电阻小于任意一个并联的分电阻。 3. 并联电阻的电流分配 若已知并联电阻电路的总电流，求各分电阻上的电流称分流。由图（a）和 图（b）知： 即： 满足： 对于两电阻并联，有： 结论：电阻并联，各分电阻上的电流与电阻值成反比，电阻值大者分得的 电流小。因此并连电阻电路可作分流电路。 4. 功率 各电阻的功率为: 所以： 总功率： 结论：电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比，即电阻值大者消 耗的功率小；等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和。 三、电阻的串、并联 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联的电路称电阻的串并联电路。电阻相 串联的部分具有电阻串联电路的特点，电阻相并联的部分具有电阻并联电路的特 点
1.求解串、并联电路的一般步骤。 (1)求出等效电阻或等效电导： (2)应用欧烟定使求出总申压或总申流」 (3)应用欧姆定律或分压 ,分流公式求各电阻上的电流和电压 因此，分析串并联电路的关键问题是判别电路的串、并联关系。 2.判别电路的串并联关系一般应掌握下述4点： (1)看电路的结构特点。若两电阻是首尾相联就是串联，是首首尾尾相联就 是并联。 (2)看电压电流关系。若流经两电阻的电流是同一个电流，那就是串联：若 两电组上承受的是同一个电压，那就是并联。 (3)在不改变电路连接的情况下，电阻的位置可以随便移动。对电路中的短 线路可以任意压缩与伸长：对多点接地可以用短路线相连。一般，如果真正是电 阻串联电路的问颗，都可以判别出来。 (4)找出等申位占。对干且有对称特占的申路，若能判断其两占等申位占 则根据电路等效的概念 “是可以用短接线把等电位点联起来 二是把联接等电 位点的支路断开（因支路中无电流），从而得到电阻的串并联关系。 §2一4电阻的星形联接与三角形联接的等效变换 ,电阻的△，Y连接 b 如图所示的桥形结构电路，电路中各个电阻之间既不是串联又不是并联，而 是△一Y连接结构，其中、居和尼，尼、尼和尼都构成如图()所示的△结构， 而品、和尼，、R和尼都构成如图(b)所示的Y结构。 1 R R 3 R 2 3 (a)△形网络 (b)Y形网络 图示表明：三个电阻分别接在每两个端钮之间就构成△形电路。 三个电阻 端共同连接于一个结点上，而电阻的另一端接到3个不同的端钮上，就构成了Y 形电路。因此，△、Y电路为三端电路，这两个电路当它们的电阻满足一定的关 系时，能够相互等效变换。 二、△一了电路的等效变换 所谓△电路等效变换为Y电路，就是已知△电路中的三个电阻：，和， 通过变换公式求出Y电路的三个电阻R、尼和尼。 根据电路的等效条件，为使图(a)和图(b)两电路等效，必须满足如下端 口条件
1. 求解串、并联电路的一般步骤： （1）求出等效电阻或等效电导； （2）应用欧姆定律求出总电压或总电流； （3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压。 因此，分析串并联电路的关键问题是判别电路的串、并联关系。 2. 判别电路的串并联关系一般应掌握下述 4 点： （1）看电路的结构特点。若两电阻是首尾相联就是串联，是首首尾尾相联就 是并联。 （2）看电压电流关系。若流经两电阻的电流是同一个电流，那就是串联；若 两电组上承受的是同一个电压，那就是并联。 （3）在不改变电路连接的情况下,电阻的位置可以随便移动。对电路中的短 线路可以任意压缩与伸长；对多点接地可以用短路线相连。一般，如果真正是电 阻串联电路的问题，都可以判别出来。 （4）找出等电位点。对于具有对称特点的电路，若能判断某两点是等电位点， 则根据电路等效的概念，一是可以用短接线把等电位点联起来；二是把联接等电 位点的支路断开（因支路中无电流），从而得到电阻的串并联关系。 §2－4 电阻的星形联接与三角形联接的等效变换 一、电阻的△，Y 连接 如图所示的桥形结构电路，电路中各个电阻之间既不是串联又不是并联，而 是△—Y 连接结构，其中 R1、R3和 R5，R2、R4和 R5都构成如图（a）所示的△结构， 而 R1、R2和 R5 ，R3、R4和 R5都构成如图（b）所示的 Y 结构。 （a）△形网络 （b）Y 形网络 图示表明：三个电阻分别接在每两个端钮之间就构成△形电路。三个电阻一 端共同连接于一个结点上，而电阻的另一端接到 3 个不同的端钮上，就构成了 Y 形电路。因此，△、Y 电路为三端电路，这两个电路当它们的电阻满足一定的关 系时，能够相互等效变换。 二、△—Y 电路的等效变换 所谓△电路等效变换为 Y 电路，就是已知△电路中的三个电阻 R12、R23和 R31， 通过变换公式求出 Y 电路的三个电阻 R1、 R2和 R3。 根据电路的等效条件，为使图（a）和图（b）两电路等效，必须满足如下端 口条件
h=hy i=iy i3=iy 和12A=和12Y H23A=23Y 31A=程3IV +1 R。 42y (a) (b) 如△电路中用电压表示电流，Y电路中用电流表示电压，根据KCL和KVL得 如下关系式 名= z=R名-R R R %y=R4-R4 4r=R如-Ri hy +i+in=0 (2) 由式(2)解得 y-花y :RR+RR+R风 移R- ig-RR,+RR+RR (3) 根据等效条件，比较式(3)与式(1)的系数，得Y一△电路的变换条件： R:=R+R+尽及 Gn= GG G+G2+G3 Ra-R+R+ GG3 Gu-G+G;+G R=R+R+尽 GG1 或 Gn=G+G;+G, 类似可得到由△→Y电路的变换条件： G,-Gu+Gn+GGu R= G R2+R+R G,-Gp+G+GgGu G R-Bu:+Rn+Rat G,-Gx+Gp+GxGz 或 R-Ro+Rn+Ra
（a） （b） 如△电路中用电压表示电流，Y 电路中用电流表示电压，根据 KCL 和 KVL 得 如下关系式 （1） （2） 由式（2）解得 （3） 根据等效条件，比较式（3）与式（1）的系数，得 Y→△电路的变换条件： 或 类似可得到由△→Y 电路的变换条件： 或
简记方法： R=△相邻电阻乘积 G。=相邻电导乘积 Gr 特例：若三个电阻相等（对称），则有：R-3R 需要注意的是： (1)△一Y电路的等效变换属于多端子电路的等效，在应用中，除了正确使 用电阻变换公式计算各电阻值外，还必须正确连接各对应端子。 (2)等效是对外部（端钮以外）电路有效，对内不成立。 (3)等效电路与外部电路无关。 (4)等效变换用于荷化电路，因此注意不要把本是串并联的问题看作△、Y 结构进行等效变换，那样会使问题的计算更复杂。 巩固 多排体课件展示： 电阻的串并联部分：例1~例6 练习 △-Y电路的等效变换：例1~例3 工程 体课件展示：工程应用实例—如何测量电压和电流 实例 布置 裸后作业： 作业 习题2-1,2-4,2-6
巩固 练习 工程 实例 布置 作业 简记方法： 特例：若三个电阻相等（对称），则有：R△=3RY 需要注意的是： （1）△—Y 电路的等效变换属于多端子电路的等效，在应用中，除了正确使 用电阻变换公式计算各电阻值外，还必须正确连接各对应端子。 （2）等效是对外部（端钮以外）电路有效，对内不成立。 （3）等效电路与外部电路无关。 （4） 等效变换用于简化电路，因此注意不要把本是串并联的问题看作△、Y 结构进行等效变换，那样会使问题的计算更复杂。 例题讲解与课堂练习 多媒体课件展示： 电阻的串并联部分：例 1~例 6 △—Y 电路的等效变换：例 1~例 3 多媒体课件展示：工程应用实例——如何测量电压和电流 课后作业： 习题 2-1，2-4，2-6
第5次课程教学方案 周次 第三周，第一次课 课时数 2学时 敢学 章节 CH2电阻电路的等效变换（§2-5~§2-7） 应用电路等效变换的概念，理解实际电压源和实际电流源等效变换的条件，掌握其等效变换 教学 中各电路参数及物理量方向之间的关系。注意，两种实际电源模型等效变换的方法可以推广应用 目标于受控电源的等效变换。 和要 在深刻理解一端口电路概念的基础上，明确一个无源一端口电路可以用其输入电阻等效代 求换，熟练掌握输入电阻的计算方法。 学 1.有源电阻电路的等效变换（电源连接的等效、电源与电阻连接的等效） 重点 2.输入电阻的计算方法 1。含受地照由阻申路的等效恋换 含受控源电阻电路部分输入电阻的计算 主要 教学 ☑课堂讲授 口小组活动 口实验演示 口难点答疑 ☑提问 口作业讲评 口实践教学 口考试测验 口其他活动 使用 口文字教材 口电子教案 口录像材料 口录音材料 口直播课堂 媒体 资源 ☑CAI课件 口IP课件 口其他资源： 作业习题2.11,2-13,2.14.216 (具体内容见PPT课件) 第二章电阻电路的等效变换 2.5电压源、电流源的串联和并联 2.6实际电压源和电流源的等效变换 2.7输入电阻
第 5 次课程教学方案 周次 第三周，第一次课 课时数 2 学时 教学 章节 CH2 电阻电路的等效变换（§2－5～§2－7） 教学 目标 和要 求 应用电路等效变换的概念，理解实际电压源和实际电流源等效变换的条件，掌握其等效变换 中各电路参数及物理量方向之间的关系。注意，两种实际电源模型等效变换的方法可以推广应用 于受控电源的等效变换。 在深刻理解一端口电路概念的基础上，明确一个无源一端口电路可以用其输入电阻等效代 换，熟练掌握输入电阻的计算方法。 教学 重点 1． 有源电阻电路的等效变换（电源连接的等效、电源与电阻连接的等效） 2． 输入电阻的计算方法 教学 难点 1． 含受控源电阻电路的等效变换 2． 含受控源电阻电路部分输入电阻的计算 主要 教学 方式 课堂讲授 □ 小组活动 □ 实验演示 □ 难点答疑 提问 □ 作业讲评 □ 实践教学 □ 考试测验 □ 其他活动 使用 媒体 资源 □ 文字教材 □ 电子教案 □ 录像材料 □ 录音材料 □ 直播课堂 CAI 课件 □ IP 课件 □ 其他资源： 作业 或练 习 习题 2-11，2-13，2-14，2-16 板 书 设 计 （具体内容见 PPT 课件） 第二章 电阻电路的等效变换 2.5 电压源、电流源的串联和并联 2.6 实际电压源和电流源的等效变换 2.7 输入电阻